POINTS DU PROGRAMME
Nombres premiers Fraction irréductible Critères de divisibilité
Exercice type brevet Mathématiques
Fraction irréductible et divisibilité 2 points
(Sujet inédit)
Questions :
1. composer 270 et 105 en produit de nombres premiers.
En déduire la forme irréductible de 
.
2. Sans poser de divisions, expliquer pourquoi le nombre 216 est divisible par 2
et aussi par 9.
CORRECTION
1. Décompositions :
Nombre
Diviseur
premier
Quotient
obtenu
270
2
135
135
3
45
45
3
15
15
3
5
5
5
1
Nombre
Diviseur
premier
Quotient
obtenu
105
3
35
35
5
7
7
7
1
105 = 3 x 5 x 7

 = xxxx
xx = xxxx
xx = xx
= 
2. 216 est un nombre pair donc il est divisible par 2.
Si lon ajoute les chiffres composant le nombre 216, on trouve 2 + 1 + 6 = 9.
Pour quun nombre soit divisible par 9, il faut que la somme des chiffres
composant ce nombre soit divisible par 9. 9 étant divisible par 9, alors 216 est
aussi divisible par 9.
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