Restitution du vocabulaire vu en seconde (événement, probabilité

ACTIVITÉ
SUR LE
CHAPITRE DES PROBABILITÉS
ACTIVITÉ 1
Objectifs :
• Restitution du vocabulaire vu en seconde (événement, probabilité, réunion et intersection d'événements,
événements incompatibles).
Une urne contient trente-quatre billes indiscernables au toucher, 20 sont blanches et numérotées de 1 à 20, 14
sont rouges et numérotées de 1 à 14.
On tire au hasard une bille de l'urne.On considère les événements suivants :
• A : « obtenir une bille blanche »
• B : « obtenir une bille numérotée 1 »
• C : « obtenir une bille qui porte un numéro pair »
1.
2.
3.
4.
5.
Déterminer p ( A ) , p ( A ) , p ( B ) et p ( C ) .
Déterminer par une phrase chacun des deux événements suivants : A∩ B et A∪C
Calculer p ( A∩ B ) et p ( A∪C ) .
Déterminer les événements B∩C . Que peut-on en déduire concernant les événements B et C ?
Calculer p ( B∪C ) .
ACTIVITÉ 2
•
A partir d'un exemple, introduction de la notion de variable aléatoire.
Une roue de loterie est partagée en dix secteurs de quatre couleurs différentes (bleu, rouge, vert et rose), comme
représenté sur la figure ci-contre.
Quand on lance cette roue, elle tourne, puis s'arrête librement
devant le repère.
On suppose que tous les secteurs ont la même probabilité de
s'arrêter devant le repère.
1. Calculer la probabilité d'obtenir chacune de quatre
couleurs.
2. Pour jouer à cette loterie, on mise 15 € , puis on tourne
la roue.
• Si la couleur sortie est le bleu, on perçoit 15 €
• Si c'est le rose, on perçoit 10 €
• Si c'est le rouge, on perçoit 2 €
• Si c'est le vert, on ne perçoit rien.
Détermine la probabilité du gain que l'on peut obtenir à
cette loterie (suivant la couleur sortie).
3. Marie affirme : « Si je joue une fois à la loterie, j'ai
moins d'une chance sur trois de gagner de l'argent, alors
je ne jouerai pas ». A-t-elle raison ? Justifier.
Correction
Activité 1
Activité 2
J'ai rajouté le gain pour toutes les couleurs :
On peut dire qu'on appelle X le gain (en précisant qu'on appelle ça une variable aléatoire)
1
p ( X=10 ) = p ( Bleu )=
10
3
p ( X=−3 )= p ( Rouge ) =
10
4
2
p ( X=−5 )= p ( Vert ) =
p ( X=5 ) = p ( Rose ) =
10
10