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Electrostatique
Introduction
Les phénomènes d’électrisation par frottement sont connus depuis longtemps.
L’électrostatique (étude des charges électriques fixes et de leurs interactions) devint
une partie de la physique moderne après la découverte de Newton sur la gravitation
universelle et grâce { l’inspiration fournie par analogie avec cette dernière. En effet,
Newton a montré que la pesanteur, les mouvements des planètes et d’autres
phénomènes (marées, etc…), s’expliquent par la force d’attraction qui s’exerce entre
deux corps. Pour deux corps de dimensions négligeables (masses ponctuelles), de
masses m et m’, situés { la distance r, la norme de cette force est donnée par :
=
2
Où G est la constante de gravitation.
Quant aux forces électrostatiques, elles dépendent de la charge électrique des
corps et non de leurs masses. Entre deux charges ponctuelles q et q’, situées { la
distance r, s’exerce une force de norme :
=1
40 2
Où le facteur 1/4πε0 est une constante physique qu’on détaillera plus loin.
Remarque :
- Les masses sont toujours positives. Les charges peuvent être positives ou
négatives.
- La force de gravitation est toujours attractive, tandis que la force
électrostatique peut être répulsive (entre charges de même signe) ou
attractive (entre charges de signes opposés).

La charge électrique
Expérience
Elle utilise un pendule constitué d’une petite balle
en plastique, suspendue à un fil (en textile) qui est lui-
même accroché à une potence. Nous remarquons que ces
matériaux sont des isolants (ils évitent en effet
l’écoulement libre des charges électriques).
On frotte un bâton de
verre avec un chiffon de laine
bien sec puis on approche ce
bâton à la balle. Nous
remarquons que celle-ci se
déplace et le fil devient
oblique. Ce phénomène
s’interprète par l’électrisation du bâton { cause du frottement (les charges présentes
sur le bâton exercent une force sur la balle). Si l’on remplace le bâton de verre par un
bâton de résine, nous constatons un éloignement de la balle.
Conclusion :
Deux corps électrisés par des électricités de même nature se repoussent. Deux
corps électrisés différemment s’attirent.
potence
fil
Balle
Bâton de verre
(frotté)

La loi de Coulomb
Les expériences décrites auparavant ont montré que deux corps chargés
exercent des forces l’un sur l’autre. Nous allons étudier par la suite étudier ces forces
en considérant des objets de très petite dimensions (afin de négliger leur dimension
par rapport aux distance qui les sépare). Ainsi les objets étudiés seront considérés
comme des charges ponctuelles.
Ceci nous ramène donc { l’expérience de Priestley en 1767 qui avait trouvé, par
déduction, que ces forces varient en 1/r2. C’est seulement en 1785 que Coulomb établit
cette loi d’une façon expérimentale, grâce { la balance de torsion, instrument qu’il a
inventé et qui sert à mesurer des forces très petites.
Soit deux charges
ponctuelles q et q’ placées en
A et O respectivement. Les
forces électrostatiques qui
s’exercent sur ces charges
sont des vecteurs opposés
= , portés à la droite
OA. Soit  le vecteur unitaire
porté par  c'est-à-dire :
= 
 . On a alors :
= 1
40 2
Où r désigne la distance  . La constante ε0 est une constante universelle qui vaut
environ :
(qq’>0)
(qq’<0)
O
O
A
A

ε0  8,85.10-12 F.m-1
ou bien :
1
40
 9.109 m.F-1
Le champ électrique
Définition (champ créé par des charges ponctuelles)
La loi de Coulomb donne l’expression des forces qui s’exercent entre deux
charges ponctuelles. Dans les situations réelles, ou presque, on a plus de deux charges
ponctuelles, ou des charges non ponctuelles (distribution dense de charges qu’on
étudiera plus loin).
Pour étudier cette
situation, nous allons
supposer un système
composé de (n+1) charges
ponctuelles qui sont placées
aux points O1 ,O2 ,… , On et
A. (la figure ci-contre décrit
le cas n=2). La force qui
s’applique sur la charge q se
trouvant au point A est la somme des n forces exercées par les n charges q1, …, qn. Ainsi
on posant ui = OiA
OiA  et ri=OiA
 , on a pour la force appliquée sur la charge q
placée en A :
= 1
40
2
=1 
Qu’on peut exprimer aussi par :
O1
O2
(r1)
(r2)
(q1 > 0)
(q2 < 0)
A (q’ > 0)

= .1
40
2
=1 
Cette expression signifie que la force exercée sur la charge q’ par un système de
charges quelconque, est le produit du nombre q par un vecteur, qui dépend du point A
où est placée la charge q et indépendant de cette dernière. D’où nous définissons la
notion du champ électrique.
Champ électrique : la force électrostatique que subit une charge q’ placée en un point
A peut s’écrire :
=  ()
Où  () désigne un vecteur appelé champ électrique qui dépend du point A.
Champ électrique :
Le champ électrique créé par une charge q placée en un point O est donnée par :
()= 1
40 2
Additivité
Le champ  créé par n charges est la somme des champs créés par chacune de ces
charges. En notant  le champ créé par une charge qi, on a :
() = 
=1
()
Champ créé par une répartition de charges sur des lignes, des
surfaces ou des volumes
Dans la plupart des cas physiques réelles, les formules précédentes sont très peu
utilisées car les charges sont en général distribuées sur des formes géométriques
(surface d’un conducteur, le long d’un fil électrique, gaz, matière chargée, …).