1 - Sesamath.ch

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Problème
Tirage de la lotterie
Dés polyhédriques
Copyleft - Edition 2015-16
Chapitre 5 - Combinatoire et probabilités
115

1 [Activité] Combinatoire en vrac
1. '()(
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2. +,-./.0
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b. !
c. 6/!
d. !
e. 7 ,8,.9*,
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4. ': ( -,6 ,( (  
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5. ;-2n<!
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a. =7>1?@!
b. =7>7?@!
c. =7>7?7!
7. '.,A 
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8. 0
a. )*!
b. -)*
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9. C  (    "  D    6                4  
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b. E.
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10. 1()
a. *!
Chapitre 5 - Combinatoire et probabilités
116

b. E*.
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11. E2--).0.
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b. *!
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12. 143-(6/( ,H0
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b. 9**69(9/!
2 [Aller plus loin] Combinatoire avec répétitions
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Voir la théorie 1 à 2 et les exercices 1 à 5
3 [Activité] Introduction aux probabilités
1) 9expérience aléatoire6issues
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a. 9*!
b. IJ9!
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c. ;9,!
d. ;9!
2. '.2600,
KFLBF)B,
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a.
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b.
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c.
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d.
pXY
e.
pX≤Y
f.
pXY=9
g.
pX4et Y 3
h.
pX4et Y 4
i.
pXY≠8
j.
pX≠5et Y ≠4
k.
pXY ≤49
l.
pXY 49
Chapitre 5 - Combinatoire et probabilités
117

3. '9univers événements aléatoires
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'événementscomplémentaires(*6
;9**Mévénements certainN.Mévénement impossibleN!
4 [Activité] Le problème du Grand Duc de Toscane
1(.K?O)K?OO)).(*C))
(,C-(-6
.6
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5 [Activité] Le premier problème du chevalier de Méré
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&).-) -:.
O--
3.2 -" -
I:JFB.2-
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63.-?6
,--@,J
Extrait de la lettre de B. Pascal à P. Fermat datée du 29 juillet 1654
a. ;-3(!
b. ;-3FB(!
c. &8(E(nP
d. *(-FB
00Q!
e. 1.R;-FB
(!
f. 7!
g. 7n!
h. 7I-3.2
-J
i. *(-F
B00Q!
j. 7I-I:JFB.2
-*J
6 [Activité] Jet de deux dés
1(F.6
a. E**9!
Chapitre 5 - Combinatoire et probabilités
118

b. '
E1
E2
c. 999!
d. ',9AB
FAB.FBB
p(A∪B)
e. ',9CD(
FCB.FDB
p(C∪D)
f. "9(
9
g. 'E
p(E)=35
36
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7 [Activité] Comment définir ce qu'est une probabilité ?
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Chapitre 5 - Combinatoire et probabilités
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