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OD3
ANNEE SCOLAIRE 2010/2011
EXERCICES
Ondes électromagnétiques dans le vide
EXERCICE 1
Puissance reçue par la Terre.
La puissance reçue par la Terre d’origine solaire est 1kW pour une surface de 1m2. Quelle est la valeur quadratique
moyenne du champ électrique rayonnée par le soleil sur la Terre ? On admettra que les ondes sont quasi-planes
lorsqu’elles arrivent sur la Terre.
Refaire le même calcul pour un laser (continu) émettant avec une puissance de100W (puis 1MW) avec un faisceau
de 0.25 cm2.
P 0 c
S
Rep : E qm 
EXERCICE 2
Emetteur radio.
Un émetteur radio émet de manière isotrope dans un demi-espace, une puissance d’environ 10kW. Calculer
l’amplitude du champ électrique reçu à une distance d=100km de l’émetteur. A cette distance, on supposera l’onde
quasi-plane.
Rep : E 0 
P
2D ² 0 c
EXERCICE 3
Questions de vocabulaire…


Soit le champ électrique pouvant se mettre sous la forme : E  E 0 u y . cos(x / a ). cos(t  kz ). Ce champ peut-il se
propager ? Cette onde est-elle plane ? Monochromatique ? Polarisée ? Transversale ?
EXERCICE 4
Superposition de deux ondes planes.
1. On considère une onde plane polarisée rectilignement, monochromatique, de pulsation , de vecteur d’onde
 





k1  k . cos(i ).u x  k . sin(i ).u y , de champ électrique E1  E 0 u z .e j (t  k1 .r ) . Déterminer le champ magnétique

B1 de l’onde.
2. Un deuxième OPMP, polarisée rectilignement identiquement à la première, de même amplitude et même phase
en O que l’onde précédente, de même pulsation, se propage dans la direction du plan xOy symétrique de la
précédente par rapport à Ox. Exprimer le vecteur d’onde

 
k 2 , le champ électromagnétique ( E 2 , B2 ) de cette
onde.
3. On superpose les deux ondes précédentes. Déterminer les champs électrique et magnétique résultants. Montrer
l’existence de plans d’onde (plans équiphases). Déterminer la direction et la vitesse de propagation de l’onde
résultante. Préciser la structure des champs résultants.
LYCEE BAGGIO
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COURS DE SCIENCES PHYSIQUES
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EXERCICES
Ondes électromagnétiques dans le vide
4. Calculer la densité volumique d’énergie électromagnétique, notée u, en tout point et sa valeur moyenne au cours
du temps. Calculer le vecteur de Poynting et sa valeur moyenne au cours du temps. Déduire de ces résultats la
vitesse Ve de propagation de l’énergie.
EXERCICE 5
Polarisation rectiligne et polarisation circulaire
On considère deux OPMP dont les champs électriques s’écrivent :
0
0
 
 
E1   Eo coskx  t  et E2   Eo coskx  t 
 E sin kx  t 
 E sin kx  t 
 o
 o
1. Préciser les états de polarisation de ces deux ondes.
2. Donner les représentations complexes des deux champs électriques.



3. Quel est l’état de polarisation du champ résultant E  E1  E 2
EXERCICE 6
Polarisation rectiligne et polarisation circulaire.
On considère une OPMP dont le champ électrique s’écrit, en coordonnées cartésiennes :
0
 
E1   Eo . cos . coskx  t 
 E . sin  . coskx  t 
 o

1. Montrer qu’il s’agit d’une polarisation rectiligne dont on caractérisera la direction par son vecteur unitaire u
(faire une figure).
2. Montrer que le champ électrique se décompose en deux ondes polarisées circulairement en sens opposées.
EXERCICE 7
Réflexion sur un miroir mobile
Un miroir métallique parfaitement conducteur, plan, illimité, perpendiculaire à la direction x’x, est en translation,

dans le laboratoire galiléen R de repère Oxyz, à la vitesse constante u  u e x . Une OPMP polarisée rectilignement
pour le champ électrique dans la direction y’y de pulsation , est incidente sur le miroir, sous incidence normale.
1. Déterminer la pulsation et l’amplitude de l’onde réfléchie en fonction de celles de l’onde incidente. Quel est l’effet
mis en jeu ?
2. Un radar de gendarmerie émet sur 2500 MHz et contrôle une automobile de vitesse 108 km/h. déterminer l’écart
entre fréquences émise et reçue et décrire un dispositif électronique utilisant un multiplieur et un filtre passebas capable de le mesurer.
LYCEE BAGGIO
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EXERCICES
Ondes électromagnétiques dans le vide
EXERCICE 8
Réflexion oblique d’une onde plane sur un conducteur parfait.
On
considère
ki 

c
cos e
une
x
OPPH
polarisée
rectilignement
dans
le
plan
e , e 
x
y
avec
un
vecteur
d’onde

 sin  e y en incidente oblique sur un conducteur parfait occupant le demi espace x >0.
y
Ei
kr
ki
’

O z
x
Conducteur
parfait
Vide
1. Donner l’expression du champ électrique et du champ magnétique incidents en un point du vide.


2. On cherche l’onde réfléchie sous la forme d’une OPPH polarisée rectilignement dans le plan e x , e y avec un
vecteur d’onde k r 
'
c
cos ' e
x

 sin  ' e y .
a. Montrer que ’= et que ’ =  - . Quelle loi traduit cette dernière relation ?
b. Calculer le champ électromagnétique résultant dans le vide. Commenter sa structure. Vérifier qu’il
est bien solution du problème étudié.
c.
Calculer la valeur moyenne temporelle et spatiale de la densité d’énergie électromagnétique et du
vecteur de Poynting.
3. Calculer la charge surfacique et le courant surfacique à la surface du conducteur. En déduire l’expression de
la pression moyenne de radiation s’exerçant sur le conducteur.
4. Retrouver ce résultat en utilisant un modèle photonique. On rappelle qu’un photon associé à une onde
électromagnétique de fréquence
LYCEE BAGGIO
f 

2
possède une énergie E  h. f et une quantité de mouvement
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