CNAM - Physique Générale A1 __________ Examen 1ère session: mardi 6 février 2001, 18 à 21h Documents mathématiques seuls autorisés. Les différentes parties peuvent être traitées dans un ordre quelconque. La note maximale sera plafonnée à 20. Partie n°1 - ( 4 points ) Une masse m glisse sans frottement sur un plan horizontal, sous l'action conjuguée d'une autre masse m suspendue à une poulie (dont on néglige la masse) et d'un ressort de rappel attaché à un point fixe P. La longueur au repos du ressort est: 0 et sa raideur est k. A l'instant initial, la vitesse est nulle et la longueur du ressort est: 0 . On observe au cours du mouvement un décollement de la masse en déplacement horizontal. Déterminer à ce moment, la longueur f( du ressort sous la forme: son allongement relatif en % sachant que: k 5mg 0 , m , g , k) , puis . 0 Partie n°2 - ( 4 points ) En reprenant le dispositif de la partie n°1, sachant que: k 5mg 0 déterminer la vitesse de décollement sous la forme: v F( g , 0 (Les parties 1 et 2 peuvent se traiter séparément). ,) , poser: et 0 Partie n°3 - ( 4 points ) m R m R g m h Un cylindre de masse m et de rayon R, roule sur un plan horizontal, entraîné par une masse m, à l’aide d’un fil sans masse et d’une roulette cylindrique de masse m et de rayon R (voir figure). Les roulements s'effectuent sans glissements et on néglige l'aspect énergétique des frottements, g est l'accélération de la pesanteur. A l'instant initial la vitesse du dispositif est nulle et la masse suspendue est à une hauteur h. Déterminez la valeur du module de la vitesse v lorsque la masse suspendue touche le sol. Application numériques: g 10 m s2 et h 15 m Partie n°4 - ( 5 points ) On double brutalement le volume d'un gaz parfait (état A vers état B). Puis on laisse ce gaz reprendre la température initiale de l'environnement (état B vers état C). On nomme rapport des capacité thermiques. Les transformations étant réversibles, déterminer le PB et TB . Etablir l'expression de la variation d'entropie en passant de A vers C. Partie n°5 - ( 5 points ) Le cycle moteur d'un gaz parfait diatomique est constitué de 3 transformations réversibles: une isotherme, une isobare et une adiabatique. Sachant que le point commun adiabatique-isotherme correspond au volume maximum du cycle, et que le rapport des pressions extrèmes est 2, déterminer le rendement thermodynamique du moteur en fonction de . On donnera l'application numérique en %.