Applications originales de l`holographie numérique en - hal

Applications originales de l’holographie numérique en
mécanique des fluides
François Olchewsky, Jean-Michel Desse
To cite this version:
François Olchewsky, Jean-Michel Desse. Applications originales de l’holographie numérique en
mécanique des fluides. CFTL 2016, Sep 2016, TOULOUSE, France. <hal-01404192>
HAL Id: hal-01404192
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Submitted on 28 Nov 2016
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Congrès Francophone de Techniques Laser, CFTL 2016, Toulouse, 13 – 16 septembre 2016
Applications originales de l'holographie numérique en
mécanique des fluides
François Olchewsky & Jean-Michel Desse
Onera, The French Aerospace Lab, 5 boulevard Paul Painlevé, 59014 Lille
[email protected]
L'holographie numérique permet de mesurer le chemin optique au travers d'un milieu
transparent et elle a déjà été appliquée largement à l’étude des écoulements aérodynamiques.
Dans cette présentation, la méthode est adaptée à l’étude de trois applications particulières :
La première application vise à mettre en évidence la combustion d'un petit jet d'hydrogène
injecté dans la couche de choc hypersonique qui se développe sur une plaque plane en incidence
[1]. Le traitement par FFT2D des franges d'interférences permet d'obtenir le champ d'épaisseur
optique. Les essais ont été effectués dans la soufflerie F4 de l’ONERA et les résultats permettent
de caractériser l’interaction entre le jet et la couche de choc. De plus, si les caractéristiques de
l'écoulement ionisé sont connues, la valeur de la masse volumique peut être estimée en amont et
dans la couche de choc.
La deuxième application est un montage d'holographie auto-référencée [2]. Tout d’abord,
un hologramme en réflexion a été réalisé sur une plaque avec une onde de référence et quatre
ondes de mesure. Ces ondes de mesure sont générées par des miroirs disposés en « cerf-volant »
ce qui permet d’enregistrer sur la plaque quatre réseaux de diffraction à très haute résolution
spatiale. Cette plaque est ensuite insérée dans le montage optique. L’onde qui a traversé
l’écoulement dans la soufflerie est diffractée en quatre ondes par le réseau de diffraction. Celles-ci
se propagent et interfèrent entre elles au niveau du capteur d’enregistrement. Celui-ci enregistre
donc un hologramme numérique produit par la superposition « cohérente » de tous les ordres de
diffraction. La sélection des ordres de diffraction donne les gradients de phase suivant des
directions différentes. L’intégration des différentes cartes de gradients de phase permet d’obtenir le
champ de phase du phénomène. La méthode a été testée avec succès pour étudier un jet d’air
supersonique comprenant des ondes de détente et de compression.
Enfin, la troisième application visualise les courants de convection à l’intérieur d’une
ampoule lors de la phase d’allumage [3] pour lesquels les méthodes conventionnelles sont
inopérantes. Un montage d’interférométrie holographique numérique utilisant les propriétés du
speckle a été défini pour visualiser les gradients thermiques à l’intérieur de la lampe. Pour cela, un
verre dépoli est inséré dans le montage optique proche de l’ampoule pour créer une multitude de
sources lumineuses cohérentes temporellement entre elles. On obtient ainsi les cartes de
différence de phase mettant en évidence l'échauffement du gaz à l'intérieur de l'ampoule au
moment de l'allumage du filament. On note que les mesures ne sont pas perturbées par
l’éblouissement de l’ampoule.
1 Comportement d'un jet d'hydrogène dans une couche de choc
hypersonique
1.1
Description de l'expérience
Cette expérience s'est déroulée dans la soufflerie F4 de l'Onera du Fauga-Mauzac. Dans
ce type de soufflerie, la masse volumique amont est très faible ce qui rend les techniques
d'ombroscopie et strioscopie peu efficaces.
Une plaque en incidence à 20° est placée dans la veine à Mach 10. Un jet d'hydrogène à
32 bars est injecté à 117 mm du bord d'attaque de la plaque (Figure 1). Le but est de déterminer si
le jet d'hydrogène s'enflamme dans la couche de choc.
Congrès Francophone de Techniques Laser, CFTL 2016, Toulouse, 13 – 16 septembre 2016
Mach 10
Fenêtre de visualisation
117 mm
Figure 1 : Schéma et photo de la plaque en incidence dans la veine d'essai
1.2
Montage optique
Pour visualiser ce jet d'hydrogène, un montage d'interférométrie Michelson est utilisé
(Figure 2).
Miroir Concave
f110mm et f55mm, φ50mm
Diaphragme
Filtre spatial
λ = 532 nm
2
Cellule
Acouto-optique
Cube séparateur
Lentille
achromatique
f800mm, φ 195mm
Lentille achromatique
f75mm, φ40mm
V1
Miroir
V2 plan
Franges d’interférences
Caméra APX RS 3000
Figure 2 : Schéma du montage optique
1.3
Traitement des données et résultats
La rafale dure 200 ms. L'acquisition des images se fait à 1 kHz pour avoir une bonne
dynamique de l'écoulement (200 images). Des interférogrammes sont enregistrés sans (Figure 3)
et avec écoulement (Figure 4). Dans le plan de Fourier 2D, la sélection de l'ordre 1 permet de
récupérer l'information contenue dans les franges d'interférences. Par transformée de Fourier
inverse de cet ordre 1, il est possible de récupérer la carte de phase modulo 2π de
l'interférogramme. En soustrayant les cartes de phase avec et sans écoulement, la phase modulo
2π récupérée est uniquement due à l'écoulement. Un dépliement de cette carte de phase est
ensuite réalisé. Le chemin optique dans l'écoulement (Figure 5) est déduit de cette phase par
δ=
Φλ
4π
avec δ le chemin optique (m), Φ la phase (rad) et λ la longueur d'onde (m).
(1)
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30
20
Ordre +1
mm-1
10
Ordre 0
0
-10
Ordre -1
-20
-30
-30
-20
-10
0
mm-1
10
20
30
Figure 3 : Interférogramme sans écoulement, Spectre de Fourier 2D avec zone de sélection, carte
de phase modulo 2π et carte de phase déroulée
30
20
mm-1
10
0
-10
-20
-30
-30
-20
-10
0
mm-1
10
20
30
Figure 4 : Interférogramme avec écoulement, Spectre de Fourier 2D avec zone de sélection, carte
de phase modulo 2π et carte de phase déroulée
Figure 5 : Chemin optique de l'écoulement
Le chemin optique obtenu montre l'onde de choc qui se crée au bord d'attaque de la
plaque. Dans la couche de choc, le jet d'hydrogène est bien visible. Il ne traverse pas l'onde de
choc, ne s'enflamme pas dans la couche de choc et se déplace vers l'aval de la maquette.
2 Holographie auto-référencée
2.1
Description de l'expérience
Les montages classiques d'interférométrie holographique numérique basés sur des
interféromètres de Michelson et Mach-Zehnder nécessitent une onde de référence. Pour un
montage Michelson (double traversée), l'écoulement est traversé deux fois par les faisceaux ce qui
double la sensibilité et ne permet pas de mesurer les fortes variations de chemin optique. De plus,
il n'est pas possible de faire la mise au point sur la veine d'essai. Pour un montage Mach-Zehnder
(simple traversée), il faut faire passer le faisceau de référence de l'autre coté de la soufflerie sans
traverser la veine ce qui n'est pas toujours possible. Cette expérience propose un montage
d'interférométrie holographique simple traversée sans faisceau de référence.
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2.2
Réalisation des réseaux de diffraction
Dans un premier temps, un hologramme en réflexion est réalisé en dehors de la soufflerie
sur une plaque holographique avec une onde de référence et quatre ondes de mesure (Figure 6).
Ces ondes de mesure sont générées par des miroirs disposés en « cerf-volant » (Figure 7) ce qui
permet d’enregistrer sur la plaque quatre réseaux de diffraction.
MP
MP
BS 50/50
BS 50/50
MP
40
20
20
Microscope +
trou source
40
Hologramme
MP
BS 50/50
MP
20
20
Onde de référence
80
BS 80/20
20
Microscope +
trou source
MP
Cellule
acoustooptique
λ= 532 nm
MP
Miroirs plans (MP)
Figure 6 : Schéma du montage d'enregistrement de l'hologramme
M1
2
M2
1
4
2’
3
M3
1’
M4
Figure 7 : Disposition « cerf-volant » des miroirs lors de l’enregistrement de la plaque
holographique
2.3
Montage d'holographie auto-référencée
Cette plaque est ensuite insérée dans le montage d’holographie sans référence (Figure 8).
L’onde qui a traversé l’écoulement dans la soufflerie est diffractée en quatre ondes au niveau de la
plaque. Celles-ci se propagent et interfèrent entre elles au niveau du capteur d’enregistrement.
Celui-ci enregistre donc un hologramme numérique produit par la superposition « cohérente » de
tous les ordres de diffraction.
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Épurateur (objectif + trou d’Young)
Diaphragme
Vitres de
veine
Lentille
achromatique
f800mm, φ 195mm
Obturateur
Miroir
plan
Laser
λ = 532 nm
Cellule acousto-optique
f150mm
Diaphragme
f120mm
f30mm
f70mm
Diaphragme
plan de Fourier
Caméra Hamamatsu Orca flash 2.8
Cube séparateur
Plaque
holographique
Figure 8 : Schéma du montage d’holographie numérique sans référence
La méthode a été testée pour étudier un jet d’air supersonique à 5 bars. La sélection des
six ordres de diffraction dans le plan FFT2D (Figure 9) donne les gradients de phase (Figure 10)
suivant les directions horizontale (ordre 1), verticale (ordre 2), les deux diagonales à −45° (ordre 3)
et +45° (ordre 4) ainsi qu'à -30° (ordre 1') et -60° (ordre 2'). L’intégration des différentes cartes de
gradients de phase suivant la méthode SAB [4] permet d’obtenir le champ de phase du
phénomène. Les résultats (Figure 11) montrent des ondes de détente et de compression et sont
comparables à ceux obtenus pour des mesures faites en Michelson et interféromètre à prisme de
Wollaston.
mm-1
50
0
-50
Ordre 1’
Ordre 2’
-100
0
50
mm-1
100
Figure 9 : Plan de Fourier de l’image de référence
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Figure 10 : Gradients de phase déroulés des six ordres
a)
b)
c)
1,2
µm
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Figure 11 : Chemin optique d’un jet d’air à 5 bars par la méthode exposée (a), par un
interféromètre Michelson (b) et par prisme de Wollaston (c)
3 Visualisation des courants de convection dans une ampoule par
interférométrie holographique numérique
3.1
Principe
L'holographie numérique a montré son efficacité pour étudier des écoulements en
soufflerie. La visualisation des interférences et la reconstruction des franges par transformée de
Fourier sont rendues possibles car les faisceaux ne sont pas déviés par les éléments autres que
l'écoulement (parois de la soufflerie planes). Pour visualiser un écoulement quand les parois ne
sont pas planes, il faut adapter le montage optique et travailler avec les transformées de Fresnel.
Dans cette expérience, il est possible de visualiser les courant de convection à l'intérieur d'une
ampoule à incandescence lors de l'allumage du fil.
3.2
Montage d'holographie numérique stochastique
Dans ce montage, l'onde de mesure est envoyée sur un dépoli. Ce dernier produit du
speckle et chaque tache de speckle joue le rôle de source lumineuse ponctuelle. Le front d'onde
qui traverse l'objet (une ampoule dans notre cas) n'est donc pas plan ce qui permet d'éclairer tout
l'intérieur de l'ampoule sans zone d'ombre. Une partie de ce front d'onde sort de l'ampoule et va
interférer avec une onde de référence au niveau d'un capteur.
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d’0
Objet
virtuel
OBJET
CAPTEUR
Cube 50%
Dépoli
Onde
Objet
Onde de
référence
Lentille
divergente
Laser
d0
Figure 12: Montage d’holographie numérique stochastique
Le montage est hors axe pour permettre de séparer la phase reconstruite à l'ordre 1 de
l'ordre 0. De plus, une lentille divergente est introduite sur le bras de mesure pour réduire la taille
du montage et récupérer plus d'éclairement.
Les hologrammes enregistrés (Figure 13) permettent de reconstruire l'amplitude complexe
dans le plan de l'objet virtuel. La méthode de reconstruction utilisée est la convolution à
grandissement variable [5].
Figure 13 : Hologrammes lampe éteinte (gauche) et lampe allumée (droite)
De ces amplitudes complexes, il est possible d'extraire les cartes de phase. En soustrayant
les cartes de phase lampe éteinte et allumée, la carte de différence de phase obtenue dans la
cadrant en haut à gauche du plan de Fresnel montre les variations de chemin optique et donc de
masse volumique à l'intérieur de l'ampoule dus à l'échauffement du fil (Figure 14).
Figure 14 : Carte de différence de phase modulo 2π (gauche) et déroulée (droite)
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4 Conclusion
L'holographie numérique en mécanique des fluides a une grande adaptabilité qui lui
permet, en modifiant le montage, de mesurer une large gamme de phénomènes.
Il est possible de montrer des écoulements pour valider ou infirmer la combustion des gaz,
s'affranchir du faisceau de référence quand les installations ne permettent pas leur passage ou
encore de visualiser des écoulements à l'intérieur de vitres non planes.
5
Remerciement
Les auteurs remercient l’Agence Nationale pour la Recherche qui a contribué au
financement de cette étude par l’intermédiaire du contrat n° ANR-14-ASTR-005-01.
6 Références
[1]
J.M. Desse, J. Soutade, P. Viguier, P. Picart, M. Ferrier & L. Serre, Digital holographic interferometry at
F4-ONERA hypersonic wind tunnel, DOI: 10.1615/VisMechProc.20130007554 Visualization of
Mechanical Processes, vol. 3, Issue 1, (2013).
[2]
J.M. Desse, P. Picart & F. Olchewsky, Self-calibrated quantitative phase imaging in flows with high
resolution holographic diffraction grating, Optics Express 23, 18, 23726-23737, (2015).
[3]
J.M. Desse & P.Picart Stochastic digital holography for visualizing inside strongly refracting transparent
objects, Applied Optics, vol. 54, Issue 1, pp. A1-A8, (2015).
[4]
S. Velghe, J. Primot, N. Guérineau, M. Cohen & B. Wattelier, Wave-front reconstruction from
multidirectional phase derivatives generated by multilateral shearing interferometers, Optics Letters
30, 3, 245-247, (2005).
[5]
J.J. Li, P. Tankam, Z. Peng & P. Picart, Digital holographic reconstruction of large objects using a
convolution approach and adjustable magnification, Optics Letters 34, 572-574 (2009).