13/05/2016 Devoir de Mathématiques 1. L`achat d`un ticket est une
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13/05/2016 Devoir de Mathématiques 1. L’achat d’un ticket est une expérience aléatoire comportant deux issus « ticket gagnant » et « ticket perdant » et dont la probabilité de succès est égale à , soit 0,2. Cette expérience est donc une épreuve de Bernoulli de paramètre 0,2. L’épreuve est répétée 20 fois de manière indépendante et identique. La variable aléatoire 5 points (2 pour suit donc la loi binomiale de paramètres = 20 et = 0,2. et , 1 pour « indépendante », 1 pour « identique », 1 pour la rédaction) 2. Le nombre de tickets gagnants que Rachella peut espérer obtenir en achetant au hasard vingt tickets 3. 4. 5. 6. est l’espérance de , soit ( = 5) ≈ 0,1746 ( ≤ 2) ≈ 0,2061 = × = 20 × 0,2 = 4. 2 points 2 points ( ≥ 1) = 1 − ( = 0) ≈ 0,9885 (5 ≤ 3 points ≤ 10) = ( ≤ 10) − ( ≤ 4) ≈ 0,3698 4 points 1 point pour les arrondis et 1 point pour les notations 13/05/2016 Devoir de Mathématiques 1. L’achat d’un ticket est une expérience aléatoire comportant deux issus « ticket gagnant » et « ticket perdant » et dont la probabilité de succès est égale à , soit 0,3. Cette expérience est donc une épreuve de Bernoulli de paramètre 0,3. L’épreuve est répétée 30 fois de manière indépendante et identique. La variable aléatoire 5 points (2 pour suit donc la loi binomiale de paramètres = 30 et = 0,3. et , 1 pour « indépendante », 1 pour « identique », 1 pour la rédaction) 2. Le nombre de tickets gagnants que Rachella peut espérer obtenir en achetant au hasard trente 3. 4. 5. 6. tickets est l’espérance de , soit ( = 6) ≈ 0,0829 ( ≤ 2) ≈ 0,0021 = 2 points × = 30 × 0,3 = 9. 2 points ( ≥ 2) = 1 − ( ≤ 1) ≈ 0,9997 (7 ≤ ≤ 12) = ( ≤ 12) − ( ≤ 6) ≈ 0,756 1 point pour les arrondis et 1 point pour les notations 3 points 4 points
