Chapitre 4 5 Utiliser les nombres rationnels NC7

NOMBRES & CALCULS NC7
Delpuech 13/12/2016
Chapitre 4 5 UTILISER DES NOMBRES RATIONNELS
FRACTIONS – ADDITION & SOUSTRACTION
1. Définition
« Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction. »
Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire p
q ou – p q avec p et q entiers.
On dit aussi qu’un rationnel est le quotient de deux entiers.
Exemples :
3
7 et – 6 11 sont des nombres rationnels.
 n’est pas un nombre rationnel
Attention :
Le nombre entier 13 est aussi un rationnel car 13 = 13
1 = 26 2 = ……
Le nombre décimal 13,2 est aussi un nombre rationnel car 13,2 = 132
10 (fraction décimale)
2. Signe d’un quotient
-3
-7 = 3 7
-3
7 = 3 -7 = - 3 7
3. Fractions égales
Soient a, b et k des nombres relatifs non nuls a
b = a
k
b
k
« Lorsque l’on multiplie le numérateur et le dénominateur d’une fraction
par un même nombre, on obtient une fraction égale »
2
3 = 2
5
3
5 = 10 15 ; - 4 5 = - 4
3
5
3 = - 12 15 On dit que l’on a « réduit » 2 3 et – 4 5 au même dénominateur
12
10 = 6
2
5
2 = 6 5 On dit que l’on a « simplifié » 12 10
4. Addition de fractions
Soient a, b, c trois nombres relatifs, b étant non nul :
bca b
c
b
a
et
bca b
c
b
a
Autrement dit, on ajoute ou soustrait les numérateurs et on garde le même dénominateur
Exemples
Ex1 :
7
5
732 7
2
7
3
Ex2: -
7
2
47 24 28
8
28 311 28
3
28
11 
Ex3 :2 + 5
11 = 2
11
11 + 5 11
= 22
11 + 5 11
= 27
11

NOMBRES & CALCULS NC7
Delpuech 13/12/2016
Ex4 : 1
7 + 3 14 = 1
2
7
2 + 3 14
= 2
14 + 3 14
= 5
14
Ex 5 : 5
12 + 1 15 = 5
5
12
5 + 1
4
15
4
= 25
60 + 4 60
= 29
60

NOMBRES & CALCULS NC7
Delpuech 13/12/2016