• une longueur proportionnelle à la valeur de la vitesse à cet instant. II. Translation et rotation d’un solide Le solide !" • On appelle un solide un corps indéformable. • On étudie souvent le mouvement du centre d’inertie G d’un solide car ce point a généralement un mouvement plus simple que les autres points du solide. Centres d’inertie de quelques solides : • La vitesse angulaire ω et la vitesse v d’un point d’un solide en rotation sont liées par la relation : v = r. ω avec r la distance du point à l’axe de rotation (en m). III. Les forces Définition !" Une force est une grandeur vectorielle. Elle est représentée par un vecteur et caractérisée par une direction, un sens, un point d’application et une valeur exprimée en newton (N) (la longueur du vecteur est proportionnelle à la valeur de la force qu’il représente). Le poids !" → Le mouvement de translation !" Un solide a un mouvement de translation si tout segment du solide reste parallèle à lui-même au cours du mouvement. Exemples : Le poids P d’un corps est une force à connaître car il s’exerce sur tous les corps à la surface de la Terre : • il s’applique au centre d’inertie du corps, • il est vertical, dirigé vers le bas, • sa valeur est P = m.g Effets d’une force !" Une force peut modifier le mouvement d’un corps ou le maintenir en équilibre. Translation rectiligne d’un véhicule sur une route Le mouvement de rotation !" Translation circulaire de la nacelle d’une grande roue • Un solide a un mouvement de rotation autour d’un axe fixe si : − les points du solide situé sur l’axe de rotation sont immobiles, − chaque point du solide décrit un arc de cercle centré sur l’axe de rotation. Si un solide tourne d’un angle θ entre deux instants t1 et t2 , on définit la vitesse angulaire moyenne ωm du solide : θ θ = = (en rad.s-1) t2 - t1 ∆t → La tension T du fil maintient la boule en équilibre. La force exercée par le mur modifie la trajectoire et la vitesse de la balle. ωm avec θ en rad et ∆t en s. → La force F entraîne la rotation de la porte autour de son axe de rotation. MemoPage.com SA © / 2006 / Auteur : Emmanuel Parras La vitesse est une grandeur vectorielle, c’est-à-dire que le mouvement d’un solide peut à chaque instant être caractérisé par une direction, un sens et une « rapidité ». Le vecteur vitesse a, à chaque instant : • pour origine la position du mobile, • pour direction la tangente à la trajectoire, • pour sens le sens du mouvement, Le vecteur vitesse !" Si ∆t devient très petit, le solide parcourt une distance très petite dl et dl . sa vitesse sur ce parcours est : v = dt La valeur de la vitesse à une date t !" La vitesse moyenne d’un solide se déplaçant entre deux points M1 et M2 sur une distance l, et entre deux instants t1 et t2 est : l vm = t2-t1 avec l la distance parcourue (en m), t2-t1 = ∆t la durée du parcours (en s). La vitesse moyenne !" I. La vitesse Etudier le mouvement d’un corps, c’est choisir un référentiel et décrire le mouvement de chacun des points de ce corps dans le référentiel choisi. Mécanique (1)