Groupe: IEX 04 le 23 juin 2007 Examen de Synthèse : Thermodynamique et Transfert de Chaleur Exercice 1 Le mur d’une salle (10 m2 de surface) se compose de 2 couches : - Une couche intérieure en plâtre d’épaisseur 4 cm et 1=0,32 W/m.K - Une couche extérieure en béton d’épaisseur 10cm et 2=1,5 W/m.K, La température de l’air à l’extérieur est de 0°C, et celle de l’air intérieur est 20°C. Les coefficients de transfert de chaleur par convection entre l’air et la paroi interne et externe sont respectivement hint=40 W/m2.°K et hext=80 W/m2.K. 1- Calculer le flux de chaleur sortant de la salle. 2- Déduire la température de l’interface Béton/plâtre. Pour diminuer les pertes de chaleur à travers le mur on propose d’ajouter une couche d’isolation thermique dont 3=0,04 W/m.K 3- Quelle est l’épaisseur de cette couche pour réduire les pertes (le flux) de 50%. Exercice 2 Une chambre est destinée à refroidir les billes de roulements en acier de diamètre D=6 cm et de température initiale Ti=400°C. L’air dans la chambre est maintenu à -15°C, et les billes traversent la chambre sur un tapis roulant (voir figure). Les conditions optimales de refroidissement des billes requièrent que la température de sortie des billes soit 100°C. Le coefficient de convection dans la chambre est 100 W/m2K. 1- Estimer le temps de parcours des billes dans la chambre. 2- En déduire la vitesse de déplacement du tapis roulant. 3- Calculer la variation de l’entropie d’une seule bille traversant la chambre. 4- Calculer après le parcours d’une bille la variation de l’entropie de la chambre et de l’univers. λ=50 W/m.K ; c=450 J/Kg.K. ρ= 7800 Kg/m3. Exercice 3 Un cylindre fermé est divisé en deux compartiments A et B, de même volume V0, par un A B piston qui peut coulisser librement. A et B Glace fondante contiennent chacun une mole de gaz parfait monoatomique à la pression P0 et à la température T0= 0°C. Voir la figure Le piston, la surface latérale du cylindre et l’une des surfaces de base du cylindre sont adiabatiques. L’autre surface de base (SB) permet des échanges thermiques. Le compartiment A est porté très lentement à la température T1 à l’aide d’une résistance chauffante. Le compartiment B reste à la température T0 par contact thermique avec la glace fondante. 1- Exprimer le volume VA du compartiment A et la pression PF à l’équilibre en fonction de T1, T0 , V0. 2- Quelle est la variation de l’énergie interne du gaz contenu dans A et celle du gaz contenu dans B ? En déduire la variation de l’énergie interne du système (A+B). A.N : T1=65°C. 3- Quel est le type de la transformation du gaz dans B ? Calculer le travail échangé par B avec A. 4- En déduire la quantité de chaleur Q1 reçue par la glace fondante. 5- En considérant le système A+B quelle est la quantité de chaleur Q 2 fournie par la résistance chauffante. Durée : 2 heures