Exercice 1-73 (Kane) :
Le record mondial du 100 m plat est de 9,95 s. Celui du 60 m plat, de 6,45 s. On suppose
qu’un sprinter maintient une accélération constante pour atteindre sa vitesse maximum puis
qu’il maintient cette vitesse pendant le reste de la course.
a) Evaluer l’accélération.
b) Que dure la période d’accélération ?
c) Que vaut la vitesse maximale ?
d) Le record du 200 m est de 19,83 s et celui du 1000 m de 133,9 s. Ces temps sont –ils
compatibles avec les hypothèses adoptées ?
Données :
d
100
= 100 m – t
100
= 9,95 s
d
60
= 60 ms – t
60
= 6,45 s
Inconnues :
a ?
t
a
?
v
max
?
t
200
? t
1000
?
Formules :
Entre t = 0 et t = t
a
, il s’agit d’un mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) :
- à la fin de l’accélération, la vitesse est maximale
- la position initiale et la vitesse initiale sont nulles (
0 0
x v
)
-
2 2
0 0
0
1 1
2 2
( )
v
v t v at at a t
= + + =
= + = ⇔ =
Entre t = t
a
et t, il s’agit d’un mouvement rectiligne uniforme (MRU) :
- il n’y a pas d’accélération et la vitesse durant le MRU est la vitesse maximale acquise
durant le MRUA
- la position initiale est nulle (
0
x
)
-
0 max
= + =