a et b désignent deux nombres entiers strictement

II LE PGCD
1) Définition
Définition : a et b désignent deux nombres entiers strictement positifs.
Le PGCD des nombres a et b ( plus grand commun diviseur) est le plus grand des diviseurs communs à a et b.
Notation : On le note : PGCD(a ;b )
Exemple
10
= 1 X 10
=2X5
ET
18 = 1 X 18
=2X9
Donc PGCD( 10 ;18) = 2
Remarque : le nombre 1 est un diviseur de tous les nombres entiers, donc deux nombres entiers positifs admettent au moins
un diviseur commun : le nombre 1.
2) Propriétés
Propriétés : a et b sont deux nombres entiers strictement positifs.
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PGCD( a ;a) = a
PGCD(a ;b) = PGCD(b ;a)
Si b est un diviseur de a alors PGCD(a ;b) = b.