NOMBRES & CALCULS Chapitre 4 NC7 5 UTILISER DES NOMBRES RATIONNELS FRACTIONS – ADDITION & SOUSTRACTION 1. Définition « Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction. » p p ou – avec p et q entiers. q q On dit aussi qu’un rationnel est le quotient de deux entiers. Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire Exemples : 3 6 et – sont des nombres rationnels. 7 11 n’est pas un nombre rationnel Attention : 13 26 = = …… 1 2 132 Le nombre décimal 13,2 est aussi un nombre rationnel car 13,2 = (fraction décimale) 10 2. Signe d’un quotient Le nombre entier 13 est aussi un rationnel car 13 = -3 3 = -7 7 -3 3 3 = =7 -7 7 3. Fractions égales Soient a, b et k des nombres relatifs non nuls a ak = b bk « Lorsque l’on multiplie le numérateur et le dénominateur d’une fraction par un même nombre, on obtient une fraction égale » 2 2 5 10 = = 3 3 5 15 ; - 4 43 12 2 4 ==On dit que l’on a « réduit » et – au même dénominateur 5 53 15 3 5 12 6 2 6 12 = = On dit que l’on a « simplifié » 10 5 2 5 10 4. Addition de fractions Soient a, b, c trois nombres relatifs, b étant non nul : a c ac b b b et a c ac b b b Autrement dit, on ajoute ou soustrait les numérateurs et on garde le même dénominateur Exemples Ex1 : 3 2 23 5 7 7 7 7 3 113 8 42 2 28 28 28 28 74 7 Ex2: - 11 Delpuech Ex3 :2 + 5 2 11 5 = + 11 11 11 22 5 = + 11 11 27 = 11 13/12/2016 NOMBRES & CALCULS Ex4 : 1 3 12 3 + = + 7 14 7 2 14 2 3 = + 14 14 5 = 14 Delpuech NC7 Ex 5 : 5 1 55 14 + = + 12 15 12 5 15 4 25 4 = + 60 60 29 = 60 13/12/2016 NOMBRES & CALCULS NC7 Delpuech 13/12/2016