Mécanique des solides Notes de cours - Alain Le Rille

N Pimii∈[1; N]
P P ∈V µ(P).d3τ
M=X
i
mi=ZZZ
P∈V
µ(P).d3τ
G
−−→
OG =P
i
mi.−−→ OP i
M=RRR
P∈V
µ(P).−−→ OP .d3τ
M
G
X
i
mi.−−→ GP i=ZZZ
P∈V
µ(P).−−→ GP .d3τ=~ 0
Ox
G O
G
◦

M N
dMN =MN =cste
⇒
6⇐ 
M N ~vM~vN
R
~vM=~vN+~ Ω∧−−→ NM
~vMM
~
Ω
P(int)
P(int)=0
~
P=M~vG
P~
F(ext)
d~ P
dt =Md~vG dt =X~
F(ext)
R Ec
dEc
dt =XP(ext)
PP(ext)
◦

~
F ~v
P=~ F·~v
M ~v
Ec=1
2Mv2
Md~v
dt =X~
F(ext)
S1S2
•M S1S2
•M1∈S1M t
•M2∈S2M t
◦

M1M2
S2~vM2=~ 0~vM16=~ 0
S1S2
M
~vgliss (S1/S2) = ~vM1∈S1/R −~vM2∈S2/R
R
S2
~vgliss (S2/S1) = −~vgliss (S1/S2)
~vgliss/R1(S2/S1) = ~vgliss/R2(S2/S1)
~
N~
T
~
T=~ 0
~vglis =~ 0k~ Tk< µsk~ Nkµsµs>0
~vglis 6=~ 0~ T=−µdk~ Nk~vglis
|~vglis|µd0<
µd≤µs
S α
S α < αmax µs
S1S2S1
Oz S2
◦

M(r, θ, z)Oz
~vM=rΩz~uθ
~
F MOz Oz
Oz ~ Ω=Ωz~uz
P=MOz Ωz
P( ) = 0 ⇔MOz ( ) = 0
0MOz Ωz
Oz Oz
σOz =JΩzJ=ZZZP∈V µ(P).r(P)2.d3τ
J=1
2M.R2
R M M
◦