Partiel de Probabilités

n1
n n
A= 6
9/10
6
n≥ln(10)
ln(36) −ln(35).
A1
3
2
3
1
10
1
5
D E 0<P(E)<1P(D)>0
P(D) = PE(D)P(E) + PEc(D)P(Ec).
PD(E) = PE(D)P(E)
P(D).
D=
E=
Y λ = 20 P[Y=k] = e−λλk
k!k∈N
E(Y) = 20
X
A{Y=n}
X= 0 X=n

n{Y=n}X
k≤n
P(Y=n)(X=k) = n
kpk(1 −p)n−kp∈[0,1].
p
X λp = 2
{Y=n}n∈NP(Y=n)(X=k) = 0 n≤k−1
A B
A1
2
B p 6=1
21−p
A B
An
A
an=P[An] (an, n ≥1)
a1=1
2
n≥1an+1 =1
2an+ (1 −p)(1 −an) = p−1 2an+ 1 −p
n≥1
an=p−1
2n−11 2−1−p
3
2−p+1−p
3
2−p
(an, n ≥1)
Y=n
X