T.P. P3 Diffraction des ondes mécaniques et lumineuses

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T.P. P3 : Diffraction des ondes mécaniques et lumineuses
Objectif : Dégager les similitudes et différences entre diffraction des ondes ultrasonores et lumineuses
I.- Cas de l’onde progressive ultrasonore
C.1. : On s’intéresse à la diffraction de l’onde ultrasonore dont on a mesuré au dernier T.P. la longueur d’onde : λ = 9,1 mm.
1) Montage expérimental
E.2. : Réaliser le montage suivant :
E.3. : Placer l’émetteur E, connecté à la voie YI de
l’oscilloscope à environ 15 cm en face du récepteur R
connecté à la voie YII de façon à observer un signal
reçu d’amplitude maximale. On appelle d = OR la
distance constante représentée sur la figure. On place
deux écrans comme indiqué sur la figure pour créer une
fente de largeur a. on appelle α l’angle entre EO et OR.
2.1. : α
αα
α = 70 ° ; sans écrans
S.4. : Faire le schéma correspondant.
E.5. : Relever l’amplitude du signal reçu :
U
Rm
= . . . . . . . V
2.2. : α
αα
α = 70 ° ; fente relativement très fine : a = λ
λλ
λ/10
S.6. : Faire le schéma correspondant.
E.7. : Relever l’amplitude du signal reçu :
U
Rm
= . . . . . . . V
Q.8. : Comparer ces deux expériences. En quoi mettent-
elles en évidence le phénomène de diffraction ?
2.3. : fente relativement fine : a = 2,86 λ
λλ
λ
S.9. : Faire le schéma correspondant.
E.10. : Placer le récepteur en face de l’émetteur et relever l’amplitude U
Rm
(α = 0). Faire varier α par pas de 5 ° entre -40 ° et + 40 °, d
restant constant. Remplir le tableau ci-dessous.
α
αα
α (°) 0 5 10 15 20 25 30 35 40
U
Rm
(V)
E.11. : Tracer la courbe U
Rm
= f (α). Que remarque-t-on ? Pourquoi ne fait-on pas de mesure pour α > 40 ° ?
E12. : Soit θ, appelé ouverture angulaire, l’angle correspondant à la première frange de diffraction (le premier minimum d’intensité).
A l’aide de la courbe précédente, déterminer θ.
S.13. : Faire un schéma pour montrer l’angle θ.
Q.14. : Pourquoi est-il plus facile de mesurer l’angle 2θ ?
Q.15. : Vérifier que θ = λ/a.
2.4. : α
αα
α = 70 ° ; fente relativement large : a = 9,5 λ
λλ
λ
S.16. : Faire le schéma correspondant.
E.17. : Relever l’amplitude du signal reçu.
Q.18. : Comparer les résultats des 2.1., 2.2., et 2.4. Conclure.
II.- Cas de l’onde progressive lumineuse
1) Consignes de sécurité
C.19. : On dispose comme source de lumière d’un laser produisant un faisceau de lumière rouge de faible section et de longueur
d’onde λ = 628 nm (on supposera que l’onde lumineuse se comporte de manière analogue à l’onde mécanique progressive).
Attention : le faisceau laser est une onde lumineuse extrêmement énergétique et ne doit en aucun cas entrer dans l’œil sous
peine de lésions irréparables de la rétine. Pour cela, on respectera scrupuleusement les règles de sécurité suivantes :
- Ne jamais diriger le faisceau laser vers les yeux (les siens ou ceux d’autrui)
- L’écran doit toujours être placé à côté du mur et parallèlement à celui-ci de manière à ce que le faisceau laser soit toujours
dirigé vers le mur (en tournant le dos à l’allée centrale).
- les mesures sur l’écran doivent être réalisées en tournant le dos au laser.
0
10
20
30
40
50
60
70
80 90
x
z
E
R
Ecran 1
Ecran 2
O
α
αα
α
Emetteur US
Récepteur

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2) Mise en évidence du phénomène de diffraction
E.20. : On dirige le faisceau laser vers l’écran, le laser étant sur son support et la direction du faisceau étant à peu près perpendiculaire
à l’écran.
S.21. : Faire le schéma correspondant.
Q.22. : Que constate-t-on sur l’écran ?
E.23. : On place une fente fine d’épaisseur a montée sur un cadre de diapositive sur le trajet optique du faisceau laser. On dispose
l’écran à la distance D la plus éloignée possible du support D = . . . . . . . m afin d’observer l’allure du faisceau lumineux issu du
système optique.
S.24. : Faire le schéma du dispositif.
Q.25. : Qu’observe-t-on sur l’écran ?
S.26. : Faire un schéma du montage vu de dessus et représenter le phénomène observé sur l’écran.
On notera :
- L la distance séparant les centres des deux taches sombres entourant la tache lumineuse centrale
- a la largeur de la fente et D la distance de la fente à l’écran
S.27. : Appelons θ l’angle correspondant à la moitié de l’angle sous lequel est vue la frange centrale de diffraction (i.e. la tache
lumineuse centrale). Faire un schéma permettant de visualiser θ et expliquer pourquoi il est plus aisé de déterminer 2θ.
Q.28. : Mesurer L, D puis calculer θ en rad (θ = L/2D). Justifier la formule.
3) Répartition de la lumière sur la figure de diffraction
On réalise une photo de la figure de diffraction observée. On veut étudier la répartition de l’intensité lumineuse.
Q.29. : A l’aide du logiciel Regavi, réaliser le graphique de l’intensité lumineuse en fonction de l’abscisse. Le transférer sur Regressi.
Q.30. : Tracer l’intensité lumineuse en fonction de la distance au centre de la tache centrale. Comparer au graphe tracé en E.11.
Conclure.
3) Théorème de Babinet des écrans complémentaires
E.31. : On reprend le montage précédent en remplaçant la fente fine par un fil d’épaisseur a connue placé sur le trajet optique du
faisceau laser (à peu près au même endroit que la fente précédente). Que remarque-t-on sur l’écran ?
Q.32. : Calculer les valeurs de θ correspondant aux fils de différentes longueurs. Tracer θ = f (1/a) sur Regressi. Qu’observe-t-on ?
Conclure.
Q.33. : Vérifier que θ = λ/a.
Q.34. : Conclure en énonçant le théorème de Babinet.
4) Application à la détermination de l’épaisseur d’un cheveu
E.35. : Remplacer le fil par un cheveu d’épaisseur a inconnue. Expliquer comment déterminer son épaisseur a à l’aide du montage
précédent.
Conclusion : Comparer les phénomènes de diffraction étudiés : ressemblances et différences. Expliquer.
l
c