chap 20 simplification de fraction

SIMPLIFICATION DES FRACTIONS
I Egalité de quotient :
1) Introduction :
Colorier sur le premier dessin les 2 , les 4 sur le deuxième et les 3 sur le dernier.
4
8
6
Que remarquez-vous ? On remarque que
2 4 3 1
= = =
4 8 6 2
÷4
Indiquer sous chaque dessin la fraction de la part coloriée.
8
12
=
2
3
×4
2) Propriété :
Un quotient ne change pas lorsqu'on multiplie ( ou on divise ) son numérateur et son dénominateur par
un même nombre non nul.
3) Exemples :
8
2 2×4
=
=
12
3
3×4
16
24
4,3 4,3 × 10 43
=
=
5,1
5,1 × 10 51
5,21 5,21 × 100 521
=
=
(maintenant on sait faire toutes
1,2
120
1,2 × 100
les divisions même celles dont le diviseur est décimal)
8×2
12 × 2
8
=
ici on dit que l'on simplifie la fraction par 2, on peut continuer :
12
4×2
=
6×2
16 2 × 8
4
ou plus rapidement
=
=
24
3×8
6
2 ×2
2
=
=
3 ×2
3
2
=
3
=
La simplification d'une fraction est terminée lorsqu'il n'existe plus de diviseur entier commun au numérateur et
au dénominateur. On dit alors que la fraction a été rendue irréductible
Simplifier
246
525
Il y a un problème de méthode . d’où la partie suivante sur les critères
II Critères de divisibilité :
•
•
•
•
•
•
Si un nombre est pair ( il se termine par 0,2,4,6,8) alors il est divisible par 2.
Si un nombre se termine par 0 ou 5, alors il est divisible par 5.
Si un nombre se termine par 0 alors il est divisible par 10.
S les deux derniers chiffres d’un nombre est un nombre divisible par 4, alors ce nombre est divisible par 4.
Si la somme des chiffres d'un nombre est dans la table de multiplication de 3, alors ce nombre est
divisible par 3.
Si la somme des chiffres d'un nombre est dans la table de multiplication de 9, alors ce nombre est
divisible par 9.
Exercice type : indiquer pour les nombres suivants s'ils sont divisibles par 2, 3, 4, 5 et/ou 9.
426, 540, 139, 645, 318.
Maintenant simplifier
246
30
48
, puis rendre irréductible
et
.
525
14 102