Mathématiques 1 Niv.1 et 2 GEOMETRIE Exercices chapitre 1 1. Les

Mathématiques 1 Niv.1 et 2 GEOMETRIE Exercices chapitre 1
Collège Sismondi 2007 - 2008 p.1
1. Les droites CE et AB sont parallèles. Déterminer l'aire des triangles ABC, ABD et ABE,
sachant que
!
AB
= 20 et
!
FH
= 12
AB
CD E
F
H
2. Les droites CE et AB sont parallèles. Déterminer l'aire des parallélogrammes ABCD, ABEF et ABGH,
sachant que
!
AB
= 18 et
!
JK
= 34
A B
CD FGJ
K
EH
3. ABCD est un carré; EFCD et EFGH sont des parallélogrammes.
Déterminer l'aire de EFGH et du triangle GHS, sachant que
!
AB
= 22.
A B
D C
EF
HG
S
Pour les exercices 4 à 14, déterminer les valeurs demandées.
On utilisera les notations suivantes :
h pour la hauteur, S pour l’aire et P pour le périmètre.
On admettra connu le théorème de Pythagore.
4. Le triangle ABC est rectangle en A.
!
AB
= 12
!
AC
= 16
B
A
C
h
S =
!
BC
= P = h =

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5. Le triangle ABC est isocèle.
!
AC
=
!
CB
.
!
AB
= 48
!
AC
= 30
B
A
C
S = P =
6. Le triangle ABC est équilatéral.
!
BC
= 24
B
A
C
h = S = P =
7. ABCD est un losange.
!
AC
= 24
!
BD
= 10
AB
CD
!
AD
= S = P =
8. ABCD est un losange.
!
BD
= 24
!
AD
= 20
A
B
C
D
!
AC
= S = P =
9. ABCD est un parallélogramme.
!
DC
= 53 h = 21
A
B
C
D
h
S =

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Collège Sismondi 2007 - 2008 p.3
10. ABCD est un parallélogramme.
!
AB
= 36 h =
!
BD
= 48
h
AB
C
D
!
AD
= S = P =
11. ABCD est un parallélogramme.
!
AB
= 27
!
AD
= 33 h = 22
h'
h
AB
C
D
S = P = h' =
12. ABCD est un trapèze (rectangle).
!
AD
= 27
!
AB
= 16
!
BC
= 39
A
BC
D
!
DC
= S = P =
13. ABCD est un trapèze (isocèle).
!
AD
=
!
BC
!
AB
= 28
!
DC
= 18 h = 12
h
AB
C
D
S =
!
AD
= P =
14. ABCD est un trapèze (isocèle).
!
AD
=
!
BC
= 25
!
AB
= 39
!
DC
= 25
A B
CD
P = h = S =

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15. On donne la mesure d'un angle parmi les trois de chaque triangle isocèle. Trouver la mesure des
deux autres angles. Ecrire les résultats avec la notation propre des angles
(avec trois lettres indicatives dont celle du milieu indiquant le sommet)
16. Déterminer la mesure des trois angles de chaque triangle rectangle.
Remarque :
On dit que les deux angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires. En général, on dit que
deux angles sont complémentaires lorsque leur somme vaut 90°.
17. Donner la mesure de tous les angles (internes) des quadrilatères suivants:
28°
trapèze rectangle
72°
trapèze isocèle
136°
78°
49°
115°
losange
trapèze parallélogramme
18. Le triangle ABC (en abrégé Δ (ABC))est un triangle isocèle, où
!
AB
=
!
AC
.
Exprimer α en fonction de β ?
A B
C
!"
#

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19. Noter sur chaque croquis la mesure de tous les angles (internes) des triangles suivants :
Tout angle externe est supplémentaire
à l'angle interne adjacent.
Pour chaque angle interne, on peut tracer
deux angles externes qui sont opposés par
le sommet.
Remarque:
On dit qu'un angle externe et un angle interne adjacents sont supplémentaires. En général, on dit que deux
angles sont supplémentaires lorsque leur somme vaut 180°.
20. Sachant que les deux droites AB et DE sont parallèles, déterminer la mesure de tous les angles
internes des deux triangles.
21. Quelle est la condition nécessaire à imposer sur la longueur des côtés d'un triangle pour que la
construction soit possible ?