puissance et énergie

1ère GET
Cours 4
Chapitre 4 : Puissance et énergie
I ⁄ Puissance électrique
1. expression générale de la puissance
2. cas particuliers, la résistance
3. mesure de la puissance
II ⁄ Energie électrique
1. Relation entre puissance et énergie
2. Expression de l’énergie
3. loi de Joule
III ⁄ Conservation de l’énergie
1. définition
2. exemple
IV ⁄ Bilan de puissance – rendement
1. définition
2. cas d’un générateur linéaire
3. rendement
V / Résistance thermique d’un récepteur
1. température de fonctionnement
2. notion de résistance thermique
M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95)
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I ⁄ Puissance électrique
1. Expression générale de la puissance
•
Soit un dipôle D, parcouru par un courant d’intensité I et soumis à la tension U.
Avec la convention récepteur, la puissance reçue par D s’écrit :
P = U×I
P en Watts (W)
U en Volts (V)
I en Ampère (A)
→ faire flécher la convention récepteur
I
U
→ convention récepteur = porte monnaie
Avec la convention générateur, la puissance fournie par D s’écrit :
P = U×I
→ faire flécher la convention récepteur
I
U
2. Cas particuliers : la résistance
U
•
Pour une résistance R
; la puissance reçue est entièrement dissipée
I
sous forme de chaleur : c’est l’effet Joule.
•
P=U.I or U=R.I (loi d’Ohm)
Donc P=RI.I = RI²
P=U.I or U=R.I d’où I=U/R
Donc P=U.U/R = U²/R
Conclusion : P = U.I = R.I² = U²/R
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3. Mesure de la puissance
•
En courant continu, la puissance est calculable à partir de U et I : P = U.I
•
On peut la mesurer directement avec un wattmètre. ( voir fiche )
•
Cas concret : fer à repasser , on demande 1kW à EDF
Poste télévision , on demande 50W
Le wattmètre
Constitution
La quantité à mesurer, P, étant fonction de U et de I, l’appareil doit être sensible à ces deux grandeurs.
Il comporte donc :
• Un circuit tension (de grande résistance interne)
• Un circuit courant (de faible résistance interne)
I
_
+
W
_
+
U
Branchement
I
+
W
+
U
Appareils
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II ⁄ Energie électrique
1. Relation entre puissance et énergie en régime permanent
•
En régime permanent ie P constante
•
Si pendant une durée t, un dipôle consomme en permanence la puissance P, il absorbe
au total l’énergie :
W = P.t
P en Watts (W)
W en Joule (J)
t en seconde (s)
•
Autre unité d’énergie : le Wattheure (Wh)
le kilowattheure (kWh)
1Wh = 3600J
1kWh = 3,6.106 J
= 3600kJ
= 3,6MJ
•
Graphique
P (W)
t (s)
W (J)
t (s)
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2. Expression de l’énergie
•
En régime permanent, avec des conventions telles que U et I soient positives, le dipôle
D reçoit pendant la durée t, l’énergie :
W = U.I.t
W en Joule (J)
U en Volt (V)
I en Ampère (A)
t en seconde (s)
3. Cas particuliers : la résistance
•
Pour une résistance, l’énergie peut s’écrire :
W = R.I².t
W en Joule (J)
R en Ohm (Ω)
I en Ampère (A)
t en seconde (s)
c’est la loi de Joule
•
cas concret : avec 1 kWh on fait 1heure de repassage ou 20 heurs de télévision
conclusion : pour alimenter le fer à repasser, il faut des installations de production plus
importantes que pour alimenter la télé
donc 1kWh n’a pas le même coût pour EDF ; à cause des infrastructures, qui adapte sa
production à la puissance demandée.
Au passage : connaissez vous des appareils qui permettent de mesurer l’énergie électrique
consommée ?
… le compteur électrique EDF.
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Exercice d’application :
1 / une résistance de 10 Ω est traversée par un courant de 10 A pendant une durée d’une
heure.
Calculer l’énergie reçue par cette résistance.
W = RI²t
W= 10.10².3600 = 3 600 000 J = 1000 Wh = 1kWh
2 / un radiateur de résistance R = 38,4 Ω est traversé par un courant d’intensité I = 6,25A.
1. calculer la puissance reçue .
2. Quelle est l’énergie dissipée par effet Joule pendant une durée t de 5h.
1. P = RI²
P = 38,4 . 6,25² = 1500W
2. W = RI²t = P.t
W = 1500.18000 = 27 000 000 J
= 1,5 . 5 = 7,5 kW
III ⁄ conservation de l’énergie
•
dans un résistor : l’énergie électrique est transformée en énergie thermique.
•
Dans un moteur : l’énergie électrique est transformée en énergies mécanique et
thermique.
utile
perdue
1. Définition
•
Wr
système
Wu
Wp
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•
l’énergie totale reçue (Wr) par un système est égale à la somme des énergies restituées
par ce système, c’est à dire l’énergie utile (Wu) et l’énergie perdue (Wp).
2. Exemples : système étudié : Le démarreur d’une voiture
Batterie
(énergie interne :
réaction chimique)
Energie
électrique
Moteur électrique
Energie
mécanique
Récepteur
mécanique
(Démarreur)
Energie
thermique
Energie
thermique
Air entourant la
voiture se réchauffe
Air
Faire deviner les énergies
•
Pour ce système du démarreur : Wélec = Wméca + Wthermiq
•
Le système reçoit de l’énergie électrique (fournie par la batterie) et fournit de l’énergie
mécanique et thermique.
IV ⁄ Bilan de puissance - rendement
1. Définition
•
La loi de conservation de l’énergie donne :
Wr = Wu + Wp
⇔
Wr/t = Wu/t + Wp/t
⇔
Pr = Pu + Pp
Pr
(durée t)
(car W = P.t)
système
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Pp
Pu
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2. cas d’un générateur
•
on considère le MET du générateur linéaire
I
r.I
U
charge
E
•
la tension U à ses bornes a pour expression : U = E – rI
on multiplie les termes de cette égalité par I : U.I = (E – rI).I
⇔
U.I = E.I – rI²
⇔
E.I = U.I + rI²
Pélectrique = E.I est la puissance électrique qui est fournie au générateur
Pperdue = r.I² est la puissance perdue par effet Joule dans le générateur (due à la résistance
interne)
Putile = U.I est la puissance utile fournie par le générateur à la charge qui lui est connecté.
Voir TP 7
3. rendement
•
le rendement η est η=
Puissance utile
= Pu / Pr
Puissance recue
•
le rendement est toujours inférieur ou égal à 1
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Exercice d’application :
Une génératrice de courant continu débite, dans une charge, un courant d’intensité I=10A
sous la tension U=240V.
Sa résistance interne est égale à r=1,8Ω.
Le moteur d’entraînement de cette génératrice lui fournit une puissance mécanique
PM=2,58kW.
Calculer :
1. la force électromotrice E de la génératrice.
2. les pertes par effet Joule de la génératrice.
3. le rendement.
I
r.I
U
1. on a U = E – rI donc E = U + rI
E
E = 240 + 1.8×10 = 258V
2. PJ = rI² = 1.8×10² = 180W
3. η = Putile / Precue
Pu = U×I = 240×10 =2400W
Precue = Pméca recue par l’entraînement = 2580W
Donc η = 2400 / 2580 = 0.937
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V ⁄ résistance thermique d’un récepteur
1. température de fonctionnement
quand on fournit à un dipôle passif une puissance électrique constante, sa température atteint
la température θF (température de fonctionnement).
La puissance électrique est alors transformée totalement en puissance thermique.
Pr puissance élec reçue
Pr = U×I
Dipôle
PJ
puissance
thermique
cédée
θA
Milieu
ambiant
θA
2. notion de résistance thermique
l’élévation de la température du composant par rapport à celle du milieu ambiant, est
proportionnelle à la puissance thermique cédée par effet Joule.
θF - θF = Rth × PJ
θ en degré Celsius (°C)
P en Watt (W)
Rth en degré par Watt (°C / W)
Rth est la résistance thermique entre le composant et le milieu ambiant.
Plus la résistance thermique est faible (bonne conduction de la chaleur) plus l’élévation de
température du composant sera faible.
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Docs élève
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Le wattmètre
Constitution
La quantité à mesurer, P, étant fonction de U et de I, l’appareil doit être sensible à ces deux grandeurs.
Il comporte donc :
• Un circuit tension (de grande résistance interne)
• Un circuit courant (de faible résistance interne)
I
_
+
W
_
+
U
Branchement
I
+
W
+
U
Appareils
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