Mesure du diamètre d`un cheveu

Diffraction de la lumière
LASER
C’est un phénomène – Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation –
décrit, dès 1917, par Albert Einstein..
L'émission de lumière peut se produire spontanément (schéma ci-contre), mais elle
peut également être stimulée par un photon dont l'énergie correspond à l'énergie d'un
photon que l'atome excité peut produire spontanément. Dans ce cas, la désexcitation de
l'atome provoque l'émission d'un autre photon de même énergie. Le phénomène laser provient
d'un effet d'avalanche : chacun des deux photons peut à son tour provoquer la désexcitation
d'autres atomes, produisant toujours plus de photons de même fréquence.
La lumière laser est donc monochromatique.
Dans le laser He-Ne,
c’est un gaz qui constitue le milieu
générateur de photons. Son
faisceau est très directionnel et sa
longueur d’onde précise :  =
632,8 nm.
Principe de fonctionnement du laser:
1 milieu excitable
2 énergie de pompage
3 miroir totalement réfléchissant
4 miroir semi-réfléchissant
5 faisceau laser
Une diode laser est assimilable à
une jonction de semi-conducteurs un peu
comme une diode classique en électronique,
qui, polarisée en direct, laisse passer un fort
courant dans la bande de conduction où il
peut réaliser l'inversion de population.
L'émission lumineuse est basée sur le
phénomène de l'électroluminescence par
recombinaison d'une paire électron-trou. Une
couche intermédiaire d'indice optique
supérieur joue le rôle de guide optique,
comme dans une fibre. Les extrémités sont
clivées et donnent des faces parfaitement
planes jouant le rôle de miroirs semiréfléchissants, créant la cavité résonante. La
plus faible longueur de la cavité –
quelques centaines de micromètres au
lieu de quelques dizaines de centimètres
– entraîne une plus grande divergence du
faisceau et des raies d'émission plus
éloignées les unes des autres :  = 635670 nm.
Principe d’Huygens Fresnel
C’est en se basant sur
l’observation de la propagation des ondes
à la surface de l’eau que Huygens à
énoncé son principe.
Chaque point d’une surface d’onde o atteinte par la lumière à l’instant to peut être
considéré comme une source secondaire qui émet des ondelettes sphériques. A l’instant t
postérieur à to, la surface d’onde  est l’enveloppe des surfaces d’ondes émises par les sources
secondaires depuis o.
(d’après Bertin Faroux, optique, Ed. Dunod)
La diffraction apparaît lorsque nous interposons sur le trajet de l’onde lumineuse un
écran percé d’une « petite » ouverture ou réciproquement si la lumière rencontre un « petit »
obstacle. Cette « petite » dimension est à considérer relativement à la longueur d’onde. On
peut donc considérer que tout se passe comme si la lumière était ré-émise par des sources
secondaires cohérentes réparties sur la surface de l’ouverture.
Diffraction de Fraunhofer
Si la source ponctuelle est très éloignée sur l’axe de l’ouverture, les ondes qui
parviennent au niveau de celle-ci sont quasi planes. Les sources secondaires ont des
amplitudes égales et sont toutes en phase. Si l’écran est très éloigné de l’ouverture, les rayons
diffractés qui parviennent au point P de l’écran sont peu inclinés sur l’axe et sont quasi
parallèles.
Ces conditions simplificatrices sont celles de l’approximation de Fraunhofer ou
diffraction à l’infini.
Sources :
 http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/charrier/tp/interferences/interf.html
Faculté des Sciences et des Techniques de Nantes - Travaux pratiques de Physique
Guide de manipulation rédigé par Jacques Charrier
 http://www.iut-lannion.fr/LEMEN/MPDOC/NTPF2/SERIE3/diffrath.htm
Diffraction RAPPELS THEORIQUES Institut Universitaire de Technologie de Lannion
Mesure du diamètre d’un cheveu par diffraction
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Approcher expérimentalement le phénomène de diffraction par un fil.
Tracer une courbe d’étalonnage à l’aide de fils calibrés.
Estimer le diamètre d’un fil inconnu.
Vérifier une loi de la diffraction.
Matériel
Un faisceau laser rouge diode1 Pmax < 3 mW ;  ≈ 635-670 nm
Un fil (ou un cheveu) de diamètre D inconnu.
Des fils de pêche de diamètres D connus : 0,10 – 0,12 – 0,14 – 0, 18 – 0,20 et 0,50 mm
Une règle ou latte graduée au mm près.
Un mètre ruban gradué au mm près.
Un écran blanc.
Eventuellement un tableur (Excel ou autre).
Eclairer chaque fil avec le rayon laser et observer les taches de diffraction obtenues.
Attention
Ne pas regarder directement le faisceau laser : risque de détérioration de la rétine de
l’œil.
La distance L entre les fils et l’écran, doit rester constante (4 - 5 m).
Le faisceau lumineux utilisé doit toujours être le même.
Mesurer pour chaque fil de diamètre a connu, la largeur d de la tache centrale de diffraction
obtenue avec le laser.
Tracer la courbe représentant les variation de d (mm) en fonction de D (1/100 mm). Conclure.
Tracer la courbe représentant les variations de d en fonction de 1/D. Conclure.
Mesurer la largeur de la tâche centrale de diffraction obtenue en éclairant un fil (cheveu) avec
le laser.
A partir de la courbe donnant les variation de d en fonction de 1/D, estimer la valeur du
diamètre du fil (cheveu).
Loi
On démontre que: d / L = 2  / D
D : diamètre du fil opaque.
 : longueur d'onde de la lumière monochromatique incidente.
L : distance du fil à l'écran.
d : largeur de la tache centrale de diffraction.
Retrouver par le calcul la largeur D du diamètre du cheveu après avoir mesuré le plus
précisément L et d.
A partir de la formule donner un encadrement de D sachant que :
1
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d est mesuré avec le double décimètre à 1 mm près.
L est mesuré avec le mètre ruban à 5 mm près.
 est relativement imprécise…
Résultats :
D (1/100 mm)
1/D (100 mm-1)
(Jean Gheur)