Dipole électrostatique - cap paces lille - E

biophysique 2013 2014 Laurent Bourdon cappaceslille.e-monsite.com
Théorie dipolaire
I. une charge ponctuelle
On considère une charge électrique ponctuelle de charge q. A une distance r de cette charge
sont créés un champ électrique
E
et un potentiel électrique V
Point d’observation : M
r
Charge q
Le potentiel électrique est : V =
r..
q
4
avec V en Volt, q en Coulomb et r en mètre.
Avec
.41
= 9.109 u.S.I dans l’air ou le vide
Le champ électrique : E =
²r..
q
4
avec E en V/m, q en Coulomb et r en mètre.
E
E
Q<0 Q > 0
Lorsque à une distance r de q1, on place une charge q2 :
12
F
21
F
q1 r q2
q1et q2 génèrent l’une sur l’autre une force coulombienne :
 dirigée suivant la droite (q1 q2)
 répulsive lorsque les charges sont de même signe, attractive lorsque les charges
sont de signes contraires
 de norme : F =
²r..
qq
421

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La charge q1 crée au niveau de la charge q2 :
 un champ électrique : E =
²r..
q
41
 une force électrostatique : F = q2 E =
²r..
qq
421
 un potentiel V =
r..
q
41
 une énergie potentielle Ep = q2 V=
r..
q.q
421
II. plusieurs charges ponctuelles
On considère deux charges ponctuelles q1 et q2 et un point M.
q1 q2
r1 r2
2
E
T
E
2
E
1
E
III. Potentiel créé par un dipôle électrostatique
Point M
r
-q +q
d
moment dipolaire :
µ
= q.
d
potentiel électrique en M : V =
²r..
µ
4
cos
Les charges q1 et q2 créent en M :
 Un champ électrostatique
T
E
,
résultat de la somme vectorielle de
1
E
et
2
E
:
T
E
=
1
E
+
2
E
 Un potentiel électrostatique V(M),
résultat de la somme algébrique de
V1 et V2, potentiels créés par les
charges q1 et q2 :
V(M) = V1 + V2

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IV. le condensateur plan
O x
+
E
-
+ -
+ -
+ -
+ - V(x)
e U
U 0 e x
Chaque plaque, de surface S, comporte une charge Q répartie en surface.  est la densité de
charge surfacique :
 =
S
Q
, en C/m².
L’énergie électrostatique stockée au niveau des plaques du condensateur est :
Es =
C
²Q
2
1
=
2
1
C.U²
Association des condensateurs en série :
Association des condensateurs en parallèle :
C1
C2
Cn
C1 C2 Cn
éq
C
1
=
1
1
C
+
2
1
C
+…+
n
C
1
Céq = C1 + C2 + … + Cn
V. théorie des feuillets
Le potentiel créé par l’une des faces du feuillet est :
V =
4.e.
Le potentiel créé par la fibre au repos :
V = 0
E
est orienté vers les potentiels décroissants.
E =
d
U
Le potentiel entre les deux plaques évolue de
façon linéaire entre les deux plaques :

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Potentiel créé par une fibre lors de la propagation du front de dépolarisation
V
t
Recueil d’un potentiel généré par un ensemble de dipôles
Chaque fibre est définie par un moment dipolaire
i
. L’ensemble des fibres génèrent un
moment dipolaire résultant
T
. A distance, le recueil d’une impulsion électrique dépend de la
projection de ce dipolaire sur la dérivation
A un instant donné à un endroit donné :
A B projection de
µ
Axe de projection
µ
C
VB - VA  0 mais VB – VC = 0
t