chap 20 simplification de fraction

SIMPLIFICATION DES FRACTIONS
I Egalité de quotient :
1) Introduction :
Colorier sur le premier dessin les 2
4 , les 4 8 sur le deuxième et les 3 6 sur le dernier.
Que remarquez-vous ? On remarque que 2
4 = 4 8 = 3 6 = 1 2
Indiquer sous chaque dessin la fraction de la part coloriée.
2) Propriété :
Un quotient ne change pas lorsqu'on multiplie ( ou on divise ) son numérateur et son dénominateur par
un même nombre non nul.
3) Exemples :
2
3 = 2 × 4
3 × 4 = 8
12 4,3 5,1 = 4,3 × 10 5,1 × 10 = 43 51 5,21 1,2 = 5,21 × 100
1,2 × 100 = 521
120 (maintenant on sait faire toutes
les divisions même celles dont le diviseur est décimal)
16
24 = 8 × 2 12 × 2
= 8
12 ici on dit que l'on simplifie la fraction par 2, on peut continuer :
= 4 × 2
6 × 2
= 4
6 ou plus rapidement 16 24 = 2 × 8 3 × 8
= 2 × 2
3 × 2 = 2 3
= 2
3
La simplification d'une fraction est terminée lorsqu'il n'existe plus de diviseur entier commun au numérateur et
au dénominateur. On dit alors que la fraction a été rendue irréductible
Simplifier 246
525 Il y a un problème de méthode . d’où la partie suivante sur les critères
II Critères de divisibilité :
• Si un nombre est pair ( il se termine par 0,2,4,6,8) alors il est divisible par 2.
• Si un nombre se termine par 0 ou 5, alors il est divisible par 5.
• Si un nombre se termine par 0 alors il est divisible par 10.
• S les deux derniers chiffres d’un nombre est un nombre divisible par 4, alors ce nombre est divisible par 4.
• Si la somme des chiffres d'un nombre est dans la table de multiplication de 3, alors ce nombre est
divisible par 3.
• Si la somme des chiffres d'un nombre est dans la table de multiplication de 9, alors ce nombre est
divisible par 9.
Exercice type : indiquer pour les nombres suivants s'ils sont divisibles par 2, 3, 4, 5 et/ou 9.
426, 540, 139, 645, 318.
Maintenant simplifier 246
525 , puis rendre irréductible 30 14 et 48 102 .
8
12 = 2 3
×
4
÷
4