Circuits électriques dans l`ARQS

SP4
Circuits électriques dans l’ARQS
Exercices de cours
Exercice 1 Sens du courant et des porteurs de charge
Distinguer les porteurs de charges
Algébriser les courants électriques
(1) Sur les figures suivantes, indiquer le sens de circulation des porteurs de charge et les bornes positive et négative de la pile
. La solution est une solution aqueuse contenant des ions sodium Na+ et chlorure Cl− .
i>0
i<0
Solution
Barre métallique
(2) Sur les figures suivantes indiquez le signe du courant électrique représenté. Le symbole
représente un générateur
électrique.
−
e−
+
i
i
i
Cl−
Barre métallique
Barre métallique
Exercice 2 Courant électrique et débit de charge
Exprimer un courant comme un débit de charges
(1) Calculer le courant électrique créé par un flux constant de 1,0 · 1020 électrons par seconde dans un circuit. On rappelle la valeur de
la charge élémentaire e = 1,602 · 10−19 C.
(2) Combien d’électrons traversent un fil parcouru par un courant constant I = 1,0 A pendant 1,0 minute?
Exercice 3 Loi des nœuds
Utiliser la loi des nœuds
Exprimer un courant comme débit de charges
On considère le circuit ci-dessous constitué de dipôles inconnus. Le symbole
est celui d’un générateur idéal de courant. On
donne I0 = 4,0 A, I1 = 1,0 A et I4 = 2,0 A.
I0
I1
D1
D3
I3
R5
D2
I5
I2
1
D4
I4
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Exercices de cours
(1) Écrire la loi des nœuds en chacun des nœuds du circuit.
(2) En déduire la valeur de tous les courants inconnus
(3) Combien d’électrons traverseront D4 en une minute?
(4) Pour le circuit suivant, déterminer I en fonction de I1 = 2,0 A et I2 = 3,0 A et effectuer l’application numérique.
I1
I2
I
Exercice 4 Loi des mailles
Utiliser la loi des mailles
(1) Pour la portion de circuit suivante, déterminer la tension U3 inconnue sachant que U1 = 1,0 V et U2 = 3,0 V.
U1
U2
U3
(2) Sur le circuit suivant, colorier les zones au même potentiel, identifier la zone où le potentiel électrique est nul puis écrivez les deux
lois des mailles.
U2
U1
U3
U5
U4
Utiliser la loi des mailles
Connaitre les conventions récepteur et générateur
Définir la puissance reçue par un dipôle
Exercice 5 Puissance reçue et conventions d’orientation
On considère le circuit suivant composé d’un générateur de tension et d’une résistance où les grandeurs sont orientées de façon à être
positives.
i>0
e>0
U
R
(1) Donner le lien entre U et e.
(2) Exprimer les puissances reçues par le générateur idéal de tension et la résistance.
(3) En étudiant le signe de ces puissances, déterminer lesquels des dipôles sont effectivement générateur ou récepteurs.
(4) Dans les trois cas suivants, déterminer la puissance reçue par les dipôles et dire s’ils fonctionnent en récepteur ou en générateur.
On a I1 = 5,0 mA, I2 = −1,0 A, I3 = 1,0 mA, U1 = 5,0 V, U2 = 7,0 V et U3 = 10 V.
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D1
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D2
I1
U1
D3
I2
I3
U3
U2
Exercice 6 Caractéristique
Utiliser les conventiond générateur et récepteur
Utiliser une caractéristique de dipôle
On a mesuré expérimentalement la caractéristique d’une lampe à incandescence, en convention récepteur.
Caractéristique d’une lampe 6 V, 0,1 A
10
U (V)
8
6
4
2
I (mA)
20
40
60
80
100
120
140
(1) Représentez sur un schéma électrique l’ampoule ainsi que la tension U et le courant I tel que définis pour le tracé de la caractéristique.
(2) On connecte cette lampe à un générateur de tension idéal de tension E = 5,0 V. Représentez la situation sur un schéma électrique
et donner les valeurs de U et I.
(3) Même question si l’on connecte l’ampoule à une source idéale de courant I0 = 70 mA.
Exercice 7 Déterminer un point de fonctionnement
Utiliser les caractéristiques des dipôles
Déterminer graphiquement un point de fonctionnement
En utilisant la lampe de l’exercice précédent, on réalise le circuit électrique suivant
E
I
(1) En tenant compte de la convention utilisée pour tracer la caractéristique de la lampe, placer la tension U sur le schéma puis donner
son lien avec E.
(2) La pile placée dans le schéma a une caractéristique de la forme E = E0 − r I en convention générateur. Dans le circuit, dans quelle
convention est tracée la pile?
(3) Tracer sur la caractéristique de la lampe la caractéristique de la pile. On donne E0 = 10 V et r = 50 Ω
(4) En déduire le point de fonctionnement de la lampe.
Exercice 8 Circuit avec une résitance
Utiliser la loi d’Ohm
(1) On réalise le circuit précédent en remplaçant la lampe par une résistance R = 10 Ω. Tracez un schéma électrique du circuit et
déterminer le point de fonctionnement de la résistance par le calcul.
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(2) Même question si cette fois la résistance est R = 100 kΩ.
Exercice 9 Énergie stockée dans une bobine
Établir l’expression de l’énergie stockée dans une bobine
(1) Donner l’expression de la puissance reçue par une bobine d’inductance L.
(2) On suppose qu’à t = 0 aucun courant ne circule dans la bobine. Quelle est l’expression de l’énergie stockée dans la bobine entre
l’instant t = 0 et un instant t quelconque?
Exercice 10 Énergie stockée dans un condensateur
Établir l’expression de l’énergie stockée dans un condensateur
(1) Donner l’expression de la puissance reçue par un condensateur de capacité C.
(2) On suppose qu’à t = 0 aucune tension n’existe aux bornes du condensateur. Quelle est l’expression de l’énergie stockée dans le
condensateur entre l’instant t = 0 et un instant t quelconque?
Exercice 11 Diviseur de courant
Établir la relation du pont diviseur de courant
On considère le schéma électrique suivant. Exprimer i1 en fonction de i et des résistances.
R1
i1
i
U
i2
R2
Exercice 12 Diviseur de tension
Établir la relation du diviseur de tension
On considère le schéma électrique suivant. Exprimer U1 en fonction de U et des résistances.
U2
i
R2
R1
U
Exercice 13 Résistance équivalente
U1
Remplacer une association de deux résistances par leur résistance équivalente
On considère le schéma électrique suivant. Exprimer la résistance équivalente Réq à R1 et R2 en fonction de celles-ci pour les deux circuits
suivants.
R1
R2
i
⇔
U
R1
i
U
Réq
i
U
i1
Réq
i2
R2
⇔
4/4
U
i