actions électromagnétiques

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Cours 10
Chapitre 10 : Actions électromagnétiques
I ⁄ Rappels mathématiques : le produit vectoriel
II ⁄ Particule chargée en mouvement dans un champ uniforme : Force de Lorentz
1. Définition
2. Cas particuliers
3. Exercice d’application
III ⁄ Loi de Laplace
1. dispositif expérimental
2. résultats
3. explication
4. exercice d’application
IV ⁄ Dispositif électromagnétique : le Haut Parleur
M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)
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I / Rappels mathématiques : le produit vectoriel
Soient 3 vecteurs X ; Y et Z représentés ci dessous :
En coupe
En perspective
Z
Z
Y
α
Y
X
α
X
Le produit vectoriel est noté Z = X ∧ Y
On obtient un vecteur Z :
-
de direction : perpendiculaire au plan ( X , Y )
-
de sens : tel que ( X , Y , Z ) trièdre direct c’est à dire règle de la main droite.
X : pouce
Z : majeur
Y : index
-
de norme : Z = | X .Y. sinα |
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II ⁄ Particule chargée en mouvement dans un champ uniforme : Force de Lorrentz
1. Définition
Une particule de charge q>0 se déplace dans un champ B uniforme, avec une vitesse v, faisant
un angle α avec B.
En perspective
En coupe
B
α
B
α
v
v
Cette particule est alors soumise à la force de Lorentz : F = qv ∧ B
Ses caractéristiques sont :
-
direction : perpendiculaire au plan formé par qv et B
-
sens : tel que ( qv , B , F ) forment un trièdre direct c’est à dire, règle de la
main droite :
qv : pouce , B : index , F majeur.
-
norme : F = | q | . v . B. sin α
où F : en Newton (N)
q : charge de la particule, en Coulomb (C )
v : vitesse, en m.s-1
B champ uniforme, en Tesla (T)
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2. cas particuliers
•
si v et B sont colinéaires alors α = 0 donc F = 0.
Le champ magnétique est sans effet sur une particule se déplaçant parallèlement au
champ.
B
q
v
•
si la particule est sans vitesse alors F = 0.
•
La force est maximale si le champ et la vitesse sont perpendiculaires.
α=π/2 donc sinα=1
d’où
F = q.v.B
B
v
q
F
3. exercice d’application
1)
v
q<0
B
F
a) dessiner la force de Lorentz à laquelle est soumise la particule.
b) la particule est un électron ( q = -1.6.10-19C ) se déplaçant à 100 000 m.s-1 dans le champ B
de valeur 1mT.
Calculer la valeur F de la force de Lorentz.
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F = 1,6.10-17N
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2) un proton (q=1.6.10-19 C) se déplace avec une vitesse v= 20 000 km.s-1 dans un champ B
orienté à 20° par rapport à v :
B
q
20°
F
v
sachant que B = 12 mT, calculer F (force de Lorentz) et la dessiner.
F=1,3.10-14N
III ⁄ Loi de Laplace
1. dispositif expérimental : rails de Laplace
Fiche 1
Deux conducteurs rectilignes horizontaux sont reliés aux bornes + et – d’un générateur. On
pose dessus un conducteur AB. Un aimant en U crée un champ magnétique uniforme.
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2. Résultats
On constate un déplacement du conducteur lorsque le courant et le champ magnétique
agissent ensemble.
On inverse le sens du courant, le déplacement est inversé.
On inverse le sens du champ, le déplacement est inversé.
On inverse le sens du courant et le sens du champ, le déplacement se fait dans le même sens.
3. explication
le conducteur AB de longueur l est soumis à une force F, dite force de Laplace : F = Il ∧ B
où :
I : courant traversant le conducteur.
Il : vecteur de direction celle du conducteur, de sens celui du courant, de norme I .l
Cette force F a :
-
une direction perpendiculaire à Il et B
-
un sens tel que ( Il , B , F ) forment un trièdre direct c’est à dire, règle de la
main droite : Il : pouce, B : index , F : majeur.
-
De norme F = I.l.B
Pour les différents cas de l’expérience :
B
B
a/
b/
I
F
I
F
I
c/
d/
F
F
I
B
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B
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4. exercice d’application
Dans l’expérience précédente, la tige conductrice soumise au champ magnétique a pour
longueur 3 cm.
Le champ magnétique a une intensité de 0,2T.
Calculer la force agissant sur la tige pour un courant d’intensité 25A.
F = 0,15N
IV ⁄ Dispositif électromagnétique : le Haut Parleur
1. qu’est ce que le son
Production : le son est une vibration mécanique .
Exemple : cloche, diapason, cordes vocales, Haut Parleur.
La boule de polystyrène se soulève
Expérience :
Le diapason vibre
Propagation : vibration de proche en proche des couches d’air.
Expérience : pour que le son se propage, il faut un milieu matériel :
buzzer
Au début, on entend le buzzer, mais plus quand
le vide est fait.
Pompe à vide
Réception : on reçoit et traduit le son avec l’oreille ou un microphone.
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2. visualisation d’un son
Expérience :
oscilloscope
microphone
diapason
Le micro convertit la vibration mécanique en signal périodique (vibration électrique)
Le haut Parleur fonctionne en sens inverse.
3. le Haut Parleur
a) constitution
le haut parleur est constitué :
-
d’un aimant de forme particulière
-
d’une bobine mobile, entourant la partie centrale de l’aimant. Elle peut se
déplacer sur l’axe.
-
Une membrane solidaire de la bobine.
Fiche 2
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b) Fonctionnement
• Lorsque la bobine est alimentée par un courant d’intensité I, chaque conducteur de la
bobine est soumis à une force de Laplace.
Il en résulte une force ΣF = Il ∧ B proportionnelle à I qui fait bouger la membrane.
• Si le courant est variable, la force de Laplace reproduit ces variations et la membrane suit :
création du son.
4. Etude du son
On alimente le Haut parleur avec un courant continu I : la membrane bouge et prend une
position qui dépend de l’intensité du courant ( F = BIl)
a) Hauteur
•
On alimente alors en sinusoïdal : on obtient un son, toujours le même.
•
Explication : le courant a toujours la même fréquence donc les forces de Laplace
varient toujours au même rythme. Donc la membrane vibre toujours à la même vitesse,
le son est toujours le même.
•
On change la fréquence d’alimentation : le son change de hauteur (du grave à l’aigu)
Explication : la hauteur du son dépend de la fréquence d’alimentation du HP
Fréquence basse ↔ grave
Fréquence haute ↔ aiguë
Rq : fréquence audible
20kHz
20Hz
infrasons
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sons
ultrasons
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b) Timbre
•
On alimente le HP en sinusoïdal (
) puis en créneaux (
)
Le son pur au début s’enrichit : le timbre change.
Rq : on ajoute des harmoniques
c) Intensité
On augmente I ; le son est plus fort
On s’approche de la source ; le son est plus fort.
5. Etude et visualisation de la voix
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Docs élève
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Fiche 1
Fiche 2
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