Sujet du Concours 2007

Exercice N°1 (8 points)
Un groupe d’élèves s’est proposé de réaliser un
cadre pour ampèremètre à aiguille, de forme
carrée de côté a et constitué d’un enroulement de
n spires de fil de cuivre couvert d’une résine
isolante. Le cadre, mobile autour d’un axe fixe
(), est muni d’un ressort spiral qui tend à le
ramener à sa position d’équilibre stable à chaque
fois qu’il en est écarté. Ce cadre est placé dans un
champ magnétique uniforme, de direction
normale à (), caractérisé par un vecteur champ
B
perpendiculaire à deux côtés du cadre, comme
l’indique la figure-1-. Figure-1-
Lorsque les spires sont parcourues chacune par un courant électrique d’intensité I, le cadre
tourne autour de l’axe (etsubit ainsi deux moments de forces antagonistes ; le moment des
forces de Laplace et le moment de torsion exercé par le ressort spiral solidaire à l’axe ().
1/ a- Donner les caractéristiques de chacune des forces de Laplace ayant un effet de rotation
sur le cadre, lorsque le courant électrique circule de M vers P.
b- Etablir l’expression qui relie la valeur commune de ces forces à I, a, n et
B
.
2/ Sachant que, lorsque le cadre est tourné d’un angle
α
par rapport à sa position d’équilibre,
le ressort exerce un moment de rappel M tel que M = - C
α
où C est la constante de torsion du
ressort.
a- Ecrire, lorsqu’on fait passer un courant électrique I à travers l’ampèremètre, la relation
que vérifie le moment des forces de Laplace et le moment de torsion subis par le cadre
à l’équilibre.
b- Exprimer l’angle de rotation
α
du cadre en fonction de I.
c- Le cadre utilisé a pour côté a = 1 cm et comporte n = 628 spires, l’intensité du champ
magnétique
B
vaut 10-4 tesla et le ressort spiral a pour constante de torsion
B
I
M
O
N
P
REPUBLIQUE TUNISIENNE
MINISTERE DE L’EDUCATION ET DE LA FORMATION
CONCOURS NATIONAL DE PHYSIQUE
PROPOSE PAR LA SOCIETE TUNISIENNE DE PHYSIQUE
SESSION : AVRIL 2007 DUREE : 2H
Toute calculatrice non programmable est autorisée.
Au cours de la correction, la présentation de la copie est prise en considération.

C = 3.10-12 N.m.rad-1. Pour quelle valeur de I la rotation du cadre est-elle de
23
rad ?
3/ Le cadran de l’ampèremètre est gradué sur une étendue
correspondant à une rotation de l’aiguille comprise entre
0 et
23
rad (voir figure-2-)
Pour mesurer une intensité de courant I’ = 1000 I, on
associe au cadre, de résistance RC, un résistor de
résistance RS.
a- Indiquer le type d’association de RC et de RS que
les élèves doivent réaliser. Justifier la réponse.
b- Sachant que RC vaut 1,47 k , calculer la valeur figure-2-
de la résistance RS qui convient.
Exercice N°2 (12 points)
Dans ce qui suit on utilise un repère orthonormé (O,
i
,
j
), lié à la Terre, tel que
i
est
horizontal et
j
est vertical et dirigé vers le haut.
1/ .Du point O du champ de pesanteur d’intensité
g
= 9,8 m.s-2 , on lance un premier solide
S1 avec une vitesse
1
v
de valeur 3 m.s-1, colinéaire à
i
et de même sens
a- Montrer que la trajectoire prise par S1 est régie par une équation de la forme y = a.x2 où
a est une constante dont on déterminera la valeur.
b- Chercher l’ordonnée du point A d’abscisse 6m par lequel passe le solide S1.
2/ Un deuxième solide S2 est lancé du même point O avec une vitesse
2
v
de même valeur que
1
v
mais inclinée vers le haut d’un angle
α
par rapport à l’horizontale.
a- Ecrire l’équation de la trajectoire de S2.
b- Déterminer l’angle
α
sous lequel on doit lancer le solide S2 pour qu’il passe par A.
c- Chercher les dates des instants de passage de S1 et de S2 par A en choisissant, à chaque
fois, l’instant de départ du mobile du point O comme origine des temps.
d- Représenter, sans faire de calcul, les allures des trajectoires de S1 et de S2.
3/ A une date t0, on lance du point O le solide S2. Après une durée T = 0,09 s on lance S1.
Les deux solides entrent en choc au point A et partent avec des vitesses de valeurs égales
chacune à 16 m.s-1.
a- Sachant que la masse de S1 vaut 0,5 kg et celle de S2 vaut 0,2kg, calculer la variation de
l’énergie cinétique subie, au cours du choc, par le système formé par les deux solides.
b- Déduire la nature du choc entre les solides S1 et S2.
0
100
2
3