sujet

CNAM - Physique Générale A1
__________
Examen 1ère session: mardi 6 février 2001, 18 à 21h
Documents mathématiques seuls autorisés. Les différentes parties peuvent être traitées
dans un ordre quelconque. La note maximale sera plafonnée à 20.
Partie n°1 - ( 4 points )
Une masse m glisse sans frottement
sur un plan horizontal, sous l'action conjuguée
d'une autre masse m suspendue à une poulie
(dont on néglige la masse) et d'un ressort de
rappel attaché à un point fixe P. La longueur
au repos du ressort est:
0
et sa raideur est k.
A l'instant initial, la vitesse est nulle et la
longueur du ressort est:
0
. On observe au
cours du mouvement un décollement de la
masse en déplacement horizontal.
Déterminer à ce moment, la longueur
 f(
du ressort sous la forme:
son allongement relatif en % sachant que: k 
5mg
0
, m , g , k) , puis
.
0
Partie n°2 - ( 4 points )
En reprenant le dispositif de la partie n°1, sachant que: k 
5mg
0
déterminer la vitesse de décollement sous la forme:
v  F( g ,
0
(Les parties 1 et 2 peuvent se traiter séparément).
,)
, poser:  
et
0
Partie n°3 - ( 4 points )
m
R
m
R
g
m
h
Un cylindre de masse m et de rayon R, roule sur un plan horizontal, entraîné par une
masse m, à l’aide d’un fil sans masse et d’une roulette cylindrique de masse m et de rayon R
(voir figure). Les roulements s'effectuent sans glissements et on néglige l'aspect énergétique
des frottements,
g est l'accélération de la pesanteur. A l'instant initial la vitesse du dispositif
est nulle et la masse suspendue est à une hauteur h. Déterminez la valeur du module de la
vitesse v lorsque la masse suspendue touche le sol.
Application numériques:
g  10 m s2 et h  15 m
Partie n°4 - ( 5 points )
On double brutalement le volume d'un gaz parfait (état A vers état B). Puis on laisse ce
gaz reprendre la température initiale de l'environnement (état B vers état C). On nomme
rapport des capacité thermiques. Les transformations étant réversibles, déterminer
 le
PB et TB .
Etablir l'expression de la variation d'entropie en passant de A vers C.
Partie n°5 - ( 5 points )
Le cycle moteur d'un gaz parfait diatomique est constitué de 3 transformations
réversibles: une isotherme,
une isobare et une adiabatique. Sachant que le point commun
adiabatique-isotherme correspond au volume maximum du cycle, et que le rapport des
pressions extrèmes est 2, déterminer le rendement thermodynamique du moteur en fonction
de
. On donnera l'application numérique en %.