Les séquences mathématiques

Manipulation d’expressions
Manipulation d’expressions Manipulation d’expressions
Manipulation d’expressions
numériques et algébriques
numériques et algébriquesnumériques et algébriques
numériques et algébriques
Nombres réels
Radicaux (racine n)
Puissance de base 2 et 10
(changement de base)
Écriture d’un nombre à l’aide de radicaux ou
d’exposants rationnels
Écriture de tout nombre dans une même base
Écriture d’un nombre dans différentes bases
Construction et interprétation de tables de
valeurs de nombres
Rationnels positifs écrits en base 2 et 10
sciHncHS
Naturelles
Culture, société et
technique
Les séquences
mathématiques
Sec. 4
2
e
cycle du secondaire
Créé par Johanne Gauthier et Nicolas Therrien, CS Laval, 2007
Document de travail
Manipul
ManipulManipul
Manipulation d’expressions algébriques
ation d’expressions algébriquesation d’expressions algébriques
ation d’expressions algébriques
Inéquation du premier degré à deux variables
Relation et fonction
Relation et fonctionRelation et fonction
Relation et fonction
Polynomiale de degré inférieur à trois, en escalier
Description des propriétés des fonctions réelles à l’aide d’une représentation graphique;
Modélisation d’une situation : représentation d’une
situation à l’aide d’une table de valeurs, graphiquement algébriquement
Interpolation et extrapolation de données liées à la situation
Système d’équations du premier degré à deux variables
Système d’équations du premier degré à deux variablesSystème d’équations du premier degré à deux variables
Système d’équations du premier degré à deux variables
Résolution graphique, à l’aide d’une table de valeurs ou algébrique de systèmes d’équation
s
par la méthode de son choix ( comparaison, substitution ou réduction) et
prise de décisions selon le contexte. Interprétation
de la ou des solutions ou choix d’une solution
avantageuse.
Relat
Relat Relat
Relation, fo
ion, foion, fo
ion, fonction et
nction etnction et
nction et réciproqu
réciproquréciproqu
réciproque
ee
e
Polynomiale de degré inférieur à trois, définie par parties
en escalier , exponentielle , périodique
Résolution d’équations et d’inéquations
exponentielles
Relation, fonction e
Relation, fonction eRelation, fonction e
Relation, fonction et
t t
t
réciproque
réciproqueréciproque
réciproque
Interprétation et
représentation graphique
de la réciproque de la
fonction du second
degré, de
l’exponentielle et
de la partie
entière
Manipulation
Manipulation Manipulation
Manipulation
d’expressions
d’expressions d’expressions
d’expressions
numériques et
numériques et numériques et
numériques et
algébriques
algébriquesalgébriques
algébriques
Développement et
factorisation : Mise en
évidence double
Résolution d’équations et
d’inéquations du second degré
Relation et fonction
Relation et fonctionRelation et fonction
Relation et fonction
Fonction partie entière
Description des propriétés des
fonctions réelles
Interprétation des paramètres
Représentation graphique d’inéquations
du premier degré à deux variables
et validation de la région solution.
Manipulation d’expressions algébriques
Manipulation d’expressions algébriquesManipulation d’expressions algébriques
Manipulation d’expressions algébriques
Identité algébrique du second degré;
Multiplication;
Division (avec ou sans reste);
Factorisation;
Développement, réduction ou substitution d’expressions à l’aide d’identités;
algébriques remarquables.
Relation et fonction
Relation et fonctionRelation et fonction
Relation et fonction
En escalier
(notamment troncature, arrondi et partie fractionnaire);
Passage d’une forme d’écriture à une autre pour la
fonction polynomiale de degré 2 :
(forme générale, forme canonique et forme factorisée);
Paramètres associés aux translations.
technico-
sciHncHs
Système
Système Système
Système
composé d’une
composé d’une composé d’une
composé d’une
équation du premier
équation du premier équation du premier
équation du premier
degré et d’une équation du
degré et d’une équation du degré et d’une équation du
degré et d’une équation du
second
second second
second degré à deux
degré à deux degré à deux
degré à deux
variables
variablesvariables
variables.
..
.

Probab
ProbabProbab
Probab
ilité conditionnelle
ilité conditionnelleilité conditionnelle
ilité conditionnelle
Équité
Équité Équité
Équité
Modification des conditions dans la situation
pour la rendre équitable ou pour optimiser
un montant de gain ou de perte selon
certains objectifs.
Distribution à un caractère
Distribution à un caractère Distribution à un caractère
Distribution à un caractère
Mesure de dispersion : écart type
Distribution à deux caractères
Distribution à deux caractères Distribution à deux caractères
Distribution à deux caractères
Autres corrélations et courbes
apparentées aux modèles
fonctionnels à l’étude.
Calcul de probabilités
Calcul de probabilités Calcul de probabilités
Calcul de probabilités
à partir de relevés
à partir de relevés à partir de relevés
à partir de relevés
statistiques et
statistiques et statistiques et
statistiques et
réciproquement.
réciproquement. réciproquement.
réciproquement.
sciHncHS
Naturelles
Culture, société et
technique
Les séquences
mathématiques
Sec. 4
2
e
cycle du secondaire
Créé par Johanne
Gauthier et Nicolas Therrien, CS Laval, 2007
Document de travail
Distribution à deux caractères
Distribution à deux caractèresDistribution à deux caractères
Distribution à deux caractères
Corrélation linéaire, coefficient de
corrélation et droite de régression
Équité
ÉquitéÉquité
Équité
Chance et espérance mathématique
Interprétation et prise de décisions
Distrib
DistribDistrib
Distribution à un caractère
ution à un caractèreution à un caractère
ution à un caractère
Mesure de dispersion : écart moyen
Probabilité subjective
Probabilité subjective Probabilité subjective
Probabilité subjective
Équité
Équité Équité
Équité
Distinction entre les probabilités
théoriques, fréquentielles et subjectives
et la notion de chance, approximation,
prédiction et interprétation de résultats
Distribution à un caractère
Distribution à un caractère Distribution à un caractère
Distribution à un caractère
Mesure de position : rang centile
technico-
sciHncHs

Géométrie analytique
Géométrie analytiqueGéométrie analytique
Géométrie analytique
Distance d’un point à une droite;
Médiatrices.
sciHncHS
Naturelles
Culture, société et
technique
Les séquences
mathématiques
Sec. 4
2
e
cycle du secondaire
Créé par Johanne Gauthier et Nicolas Therrien, CS Laval, 2007
Document de travail
Géométrie analytique
Géométrie analytiqueGéométrie analytique
Géométrie analytique
Distance entre deux points;
droites (équation forme générale et canonique, pente);
droites parallèles et perpendiculaires.
Isométries, similitudes
Isométries, similitudesIsométries, similitudes
Isométries, similitudes
Similitude et isométrie des triangles
Relations métriques et trigonométriques dans le triangle rectangle
Relations métriques et trigonométriques dans le triangle rectangleRelations métriques et trigonométriques dans le triangle rectangle
Relations métriques et trigonométriques dans le triangle rectangle
Sinus, cosinus, tangente
Géométrie analytiq
Géométrie analytiqGéométrie analytiq
Géométrie analytiq
ue
ueue
ue
Coordonnées d’un point de partage
technico-
sciHncHs
Figures équivalentes
Figures équivalentesFigures équivalentes
Figures équivalentes
Relations métriques et trigonométriques dans
Relations métriques et trigonométriques dansRelations métriques et trigonométriques dans
Relations métriques et trigonométriques dans le triangle
le triangle le triangle
le triangle
Loi des cosinus;
L e cercle trigonométrique
(les angles de 30°, 45° et 60°).
Relations métriques
Relations métriques Relations métriques
Relations métriques
et trigonométriques
et trigonométriques et trigonométriques
et trigonométriques
dans le triangle
dans le triangle dans le triangle
dans le triangle
Loi des sinus
Géométrie analytique
Géométrie analytiqueGéométrie analytique
Géométrie analytique
Droites (équation forme symétrique)
Relations métriques
Relations métriques Relations métriques
Relations métriques
et trigonométriques
et trigonométriques et trigonométriques
et trigonométriques
dans le triangle
dans le triangle dans le triangle
dans le triangle
La formule de Héron