STA 2314 : Mathématiques pour l`Assurance

Y
f(y) = c2y e−cy I[0,+∞[(y) (c > 0).
Y E(Y)c
E(Y) = 915 Y
f(y)
N
P(N=n) = (1 −p)·pn(0 <p<1).
N p E(N)
N
X
X
X= 0 g(x)
Y(a, y0)Z= log Y
P(Z > z) = e−a(z−z0)z0
Z
y1,· · · , ynn Y
1/a
a
χ2

◦ ◦ ◦
•
P
P
P
•
•
•
λ= 0.15
akbkck
k ak+1 bk+1 ck+1

lim
k→+∞
ak=a , lim
k→+∞
bk=b , lim
k→+∞
ck=c,
P
P
λ
p
λp
[t, t +h)
λ(t)h+o(h)
h→0
[0, s]
exp −Zs
0
λ(u)du.
k[0, s]
1
k!Zs
0
λ(u)duk exp −Zs
0
λ(u)du.
N(u)u
λ t n
s∈[0, t[
lim
ds→0
1
dsP(1 sinistre entre set s+ds) = n t
P(N(s) = k|N(t) = n) = Ck
ns
tk1−s tn−k, s ≤t , 0≤k≤n.
•
•
Yi=Zi·(1 + r)Ti,
Tir Zi
E(Zi) = C
E(Xt)Xt
C r λ t
λ= 0.1C r t