Exercice-1 : Equation de propagation du champ éléctromagnétique

UNIVERSITE MOHAMED PREMIER
2007/08
FACULTE DES SCIENCES
SMP S3
Département de Physique I
Elément de Module PHYS35/Optique -2
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TDN°2
Exercice-1 : Equation de propagation du champ éléctromagnétique dans le
vide
1) Ecrire les équations de Maxwell dans le vide et en absence de charge .
2) Vérifier l’identité vectorielle :
  (   A )  ( .A )   A
3) Utiliser cette identité pour trouve r l’équation de propagation du champ magnétique .
Exercice-2 : Paramètres de propagation
Soit le champ électrique d’une onde lumineuse (exprimée en unité S.I.) :
 3  10 6

E ( x, z , t )  10 sin  
( 3 x  z )  9  10 14 t  e y
 2

3
e y est un vecteur unitaire le long de l’axe Oy .
1) Déterminer (a) sa direction de propagation, (b ) sa vitesse v , (c) sa longueur d’onde  , (d) sa
fréquence  et (e) son amplitude E 0 .
2) Quelle est l’expression du champ magnétique B correspondant ?
Exercice-3 Retard introduit par une lame en verre
Sur le trajet entre A et B d’une onde lumineuse, nous introduisons une plaque de verre d’ indice
nv  1,5 et d’épaisseur l  1mm . Quelle sera la variation de la phase en B , sachant que
 0  0,5m ?
Exercice-4: Puissance rayonnée
Le soleil envoie sur la terre une quantité de chale ur qui serait de 8,0 joules par minute et par
centimètre carré de surface normale aux rayons s’il n’y avait pas l’absorption par l’atmosphère .
Calculer les valeurs efficaces des champs électrique et magnét ique à l’entrée de l’atmosphère.
Exercice-5 : Polarisation des ondes
Quel est l’état de polarisation de l’onde plane de composantes électriques :
E x ( z , t )  E 0 x exp jt  kz 
E y ( z , t )  E 0 y exp jt  kz   
Ez  0
dans les cas suivants :
1)  de valeur quelconque
E0 y
2)   0 et
 3
E0 x

3)   et E 0 x  E 0 y
2
Exercice-6 Champs électriques associés à des ondes polarisées
Donner les expressions complexes des champs électriques associés aux ondes polarisées
suivantes :
1) onde polarisée rectilignement se propag eant suivant l’axe Ox , le champ électrique faisant
un angle de 60 avec l’axe Oy .
2) onde polarisée elliptiquement à droite se propageant suivant l’axe Oy , le grand axe de
l’ellipse étant suivant Oz et trois fois plus grand que le petit axe, le déphasage étant de
 .
2
3) onde polarisée rectilignement se propageant suivant une direction faisant, dans le plan
zOx , un angle de 45 avec l’axe Oz .
Exercice-7 Coefficients de réflexion et de transmission d’un dioptre plan
1. On considère le dioptre plan séparant le milieu d’incidence, d’indice n1  1 , et le milieu
d’émergence, d’indice n 2  1,5 . Calculer les coefficients de réflexion et de transmission
de ce dioptre à la fois en amplitude et en intensité.
2. Même question lorsque les deux milieux sont permutés.