Feuille TD 2 : variables aléatoires discrètes, lois de probabilités

(Ω,P)AP(A) = p
A ω ∈Ω
1A(ω) = 1 si ω∈A
1A(ω) = 0 si ω6∈ A.
N0<p<1
n N −n p N
X{1, ..., N}
(Ω,P)N+ 1 −X X/N
N= 2n∀ω∈Ω, Y (ω) = bX(ω)/2c
b·c Y
H N n
r
P{H=k}=Ck
nCr−k
N−n
Cr
N
,max(n−N+r, 0) ≤k≤min(n, r).
P{H=k}N n/N p ∈]0,1[
r
{0,1}NN
p∈]0,1[
T:ω= (ω1, . . . , ωN)∈ {0,1}N7→ ksi ω1=· · · =ωk−1= 0 et ωk= 1,
N+ 1 si ω1=· · · =ωN= 0.
T

X
X
X
X