6èC. Angles - copie - Collège Le Grand Clos
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! ANGLES ! CH X 1. Je sais reconnaître les angles y A) Vocabulaire ! Je me nomme ! yAx ou ! ! xAy Le point A est mon sommet Les demi-droites [Ax) et [Ay) sont mes côtés ! A x Remarque : On peut prolonger mes côtés. B) Types d’angles ! ! xAy est un angle aigu. y Il est moins ouvert que l’angle droit. ! A ! xAy ≺ 90° ! ! x v ! uBv est un angle droit. ! ! ! ! ! uBv = 90° B u ! ! nCM est un angle plat. Il vaut “ deux angles droits ”. ! Donc ! nCM = 180° m n ! ! ! ! C s ! sDr est un angle obtus Il est plus ouvert que l’angle droit et moins ouvert que l'angle plat. r ! ! ! Donc 90° ≺ ! sDr ≺ 180° D C) Angles d’un polygone ! Ce triangle a 3 angles : A ! — celui de sommet A : ! BAC B C — celui de sommet B : ! ! ABC ! — celui de sommet C : ! BCA ! ! ! ou ! CAB ou ! A ! ! ou ! CBA ou ! B ! ! ou ! ACB ou ! C 2. Je sais utiliser le rapporteur. A) L’unité d’angle L’unité d’angle est le degré. Le symbole du degré est ° ! ! ! Voici un angle de 1° et un angle de 5°. B) L’angle droit B ! ! ! ! ! BAC = 90° C A C) Mesurer un angle : On utilise un rapporteur ! ! ! ! 3°) On lit la mesure de l’angle sur le côté [OB) ! ! ! ! ! 2°) On positionne le 0° sur le côté [OA) de l’angle ! ! AOB = 120° 1°) On fait coïncider le centre du rapporteur ! Exemples : ! ! ! ! ! ! avec le sommet O de l’angle 130° 110° 27° D) Tracer un angle de mesure donnée angle de 25° et angle de 138° ! ! ! 42° 28° 3. Angles égaux. Reproduire un angle au compas. Reproduire un angle ! ! ! ! ! ! A ! ! ! ! ! ! !A ! ! ! ! ! ! ! ! !A ! ! ! ! ! On peut mesurer l'angle. On peut utiliser le compas. y x A' x' 1°) Je trace un premier côté de l’angle : [A'x'). y T x R A' M x' 2°) Je trace deux arcs de même rayon l’un de centre A et l’autre de centre A'. y T N R x A' 3°) Je prends l’écartement entre R et T et je le reporte à partir du point M. Il coupe le premier arc en N. Je trace le deuxième côté de l’angle : [A'N) M x' 4. Bissectrice d’un angle. Calculer un angle. Définition La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui le partage en deux angles égaux. ! B Tracer la bissectrice Avec le rapporteur ! ! ! ! 17° 34° : 2 = 17° 17° A C 5. Calculer un angle ! ! E ! 1°) Calculer l' angle ! DAE 2°) Construire les bissectrices ! [Ay) de l’angle ! DAE et [Ax) de l’angle BAD 3°) Démontrer que [Ax) ⊥ [Ay) A B 62° D ! ! ! ! ! Solution 1°) ! ! DAE = 180° - 62° ! ! DAE = 118° 2°) On trace les bissectrices ! 3°) On calcule l'angle ! xAy ! ! xAy = ( 62° : 2 ) + ( 118° : 2 ) ! ! xAy = 31° + 59° ! ! xAy = 90° E A B 118° 62° y Conclusion : [Ax) ⊥ [Ay) x D
