ADMIS MATHS C3

ADMIS MATHS C3
LES MULTIPLES
CM1
Domaine : nombres et calcul
Compétence : connaitre et utiliser la notion de multiple
On appelle multiple de a tout nombre n x a (avec n et a entiers naturels)
Cela ne concerne que les entiers naturels
On peut classer les nombres entiers en 2 familles :
- la famille des nombres pairs : 2 x n
- la famille des nombres impairs : 2 x n + 1
les multiples de 3 = n x 3
les autres nombres sont 3n + 1 ou 3n + 2
de là un nouveau classement des nombres entiers en 3 familles
- la famille des multiples de 3
- les 2 familles des non multiples de 3 : 3n +1
3n + 2
La table de multiplication d’un nombre est la liste des premiers multiples de ce nombre
Ex : table de 3 = 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30 sont les 11 premiers multiples de 3
La notion de multiple est liée à la notion de diviseur ex : 2 et 3 sont des diviseurs de 6
Tout entier différent de 1 possède au moins 2 diviseurs = 1 et lui-même = il s’écrit n = 1 x n
Ex : 1 et 6 sont des diviseurs de 6 car 6 = 1 x 6
Lorsqu’un nombre entier possède 2 diviseurs et 2 seulement = on dit qu’il est premier ex : 2,
3, 5, 7, 11 et 13
THEOREME FODAMENTAL DE L’ARITHMETIQUE
Tout nombre entier est : - soit premier
- soit décomposable en produit de facteurs premiers
Ex : 18 = 2 x 3x 3
NOMBRES ET CALCUL
- les nombres entiers naturels
- relation arithmétiques entre les nombres d’usage courant : double, moitié, triple… Notion
de multiple
- calcul
- mental : tables de multiplication, entrainement quotidien au calcul mental portant sur les 4
opérations pour appropriation des nombres et de leurs propriétés
SCCC fin CM2 / L’élève est capable de :
- restituer les tables de multiplication de 2 à 9
- calculer mentalement en utilisant les 4 opérations
progression
- la notion de multiple : reconnaitre les multiples des nombres d’usage courant : 5 10 15 20
25 50
SEQUENCE
SEANCE 1 : multiples et jeux
Objectif : maitriser la notion de multiple pour jouer
Déroulement : procédé La Martinière
Compter de 3 en 3 / 5en 5 / 10 en 10
400 = 50 x ?
60 est le double de ?
6 est ….. de 12 (diviseur)
12 est ….. de 6 (multiple)
Pour réinvestir le vocabulaire
Jeu le produit de 2 nombres est un multiple de chacun de ses 2 nombres
Une piste escargot avec 150 cases / 2 dés de 1à6 / 4 pions (la créer en classe pour favoriser la
motivation)
On lance les 2 dés, on multiplie les 2 nombre et on avance son pion d’autant de cases
Le gagnant est celui qui arrive le premier dans la dernière case
Attention à la fin, le produit des 2 nombres doit être égal au nombre de cases restant à
parcourir, sinon le joueur recule d’autant de cases
On peut faire la même chose avec des jeux de cartes nombres (trouver le diviseur si on tire la
carte diviseur, trouver le multiple si on tire la carte multiple)
SEANCE 2 : multiples et problèmes
Objectif : des problèmes mettant en jeu la notion de multiple
Déroulement : Procédé La Martinière
Problèmes : un nombre donné est il le multiple d’un autre nombre ,
- Un quadrillage possède 200 cases quelles peuvent être ses dimensions ?
- devinette : je cherche un nombre compris entre 1200 et 1250, il est dans la
table de multiplication de 6, 8, 9
- je suis multiple de 25 mais aussi de 4 et je suis plus petit que 150