Le but du problème est de tracer un carré qui a la même aire qu`un

Le but du problème est de tracer un
carré qui a la même aire qu’un
rectangle donné
I ) Avec un rectangle ABCD donné

1) A ire de ABCD = AB x BC
= 7 cm x 3 cm
= 21 cm2
L’aire du rectangle ABCD est égale à 21 cm2.

2) L e triangle EFC est inscrit dans le demi-cercle de diamètre [EC]
Or si un triangle est inscrit dans un demi-cercle et que l’un de ses côtés
est un diamètre du demi-cercle alors ce triangle est rectangle.
Donc EFC est rectangle en F.

4)
a)ABCD est un rectangle. Or un rectangle a 4 angles droits.
Donc l’angle ADC mesure 90°.
F appartient à (AD) et E appartient à (DC) donc le triangle EFD est rectangle en D.
On peut donc utiliser le théorème de Pythagore .
D’où :
!
EF2=ED2+FD2
EF2=32+x2
EF2=9+x2

4)
b) Le triangle FDC est rectangle en D car ABC=90° et F appartient à (AD).
On peut donc utiliser le théorème de Pythagore .
D’où :
!
FC2=CD2+FD2
FC2=72+x2
FC2=49 +x2