TPp 12 Trajectoire d`un projectile Application aux satellites

TP de Physique 10 Chapitre n°7 (La gravitation universelle)
TRAJECTOIRE D’UN PROJECTILE
APPLICATION AUX SATELLITES
Objectifs : • étudier l’influence de différents paramètres sur le mouvement d’un corps dans le référentiel terrestre.
• étudier l’influence de la vitesse initiale sur la mise en orbite d’un satellite.
I. TRAJECTOIRE D’UN PROJECTILE DANS LE RÉFÉRENTIEL TERRESTRE.
I.1. Décomposition du mouvement.
La figure ci-contre représente les positions successives d’une bille de masse
m = 220 g dans le référentiel terrestre. On l’a lancée horizontalement avec une
vitesse V
o
= 0,83 m.s
-1
. Dans les conditions de l’expérience, on peut négliger
la résistance de l’air. L’intervalle de temps entre deux positions successives de
la bille est τ = 28 ms. La figure est à l’échelle 1/3.
1. À quelle force la bille est-elle soumise lors de sa chute ? Précisez ses
caractéristiques.
2. Le mouvement de la bille peut être décomposé en un mouvement
horizontal et un mouvement vertical.
a. Dessinez les projections horizontale et verticale de chaque point de la
trajectoire sur les axes du schéma.
b. Comment peut-on qualifier le mouvement de la bille selon l’axe
vertical ?
c. Comment peut-on qualifier le mouvement de la bille selon l’axe
horizontal ? Calculez la vitesse horizontale de la bille et comparez la à
la vitesse initiale V
o
.
CONCLUSION : Reliez les caractéristiques d’une force aux modifications
qu’elle produit sur le mouvement du système sur lequel elle s’applique.
I.2. Influence de différents paramètres sur la trajectoire.
Tracer l’allure sur votre compte rendu de toutes les courbes obtenues à l’aide des logiciels.
1. À l’aide du logiciel Dynamic, tracez plusieurs trajectoires en faisant varier l’angle de tir α.
On prendra comme masse pour l’objet m = 1 kg et comme vitesse initiale V
0
= 15 m.s
-1
(vérifiez que ces valeurs restent
constantes dans chaque cas pour être sûr de n’étudier que l’influence de l’angle de tir).
Ne pas hésiter à changer de couleur lors de chaque tracé pour plus de clarté.
a. Quelle est la forme des trajectoires ?
b. Décrire l’évolution de la trajectoire en terme de hauteur maximale (appelée flèche) et de distance maximale (appelée
portée) atteintes lorsque α varie.
c. Quelle est la valeur de α pour laquelle la portée est la plus grande ?
Quelle est la valeur de α pour laquelle la flèche est la plus grande ?
2. Faire maintenant varier la valeur de la vitesse initiale V
0
pour un angle de tir donné.
Comment évoluent la portée et la flèche ?
3. Étudiez l’influence de la masse du projectile. Expliquez votre méthode (quels paramètres doivent rester constants ?).
Conclure.
4. Étudiez l’influence du champs de pesanteur : vous devez faire varier l’intensité de la pesanteur g. On pourra se placer sur la
Lune (g = 1,62 N.kg
-1
) et sur Jupiter (g = 24,8 N.kg
-1
).
II. MOUVEMENT DES SATELLITES.
Ouvrir le logiciel Satellites.
1. Relevez les paramètres indiqués dans cette fenêtre et expliquez ce qu’ils signifient.
2. Faire varier la vitesse initiale du satellite (d’abord V
ox
puis V
0y
par pas de 1000).
Quels sont les trois cas possibles selon la valeur de la vitesse initiale ?
3. Dans le modèle utilisé par ce logiciel, le satellite est déjà dans l’espace.
Est-ce une situation réaliste ? Comment cela se passe-t-il en pratique ?
4. La masse du satellite a-t-elle une influence ? Vérifiez le à l’aide du logiciel.
5. Ouvrir le logiciel Dynamic. Ouvrir le fichier météosat.
Le satellite météosat est un satellite géostationnaire. Noter ses caractéristiques (vitesse initiale et altitude). Reportez les
dans une simulation à l’aide du logiciel Satellites où l’on prendra τ = 3600 s.
Quel est l’intérêt d’un satellite géostationnaire ?
CONCLUSION : Une pomme qui tombe d’un arbre et la Lune sont toutes les deux soumises à une force d’attraction
gravitationnelle dirigée vers le centre de la Terre. Alors, pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur la Terre comme la pomme ?