Statistiques pour la psychologie II

Statistiques pour la psychologie II
LP (UM3) STATISTIQUES POUR LA PSYCHOLOGIE II 2012/2013 1 / 42

CHAP 4 : Le χ2d’indépendance
Exemple : niveau scolaire et absentéisme
On mesure sur des élèves le niveau scolaire (X) et l’absentéisme en
classe (Y).
X / Y Rare Moyen Fréquent Total X
A 7 4 4 15
B 40 10 10 60
Total Y 47 14 14 75
Distribution théorique sous hypothèse d’indépendance
X / Y Rare Moyen Fréquent Total X
A 9,4 2,8 2,8 15
B 37,6 11,2 11,2 60
Total Y 47 14 14 75
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CHAP 4 : Le χ2d’indépendance
Exemple : niveau scolaire et absentéisme
Différence entre effectifs observés et effectifs théoriques : nij −˜ nij
X / Y Rare Moyen Fréquent
A -2,4 1,2 1,2
B 2,4 -1,2 -1,2
Différence normalisée entre eff. observés et eff. théoriques : nij −˜
nij
√˜
nij
pour obtenir des quantités relatives à l’ordre de grandeur des effectifs
X / Y Rare Moyen Fréquent
A -0,78 0,72 0,72
B 0,39 -0,36 -0,36
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CHAP 4 : Le χ2d’indépendance
Mesure locale de liaison
Le taux de liaison d’une modalité conjointe (mi,m0
j)est la différence
normalise entre l’effectif observé et l’effectif théorique sous hypothèse
d’indépendance : tij =(nij −˜
nij )
√˜
nij
tij =0: indépendance locale; tout se passe pour la modalité
comme si X et Y étaient indépendantes.
tij >0: attraction locale; la modalité est plus fréquente dans
l’échantillon que si X et Y étaient indépendantes.
tij <0: répulsion locale; la modalité est moins fréquente dans
l’échantillon que si X et Y étaient indépendantes.
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CHAP 4 : Le χ2d’indépendance
Exemple : niveau scolaire et absentéisme
X / Y Rare Moyen Fréquent Total X
A 7 4 4 15
B 40 10 10 60
Total Y 47 14 14 75
Taux de liaison
X / Y Rare Moyen Fréquent
A -0,78 0,72 0,72
B 0,39 -0,36 -0,36
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