Une physique atomique préquantique

Une physique atomique préquantique
publié en ligne, 2011, http ://perso.numericable.fr/raoul.charreton/
Résumé
On présente une description des évènements aux échelles infimes, dites préquantiques, de
temps et d’espace. Cette physique préquantique fait apparaı̂tre divers éléments de la mécanique
quantique sous un aspect radicalement différent. Ainsi le photon n’est plus une particule physique
mais une particule fictive porteuse d’une information statistique, analogue dans son essence à
une température. De même le spin d’une particule apparaı̂t comme étant un caractère statistique
d’un système comportant cette particule parmi d’autres.
Cette physique préquantique induit un retour du déterminisme, y compris face aux corrélations
quantiques, mais les démons de Maxwell sont les seuls à pouvoir observer les causes précises.
Les phénomènes à l’échelle préquantique mettent en jeu un nuage universel de particules
notées U dotées d’une masse, ainsi que trois noyaux notés respectivement noyau électronique
E, noyau protonique P et noyau neutronique N . Toute noyau est susceptible de s’entourer
d’un cortège de particules U et acquiert ainsi une masse, variable selon la composition de
son cortège. Les noyaux avec leurs cortèges sont désignés respectivement, électron, proton et
neutron. On s’efforce de préciser les caractères de ce nuage, ceux des cortèges, en bref tous les
éléments descriptifs du modèle préquantique et du processus qui engendre les effets décrits par
la mécanique quantique relativiste. Ce processus engendre à la fois et de manière similaire, les
effets gravitationnels et électro-magnétiques.
Les questions relatives à l’origine de ce nuage universel, à ses liens avec l’espace et le temps,
à son unité ou non dans le temps et dans l’espace, à la cosmogonie, ne sont pas examinées.
1
Introduction : exposé logique et résultats marquants
On désigne physique préquantique une description d’évènements qui seraient perceptibles si on
pouvait observer à des échelles de temps et d’espace beaucoup plus petites que celles accessibles
aujourd’hui, échelles dites préquantiques, en opposition aux échelles utiles en mécanique qnantique
pour la description des atomes et plus particulièrement de l’atome d’hydrogène.
Les lois de cette physique seraient celles de la mécanique classique, ni quantique ni relativiste.
Cependant cette physique induirait aux échelles de temps et d’espace plus grandes, par regroupement statistique, les évènements tels qu’ils sont décrits par la mécanique quantique et la mécanique
relativiste.
Les probabilités dégagées par la mécanique quantique comme descriptives de la nature sans
être rattachées à des causes deviennent des probabilités statistiques. La physique atomique est, à
nouveau, déterministe.
Nous exposons d’abord les éléments de cette physique préquantique.
En bref, il existerait un nuage universel de particules ténues notées U . Toute particule, proton,
électron, neutron, notée B serait constituée d’un noyau, respectivement électronique E, protonique
P ou neutronique N , qui s’entoure d’un cortège de particules U , ce cortège lui conférant sa masse
inertielle. Le cortège fait partie de la structure interne de B.
1
Cette construction s’est imposée à nous progressivement. Ainsi, en 2005 nous avons un résultat
mathématique qui suggère l’existence d’un nuage universel de particules ténues. Ce résultat est
publié en 2007, [1] avec l’annonce de publications ultérieures relatives aux applications physiques.
Le résultat mathématique suggère l’existence du nuage, lequel modifie les fondements de la physique. Il induit les effets gravitationnels, sans particule d’interaction. Couplé avec l’existence d’états
instables des particules, (électrons, protons, neutrons), il induit le retour du déterminisme. Les états
instables sont entendus comme états de persistance petite. Cette analyse est publiée en 2009, [2] ,
conjointement avec la démonstration détaillée du résultat mathématique qui est à son origine.
Nous reprenons ces propositions sous une forme plus structurée distinguant nettement d’une part
la physique préquantique, d’autre part la physique statistique induite par la physique préquantique
et enfin comment cette physique statistique rejoint précisément la mécanique quantique.
Dans un tel exposé, les résultats les plus saisissants n’apparaissent qu’à la fin, on ne peut deviner
l’utilité des détails indigestes exposés au préalable, et, pour un lecteur lassé par ces préalables,
abandonnant avant la fin, ce texte semblera sans intérêt.
Nous avons donc introduit, avant l’exposé logique, une description de résultats marquants sans
preuve ni explication, celles-ci n’apparaissant qu’à travers l’exposé logique.
Nota : Ce qui concerne la structure interne du neutron et du proton ainsi que les antiparticules
reste hors du champ de cette physique préquantique désignée pour ce motif, ”physique atomique
préquantique”. Les électrons et protons sont en nombre égaux, de sorte qu’ils peuvent être tous
rassemblés, en nombre égal, dans des particules non chargées, notées atomes, comprenant ou non
des neutrons.
2
Les résultats marquants
Le bestiaire de la physique atomique préquantique est assez réduit, la particule U , trois particules
notées E, P et N , dites ”noyaux”, sans masse lorsque leur cortège est vide. Les noyaux retiennent des
particules U dans leur cortège, disons en vertu d’une force de liaison et forment ainsi, respectivement,
des particules dites, électron, proton et neutron notées E, P et N . Les électrons et les protons
rassemblés en nombre égaux, avec en outre des neutrons, dans un voisinage commun, et restant
rassemblés, sont désignés atomes notés A.
Les électrons et les protons rassemblés en nombre inégaux, plus de protons que d’électrons, avec
en outre des neutrons, dans un voisinage commun, et restant rassemblés, sont désignés atomes ionisés
ou ions notés Ai. Ce sont généralement des particules produites en laboratoire et rares dans la nature,
ce qui exclut tout observation à grande échelle. (On ne connaı̂t pas d’astres chargés électriquement.)
Il n’existe pas d’autres particules. Exit le photon, exit le graviton.
Résultat no 1 :
Le photon n’est pas une particule de la physique préquantique. Le photon qui émerge de la physique préquantique, le photon de la mécanique quantique, est donc une particule fictive au sens de
simple porteur d’une information statistique, comme l’est, par exemple, une température. Cette information statistique est multidimensionnelle, une direction et un scalaire, alors qu’une température
est un scalaire, mais l’existence physique d’un photon est comparable à l’existence physique d’une
température. Nous attribuons le no 1 à ce résultat bien que ce soit celui que nous avons découvert
en dernier, en 2011. C’était en effet le mieux dissimulé par la prégnance de la science physique
d’aujourd’hui.
Nous avons noté A les atomes et N les neutrons, notons C les particules chargées, le proton,
l’électron et les atomes ionisés, M une particule A ou C ou N . Les particules U heurtent les particules
2
M , en des ”chocs”, non élastiques, auxquels sont associées des sections efficaces ainsi que des
modifications de vitesses et de cortèges, définissant le vocable ”choc”. L’effet d’écran est issu de
l’interposition d’une particule M sur la trajectoire d’une particule U dirigée vers une autre particule
M.
Résultat no 2 : Le nuage universel induit les effets gravitationnels et les effets électromagnétiques,
par effet d’écran.
Ce que nous avons dit à propos du photon se transpose donc à propos du graviton.
A chaque ”choc” entre une particule M et une particule U , soit la particule U s’insère dans
le cortège, soit la particule U détache une autre particule U du cortège et la particule M semble
émettre après le choc deux particules M . La force de liaison qui retient les particules U dans le
cortège explique l’attribution au cortège d’une énergie m.c2 , correspondant à l’énergie cinétique de
ces particules en cas de dispersion dans le nuage universel. Nous notons c la vitesse de la lumière et
m, la masse inertielle au sens usuel de M , une masse moyenne puisque la constitution du cortège
varie sans cesse.
Résultat no 3 :
La masse inertielle m, l’énergie m.c2 d’une particule M , oscillent sans cesse à l’échelle de temps
préquantique. Le caractère ”masse inertielle” attribué par la mécanique classique à un corps matériel,
est issu des masses de particules composantes A dotées de cortège. Ces cortèges, par le nombre et par
la disposition des particules U incluses commandent les masses de toute particule isolée, électron,
proton, neutron, et de tout regroupement de particules, atomes et atomes ionisés. Une particule dont
le cortège est vide est de masse inertielle nulle.
Résultat no 4 : Soit deux particules, un électron, id est un noyau E avec son cortège, et un
proton, id est un noyau P et son cortège. Le nuage universel induit sur ces deux particules tous les
caractères d’un atome d’hydrogène, en tant que caractères statistiques à l’échelle de temps atomique,
et ce avec tous les aspects révélés par les observations spectroscopiques, tels que les raies de Lyman,
la structure fine id est les dédoublements des raies, les écarts fins, les écarts hyperfins.
Or, la description de l’atome d’hydrogène en mécanique quantique passe par l’introduction de
divers nombres quantiques ainsi que de deux spins attribués l’un à l’électron et l’autre au proton.
Donc, chacun de ces termes est issu de la physique préquantique. Les nombres quantiques se rattachent aux cortèges dont la description est discrète, soit par le nombre de composants, soit aussi
par les dispositions possibles des composants dans le cortège.
Les spins sont relatifs à ces dispositions, fonctions de l’environnement de toute particule M .
L’interprétation du spin révélée par sa source préquantique fait voir très précisément comment le spin
n’est pas un caractère d’une particule mais un caractère d’une particule M et de son environnement,
comprenant généralement au moins une autre particule M .
Les cortèges, les sections efficaces et les effets d’écran sont les éléments du processus physique en
jeu au niveau de la physique préquantique et ces éléments engendrent tous les concepts utilisés par
la mécanique quantique pour décrire l’atome d’hydrogène.
La section efficace n’est un caractère d’une particule qu’en première approximation. Une section
efficace dépend, pour une petite part, du cortège de la particule dans tous ses détails, composition
et disposition, et ces détails dépendent de l’environnement.
Il est inutile de rappeler l’importance qu’a tenu la modélisation de l’atome d’hydrogène dans la
construction de la mécanique quantique. La physique préquantique engendre avec une économie de
moyens étonnante toute la complexité de ce modèle.
Résultat no 5 : La physique préquantique impose l’existence d’une borne inférieure au Hamiltonien de l’atome d’hydrogène.
3
Gerard t Hooft [5] a montré dès 2006 comment on peut construire une version déterministe de la
mécanique quantique, sous cette condition, mais il souligne la difficulté de déduire cette condition
d’un argument d’ordre physique et non pas d’un artifice. Il nous semble que l’existence du nuage
universel est de nature à répondre à l’objection qu’il met en avant.
Je le cite :
”However, a serious difficulty is then encountered one indeed gets Quantum Mechanics, but the
Hamiltonian is not naturally bounded from below. If time would be assumate to be discrete, the
Hamiltonian eigenvalues would turn out to be periodic, so one might limit oneself to eigenvalues E
with 0 6 E < 2.π/δt, where δt is the duration of a fondamental time step, but then the choice of a
vacuum state is completely ambiguous unlike the situation in the real world that one might want to
mimic.”
Selon notre analyse, le cortège de l’électron de l’atome d’hydrogène, dans l’état fondamental,
oscille sans cesse entre cortège vide et cortège avec une seule particule U . Un cortège vide ne peut
pas perdre une particule U supplémentaire, il fonde l’existence d’un minimum absolu de masse (ou
d’un certain Hamiltonien).
Résultat no 6 : Le retour du déterminisme permet de voir comment les corrélations quantiques
à distance et instantanées ne sont que des approximations. En toute rigueur, elle sont erronées
et s’interprètent comme des corrélations classiques. Ces corrélations quantiques à distance, ont
donné naissance à des développements philosophiques sur la matière, non localisable, et donc sur
le matérialisme. Ces développements s’effondrent, nous l’avons souligné, [2], sans retenir l’attention,
parce qu’un changement de paradigme est écarté à priori et sans examen, en raison de la logique
elle-même du statut des sciences.
A l’appui de nos propositions, nous avons relevé un modèle mathématique déterministe de la
mécanique quantique dû à Andrei Khrennikov [6]. Le déterminisme a fait l’objet de débats passionnés,
mais ce serait, pour la plupart des physiciens, un débat clos, clos par l’expérience : ”Dieu joue aux
dès”. Notre résultat mathémtique, les analyses mathématiques de Gerard t Hooft et de Andréi
Khrennikov, montrent qu’il est temps de revoir cette conclusion.
Résultat no 7 : Le nombre de particules U du cortège d’une particule M est d’autant plus grand
que la vitesse de cette particule M par rapport au nuage environnant de particules U est plus élevée.
Ceci induit la mécanique relativiste, id est la ”mécanique nouvelle” de Poincaré, vulgarisée par
Einstein et désignée aujourd’hui ”relativité restreinte” en Français, ”special relativity” en Anglais.
La physique préquantique n’induit pas la théorie de la gravitation dite ”relativité générale”, elle
induit une théorie relativiste de la gravitation tout à fait extraordinaire, pressentie par Poincaré.
3
La physique préquantique
3.1
Les particules U du nuage universel
On retient la mécanique classique comme modèle naturel.
On attribue une masse mu à chaque particule U , la même pour toutes les particules U . Nous
proposons mu ≈ 2.6E −4.m, m désignant la masse de l’électron, id est mu ≈ 2.4E −34 kilogrammes.
Nous indiquons dans ce qui suit d’où sort ce chiffre.
On a noté et on notera dans ce qui suit, 10n par En.
Le nombre de particules U du nuage est grand.
La description du nuage à travers tout l’espace et à travers tous les temps n’est pas l’objet de
cette note. Nous avançons une description locale telle que celle du nuage dans le système solaire sur
l’époque historique, ou plus restreinte encore, telle celle du nuage dans un laboratoire pendant une
heure.
4
Soit Rl , le référentiel cartésien galiléen choisi pour ces descriptions locales.
Soit n le nombre de particules à un instant t dans une région quelconque de l’espace, connexe
ou non, de volume V . Ce nombre est un caractère physique déterminé mais inaccessible sauf à
s’informer auprès des démons de Maxwell. A défaut de cette source d’information, nous admettons
que les particules U sont, à peu de différence près, dans le plus grand désordre. On sait attacher
au plus grand désordre des propriétés probabilistes telle la suivante. La probabilité que le volume
spatial v intérieur au volume spatial V contienne 0, 1, 2, ..., j particules U à un instant quelconque,
suit une loi de Poisson.
Nous notons N l’ensemble des entiers naturels 0, 1, 2, ...
Soit λ un nombre réel positif.
−λ
j
Soit pj (λ) = e j!.λ , j ∈ N.
La variable aléatoire X définie par P(X = j) = pj (λ) suit une loi de Poisson.
Soit gu une estimation de la densité numérique volumique moyenne des particules U du nuage
dans la région considérée de volume V , à l’époque considérée. On suppose que gu est sensiblement
invariante dans cette région spatiale et durant toute cette époque.
Le nombre n de particules U dans le volume spatial de mesure v, intérieur au volume spatial V ,
est la variable aléatoire ayant la loi de probabilité, définie par P(n = j) = pj (v.gu )
v.gu est la valeur moyenne (ou espérance mathématique) de la variable aléatoire n ainsi définie.
Nous proposons gu ≈ .29 par unité naturelle de volume, id est gu ≈ 2.E34 par mètre cube. Nous
indiquons d’où sort ce chiffre dans ce qui suit.
Unités naturelles : Nous retenons des unités naturelles, de temps, de longueur et de masse,
telles que la constante h de Planck soit h = 1, et non pas h = 2.π, telles que la vitesse c de la lumière
dans le nuage universel soit c = 1, telles que la masse inertielle m moyenne de l’électron isolé de
vitesse moyenne, par rapport au nuage universel, nulle, soit m = 1.
La valeur de ces unités dans les unités du système international est la suivante :
une unité naturelle de temps = 8.1E − 21 seconde ;
une unité naturelle de longueur= 2.4E − 12 mètre ;
une unité naturelle de masse = 9.1E − 31 kilogramme.
L’unité naturelle d’énergie m.c2 vaut 8.2E − 14 J (joule) ou 511 keV (kilo électron volt).
Nous supposons que les particules U se déplacent en ligne droite et que leur libre parcours est
grand, comparable au rayon galactique.
La densité de probabilité que la vitesse d’une particule U , soit alignée sur telle direction est la
même quelle que soit cette direction.
La loi de Poisson étant associée à une exponentielle négative, nous supposons que la densité de
probabilité de vu est proportionnelle à exp(−vu /v̄u ), v̄u désignant la valeur moyenne de vu .
Nous n’affirmons nullement que cette hypothèse sur la distribution des vitesses soit la seule
compatible avec notre hypothèse précédente sur la distribution du nombre de particules dans un
volume déterminé, mais c’est la plus appelante. On peut noter qu’elle rejoint sensiblement l’analyse
de Boltzmann en vertu des propriétés de la fonction exponentielle. Selon l’analyse de Boltzmann, la
wu
densité de probabilité de l’énergie cinétique wu d’une particule U serait proportionnelle à exp( k.T
),
u
k désignant la constante de Boltzmann et Tu la température en degrés Kelvin du nuage.
R Soit pu , la densité de probabilité de vu . Avec pu = (1/v̄u ).exp(−vu /v̄u ), on vérifie que
v .p .dvu = v̄u . Soit w̄u la valeur moyenne de wu . On peut vérifier également que
0,∞ Ru u
w̄u = 0,∞ wu .pu .dvu = mu .v̄2u .
Nous estimerons la température Tu du nuage par Tu = w̄u /k.
Nous proposons dans ce qui suit un jeu de valeurs de mu , v̄u et w̄u .
Nous ignorons tout autre caractère que pourrait avoir la particule U . Il est possible que la
particule U ne soit pas élémentaire où encore qu’elle contienne deux charges électriques opposées.
5
3.2
Définition d’un choc de U sur M
Une particule U est susceptible de heurter une particule M et le choc est défini par les circonstances dans lesquelles il se réalise et par ses effets sur les particules en cause.
Le concept de section efficace est le complément indispensable à la définition d’un choc entre
deux ”points” matériels suivant chacun une trajectoire gouvernée par les lois de la mécanique classique. Une particule est ponctuelle, au sens mathématique, si sa position dans l’espace est définie
complètement à tout instant par les coordonnées d’un point, trois nombres réels. La probabilité que
deux particules ponctuelles se heurtent est nulle de même que la probabilité que la pointe ponctuelle
d’une flèche atteigne un point d’une cible.
Les particules physiques ne sont pas ponctuelles et le modèle physique le plus simple d’une
particule physique M est une sphère de rayon petit, caractérisée d’une part par son centre, assimilé
à la position d’une particule ponctuelle et d’autre part, par une section méridienne assimilée à une
section efficace σM .
Par définition, un choc entre une particule U et la particule M existe si la trajectoire de la
particule U perce cette sphère. La particule M n’est pas une sphère et sa section efficace n’est pas
définie par une section méridienne d’une sphère, sauf en première approximation. Nous reviendrons
sur ce point essentiel après avoir présenté les effets d’un choc sur le cortège de M .
Les effets d’un choc portent d’une part sur le cortège de la particule heurtée, d’autre part sur
la vitesse de la particule heurtée. Les effets sur la position de la particule heurtée entre deux chocs
successifs dépendent de l’intervalle de temps entre ces deux chocs. On propose une estimation de
l’intervalle de temps moyen θM entre deux chocs successifs sur une particule M .
3.2.1
effets d’un choc sur le cortège de la particule heurtée
On propose une description des effets du choc d’une particule U sur une particule M , quant au
cortège de M , et d’abord quant au nombre z de particules U dans le cortège de M .
Soit zn le nombre de particules U dans le cortège de la particule heurtée, juste avant le choc de
rang n. Le choc de rang n porterait zn vers zn+1 défini comme suit :
Si zn−1 < zn , alors zn+1 = zn − 1 ; Si zn−1 > zn , alors zn+1 = zn + 1 ; sauf dans les cas
exceptionnels suivants :
Si, à la fois, zn−1 < zn et vu > a >> v̄u , alors zn+1 = zn + 1 ;
si, à la fois, zn−1 > zn et vu 6 b << v̄u , alors zn+1 = zn − 1 ;
Soit z̄(z) la moyenne mobile de z sur les deux intervalles de temps définis par trois chocs successifs.
z̄(z) = zn +z2 n+1 . Cette moyenne mobile est toujours un nombre demi entier qui varie lui-même d’une
unité en plus ou en moins à chaque choc exceptionnel. Les seuils de valeurs a et b qui induisent un
changement de z̄(z) dépendent eux mêmes de z̄(z).
Nota : Cette description s’efforce de suivre au plus près une image physique. D’autres descriptions
moins directement assises sur la physique mais aux effets semblables sont imaginables, par exemple :
un processus de Markov pour gouverner le cortège d’une particule B, ou du moins son caractère
demi entier z̄, avec des probabilités de transition de z̄ vers z¯0 6= z̄, z¯0 > 0 très petites, une probabilité
de transition à l’identique complémentaire. La trace d’une certaine matrice issue de ces probabilités
de transition livre les probabilités de z̄ = n + 21 pour tout n ∈ N.
Autre exemple, un automate cellulaire. Ce modèle est mentionné par Gerard t Hooft, [5].
La masse de la particule M peut prendre toutes les valeurs discrètes mM (z), z ∈ N. On note que
mM (z) est une fonction croissante de z et que mM (0) = 0. On note que z̄M (0) = 1/2. On retient, pour
m (z− 21 )+mM (z+ 12 )
z demi entier, mM (z) = M
. En conséquence, mM (z̄M (0)) = mM (1/2) = mM2(1) > 0.
2
Ces cortèges engendrent les raies observées en spectrographie, telles les raies de Lyman. Il est facile,
6
lorsqu’on connaı̂t les seuils a et b, de préciser les intervalles moyens de temps entre deux dates
successives de changements de z̄(z), d’après la distribution des vitesses absolues vu , une exponentielle
négative.
Remarque :
Le cortège de l’électron de l’atome d’hydrogène, tant que l’atome est dans l’état
fondamental, oscille sans cesse entre cortège vide et cortège avec une seule particule U ,
id est z̄(z) = 1/2. Un cortège vide ne peut pas perdre une particule U supplémentaire. Le cortège de
l’électron de l’atome d’hydrogène, lorsqu’il sort de l’état fondamental, oscille sans cesse entre cortège
avec deux particules et cortège avec une seule particule. Il n’existe pas de voies de sortie dans l’autre
sens.
Le Hamiltonien de l’atome d’hydrogène est H = (mE (zE ) + mP (zP )).c2 . On néglige les effets de
l’oscillatiun alternée et on retient H = (mE (z̄E )+mP (z̄P )).c2 . Chacune des deux énergies mE (z̄E ).c2
et mP (z̄P ).c2 est celle d’un jeu discret et donc la valeur de H est aussi celle d’un jeu discret. En
première approximation, plus précisément à l’écart hyperfin près, mP (z̄P ).c2 , la masse du proton,
est quasi constante et le Hamiltonien, à cette constante près, se confond avec mE (z̄E ).c2 .
Pour une trajectoire 1 képlérienne circulaire de distance r entre électron et proton, de vitesse
α
unités naturelles, m
v de l’électron par rapport au proton, mE (zE ).c2 ≈ m.c2 + m.v2 /2 − 2.π.r
désignant la masse usuelle de l’électron. Il y a une relation analogue pour une trajectoire képlérienne
quelconque caractérisée par une relation entre v et r.
La distribution, exponentielle négative, des vitesses absolues, est telle que des particules d’énergie,
ou bien beaucoup plus petite, ou bien beaucoup plus grande que l’énergie moyenne, se manifestent
de loin en loin, ce qui induit le passage du Hamiltonien, soit d’une valeur discrète à l’une des deux
valeurs discrètes voisines, soit, si le Hamiltonien est minimum, de cette valeur à la seule valeur
voisine.
3.2.2
effets d’un choc sur la vitesse de la particule heurtée
Il convient de distinguer les chocs dits ”exceptionnels” qui induisent un changement du caractère
z̄ du cortège, des autres chocs dits ”normaux”.
Effet des chocs normaux :
Il convient de distinguer des chocs simples et des chocs mixtes (ou masqués) au sens suivant.
Soit deux particules M , notées M1 et M2 , chargées ou non, dans le nuage universel. Un choc est
mixte si une particule U passe près de M1 , a une direction proche de celle définie par la position de
deux particules M1 et M2 au moment ou cette particule U passe au plus près de M1 et si ces deux
particules ne sont pas trop éloignées l’une de l’autre à cet instant. (Le choc est masqué sur M2 ).
Plus précisément, soit Sj une sphère de rayon aj centrée sur la position ponctuelle de Mj , j = 1
ou j = 2. Soit une trajectoire rectiligne Tx parcourue à vitesse vu perçant successivement la sphère
S1 et la sphère S2 . Elles passe au plus près de M1 à la date t1 à distance d1 < a1 de M1 et au plus
près de M2 à la date t2 > t1 à distance d2 < a2 . Soit rx = (t2 − t1 ).vu ; rx est une valeur approchée
de la distance entre les particules M1 et M2 à la date t1 , étant supposé que les vitesses, en module,
de M1 et de M2 sont petites par rapport à vu .
Soit ru une distance caractéristique du nuage universel, une distance ru >> aj . Cette distance
ru est certainement très grande, par exemple d’ordre de grandeur le rayon galactique, peut-être plus
grande encore.
Si une particule U est sur la trajectoire Tx juste avant la date t1 , et si rx < ru on dit qu’elle
induit un ”choc mixte” à la date t1 sur les particules M1 et M2 dans cet ordre.
1 Le
mot trajectoire est approprié. On se situe dans le cadre de la mécanique classique complétée par un nuage
universel et non dans le cadre de la mécanique quantique.
7
Soit une trajectoire rectiligne Ty parcourue à vitesse vu perçant la sphère S1 . Supposons en outre
que cette trajectoire, ou bien ne perce pas la sphère S2 , ou bien, perce la sphère S2 mais à distance
ry > ru . Si une particule U est sur la trajectoire Ty juste avant la date t1 , on dit qu’elle induit un
choc simple sur M1 .
a) effets d’un choc simple sur la vitesse de la particule heurtée
Soit un choc simple d’une particule U sur une particule M .
Soit σM la section efficace d’un choc entre une particule U et la particule M . Soit θM l’intervalle
moyen de temps entre deux chocs successifs. On retient
θM = gu .σ1M .v̄u .
Ce choc induit une variation ∆v de la vitesse v de la particule M heurtée. On retient
mu
, mM désignant la masse de la particule M juste avant la date du choc, masse mM
∆v = vu . m
M
dépendante de son cortège.
Le couple θM , ∆v permet une certaine estimation pas à pas de la trajectoire de M , via une
variation de position sur chaque pas de (v + ∆v).θM .
Remarque : Selon le schéma présenté, tous les chocs sur deux particules M1 et M2 situées à
distance l’une de l’autre > ru sont des chocs simples. Les effets des chocs sur M1 sont indépendants
des chocs sur M2 . Il n’existe aucune interaction, gravitationnelle ou électromagnétique entre M1 et
M2 . Etant donné qu’on observe des effets électromagnétiques et des effets gravitationnels sur grande
distance, on a supposé en conséquence que la distance ru est grande.
b) effets d’un choc mixte sur la vitesse des particules heurtées
On estime d’abord τM1 ,M2 l’intervalle de temps moyen entre deux chocs mixtes consécutifs, id
est entre les deux date t1 définies ci-dessus, l’une relative au premier choc mixte, l’autre relative au
suivant. En raison des propriétés attribuées au nuage universel, son désordre, on retient :
2
4.π.r 2
4.π.rx
τM1 ,M2 = σM x . gu .σM1 .v̄u id est τM1 ,M2 = gu .σM .σM
.v̄u
2
1
1
2
De même τM2 ,M1 = τM1 ,M2 , par simple échange des symboles M1 et M2 dans le second membre
de l’expression précédente, puis, la commutativité du produit.
Il convient de distinguer divers cas selon la charge, positive, nulle, ou négative, de M1 et de
M2 . Nous notons σE la section efficace d’un électron, σP la section efficace d’un proton, σN la
section efficace d’un neutron, σA la section efficace d’un atome. On propose de retenir, en première
approximation, σM = σE , la section efficace de toute particule M de charge +e ou −e, −e désignant
la charge électronique. Donc σP ≈ σE . Pour une particule M chargée, de charge n.e, n, positif ou
négatif, d’ordre de grandeur quelques unités, on propose de retenir σM ≈ |n|.σE . Enfin pour un
atome noté Am,n contenant m électrons et n neutrons, on propose de retenir σAm,n = (m + n).σN .
Soit ij un index attribué à la particule Mj , j = 1 ou j = 2 avec ij = 0, −1 ou +1 selon que la
particule Mj n’est pas chargée, porte une charge positive, porte une charge négative.
Soit dM1 ,M2 le vecteur unité porté par la direction de la position de M1 à la date t1 , vers la
position de M2 à la même date t1 , t1 désignant la date d’un choc mixte M1 , M2 dans cet ordre.
Soit r la distance entres ces positions de M1 et de M2 .
Soit k l’index défini par k = −1 si i1 .i2 = 1, k = 1 si i1 .i2 6= 1.
Un choc mixte met en cause deux particules M1 et M2 et il est commode d’estimer les effets par
couples de deux chocs mixtes symétriques induits par deux particules U de vitesses opposées.
τ
+τ
L’intervalle moyen de temps entre deux couples successifs de chocs mixtes est τ̄ = M1 ,M2 2 M2 ,M1 =
τM1 ,M2 .
On estime l’effet du couple de chocs mixtes par l’effet cumulé attribué aux deux chocs simples
particuliers, l’un sur M1 à la date t, avec vu = k.dM1 ,M2 .v̄u , l’autre sur M2 à la même date t, avec
vu = −k.dM1 ,M2 .v̄u .
Soit, respectivement, ∆v1 , ∆v2 , l’effet d’un choc mixte sur les vitesses de M1 et de M2 .
8
∆v1 = k.dM1 ,M2 .v̄u . mmMu .
1
∆v2 = −k.dM1 ,M2 .v̄u . mmMu .
2
NOTA :
1) i1 .i2 = 0 induit k = 1 et des effets gravitationnels à grande échelle semblables à ceux attribués
à l’interaction gravitationnelle usuelle.
2) i1 .i2 = −1 induit k = 1 et des effets d’attraction électrique à grande échelle semblables à ceux
attribués à l’interaction électromagnétique usuelle.
3) i1 .i2 = 1 induit k = −1 et des effets de répulsion électrique à grande échelle semblables à ceux
attribués à l’interaction électromagnétique usuelle.
En bref : Il n’existe aucune interaction gravitationnelle entre deux particules chargées. Cela
n’implique nullement qu’un électron, par exemple, ne ressent pas la pesanteur terrestre. L’électron
tombe bel et bien selon la verticale car la terre contient de nombreuses particules non chargées, les
atomes.
2
Effet des chocs exceptionnels :
L’intervalle θM de temps avec le choc précédent est le même que pour un choc normal.
θM = gu .σ1M .v̄u .
Un choc exceptionnel sur l’électron porte z̄ à z̄ + δ et mE de mE (z̄) à mE (z̄ + δ), δ = 1 ou
δ = −1. Il induit le changement suivant ∆v de la vitesse v de l’électron : q
E (z̄)
Dans le cas δ = 1, cas qui implique mE (z̄ + δ) − mE (z̄) > 0, ∆v = uEO . mE (z̄+δ)−m
, uEO
mE (z̄)/2
désignant un vecteur unité orthogonal à v.
E (z̄)
Dans le cas δ = −1, cas qui implique v2 > 0, ∆v = v. mE (z̄+δ)−m
mE (z̄).v2
En bref, un choc exceptionnel induit le passage continu d’une trajectoire lissée képlérienne
d’énergie mE (z̄) vers une trajectoire lissée képlérienne d’énergie mE (z̄ + δ). Les trajectoires sont
dites lissées pour effacer les oscillations browniennes omniprésentes.
3.3
La disposition des particules dans un cortège
La description de la physique atomique pourrait s’arrêter là, si on ne visait que l’explication de
la mécanique quantique simplifiée, effets de spin et effets relativistes exclus. Autrement dit, ce qui
précède suffit à expliquer les raies de Lyman mais non le dédoublement des raies, les écarts fins et
les écats hyperfins.
Le caractère principal d’un cortège est le nombre de particules U dans le cortège. Notons n1 ce
nombre.
L’image suivante est commode pour caractériser la disposition des particules d’un cortège qui
seraient en nombre n1 assez grand. Considérons les particules U comme des billes sphériques rigides
et supposons qu’elles se groupent au plus près d’une charge ponctuelle. Le cortège ressemblera à
un sac souple quasi sphérique dans lequel les billes seraient entassées. Cependant, nous supposerons
que les conditions de formation du cortège, leur isotropie ou non, peuvent se reporter, plus ou moins
dans la forme du cortège. Alors pour un environnement en particules U , non isotrope, (par suite
par exemple d’un effet d’écran induit par un obstacle dans une direction particulière), la forme du
cortège pourrait s’écarter de celle de la sphère et se rapprocher de celle d’un ellipsoı̈de de révolution
d’axe principal calé sur une direction de dissymétrie.
2 Il est quasi impossible de vérifier expérimentalement qu’il n’existe aucune interaction gravitationnelle entre un
proton et un électron parce que l’interaction électromagnétique masque quasi complètement toute interaction gravitationnelle newtonienne éventuelle entre ces deux particules.
9
La description approchée de la forme du cortège impliquerait, une direction, celle de l’axe principal de l’ellipsoı̈de de révolution et un scalaire pour caractériser l’excentricité. (On se rapproche de
l’information portée par un spin).
L’incidence du nombre n1 aux petites valeurs, telles que 0, 1, 2, 3, 4, disons jusqu’à 15 ou 20 est
considérable. Une direction privilégiée, issue d’une dissymétrie dans l’environnement d’une particule,
ne peut être reportée dans son cortège que si ce dernier contient au moins deux particules, ces deux
particules pouvant être alignées ou non sur cette direction. L’excentricité e ne peut prendre qu’un
petit nombre de valeurs distinctes, car le rapport entre deux des axes de l’ellipsoı̈de est approché
par le rapport de deux nombres entiers nx /ny , nx + ny + nz = n1 , ny > 0, nx > 0, nz > 0.
La disposition des particules d’un cortège est modélisée ainsi, approximativement, par trois
nombres entiers, nx , ny , nz id est par le nombre n1 de particules du cortège et deux des trois nombres
nx , n y , n z .
La section efficace de la particule M dotée de ce cortège orienté n’est plus la section méridienne
d’une sphère, c’est, face à une direction de choc, une surface définie à l’aide d’un ensemble fini de
sections efficaces.
Une telle description d’un cortège n’est pas satisfaisante car elle s’appuie sur trois axes orthogonaux, soit six points sur une sphère unité, repères d’une direction quelconque. Elle est incapable de
représenter un cortège de trois particules, imposant des écarts entre directions de 120 degrés et non
pas de 90 degrés.
Sous condition que n1 soit inférieur à environ huit ou dix, on peut construire une représentation
plus acceptable des dispositions d’un cortège à l’aide de quatre nombre entiers, le nombre n1 , bien
entendu, et trois nombres auxiliaires, n2 , n3 , n4 . Deux des nombres, disons n2 et n3 , servent à définir
une direction, le nombre n4 sert à quantifier une dissymétrie dans cette direction. Les supports de
n2 , n3 , n4 sont d’autant plus grands que n1 est lui même plus grand.
On peut imaginer divers modèles descriptifs des cortèges. Le modèle à quatre nombres entiers
permet de distinguer, dans le modèle à trois particules, la disposition, trois particules alignées, de la
disposition, trois particules aux sommets d’un triangle équilatéral ; dans le modèle à quatre particules, la disposition alignée, deux dispositions planes en carré ou en triangle, la position tétraédrique ;
et cetera.
Retenons le modèle à quatre nombres entiers. Nous avons indiqué son objet et nous laissons au
lecteur le soin d’établir complètement le modèle à son choix, pour éviter de déséquilibrer un exposé
qui doit porter sur bien d’autres points.
Nota : Les quatre contraintes essentielles sont, 1) le nombre n1 est un entier, positif ou nul,
vraisemblablement inférieur à 10 ou 11 ; 2) les dissymétries de l’environnement doivent être reportées
autant que possible dans les dispositions ; 3) les particules assimilées à des sphères identiques sont
toutes au contact ; 4) le nombre d’orientations dans l’espace, caractérisées chacune par un couple
n2 , n3 , est fini.
Les chocs successifs de particules U sur cette particule M donnent à sa trajectoire, l’apparence
à petite échelle, d’une trajectoire brownienne, à plus grande échelle, l’apparence d’un morceau de
trajectoire képlérienne, à plus grande échelle, d’une suite de morceaux de trajectoires képlérienes
non coplanaires et mis bout à bout. Cette trajectoire se déploie autour du point initial de plus en
plus plus loin, passant et repassant au voisinage de tout point à distance finie du point initial. Les
fréquences de passage au voisinage de tout point sont des estimations de la densité de probabilité
de présence annoncées par la mécanique quantique.
3.4
L’environnement d’une particule M et les sources de dissymétrie
Il existe deux sources de dissymétrie dans l’environnement en particules U d’une particule M .
Supposons la particule M emportée dans le nuage universel comme une plume dans le vent, id est
de vitesse vM nulle par rapport au nuage universel. Supposons en outre cette particule M isolée
10
au sens de loin de toute autre particule M . Nous avons attribué au nuage universel un caractère,
son désordre, qui nous permet de considérer le système de la particule M et de son environnement
comme isotrope. La densité de probabilité d’un choc d’une particule U sur M est la même quelle
que soit la direction de vitesse de U .
Supposons maintenant le module v de la vitesse v non nul. La vitesse v induit une dissymétrie
dans le système, dissymétrie susceptible de se retrouver, peut-être très atténuée si la vitesse de U
est beaucoup plus grande que la vitesse de M , dans le cortège de M . Telle est la première source de
dissymétrie.
La deuxième source est la présence au voisinage d’une particule M , notée M1 , d’une deuxième
particule M notée M2 , en raison d’un effet d’écran. La densité de probabilité d’un choc sur M1
n’est pas invariante quelle que soit la direction du choc, (la vitesse de U ), elle est distincte, plus
petite ou plus grande, dans la direction de M2 vers M1 . Le cortège de M1 est susceptible de refléter,
par sa disposition, cette dissymétrie, éventuellement sous une forme très atténuée. Le cortège d’une
particule, n’est pas, comme l’est la masse en mécanique classique, un caractère spécifique d’une
particule, quel que soit son environnement, c’est un caractère, pouvant dépendre, pour une fraction
infime en règle générale, de son environnement.
On devine aisément que ces quelques remarques sont à l’origine du concept de spin introduit
par la mécanique quantique. Le spin n’est pas un caractère d’une particule spécifiée. Le spin est le
terme qui va mesurer la dépendance, selon une direction, d’un caractère d’une particule, caractère
dépendant de son environnement. Le spin, en dépit de son nom, n’est en rien attaché à une rotation,
il est attaché à une direction marquant une dissymétrie.
3.5
Le calage des termes descriptifs principaux de la physique préquantique
Nous avons déjà rencontré trois des termes descriptifs principaux de la physique préquantique,
la masse mu d’une particule U , la vitesse absolue moyenne v̄u des particules U du nuage, la densité numérique volumique gu des particules U du nuage. Les termes manquants sont les sections
efficaces, respectivement, σE , σP , σN , σA , σAi des particules électron, proton, neutron, atome et ion.
En première approche σP = σE et σA , σAi s’expriment simplement en fonction de σE et de σN , les
deux sections efficaces à déterminer. Pour ce qui concerne ces sections efficaces, nous allons d’abord
essayer de déterminer leur valeur approchée issue d’un environnement isotrope, par simple calage
sur les deux constantes physiques G et α qui caractérisent respectivement l’interaction gravitationnelle et l’interaction électromagnétique. Cela s’impose puisque le physique préquantique induit ces
interactions.
Les valeurs exactes dépendent des cortèges qui dépendent eux-mêmes de l’environnement de la
particule. Les valeurs approchées sont les valeurs du caractère considéré pour un atome isolé et de
vitesse nulle par rapport au nuage universel.
Les caractères mu , gu , v̄u , σE , σP , σN seraient reliés par les relations suivantes :
11
mu .v̄u = gu .σE
1
α2
.mu .v̄2u = 1 −
2
2
1
σE .σP =
2.π.gu .v̄u
2
mu .gu .σN
.v̄2u
G=
π.m2N
r
α
σN
.
σE =
mN
2.π.G
σE = σP
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
La solution de ce système d’équations, exprimée en unités naturelles, est :
Sections efficaces : σE = σP = 8.0E − 2 ; σN = 7.2E − 20
Masse inertielle de la particule U , mu = 2.6E − 4
Densité volumique numérique des particules U dans le nuage, gu = .29
Vitesse absolue moyenne des particules U , v̄u = 87. Rappel : l’unité naturelle de vitesse est c, la
vitesse de la lumière.
De cette solution, on déduit les caractères suivants, en unités naturelles :
Energie moyenne d’une particule U , w̄u = mu .v̄2u ' 2.
Température Tu attribuée au nuage via .k.Tu = w̄u , Tu = 12.E9, degrés Kelvin.
Intervalle moyen θE de temps entre chocs successifs de U sur une particule chargée proton ou
électron, d’un couple proton et électron, θE = gu .σ1E .v̄u ' .5, id est sensiblement la moitié de l’unité
h
naturelle de temps retenue. (rappel, l’unité de temps retenue est m.c
2 ).
Intervalle moyen θN de temps entre chocs successifs de U sur la particule non chargée, neutron
ou atome d’hydrogène, θN = gu .σ1N .bvu = 5.6E17, d’ordre de grandeur un dix millième de seconde.
Ces relations entre divers caractères de la physique préquantique constituent un corps d’hypothèses, lequel ne sera justifié que par la comparaison entre les observations aux échelles atomiques
et macroscopiques et les prévisions issues de la physique préquantique, prévisions qui vont prendre la
forme de moyenne statistiques. Autrement dit, c’est la qualité du modèle au regard des observations
qui constitue le justificatif en dernier ressort de ces hypothèses. Néanmoins on peut présenter pour
chacune de ses relations les arguments ou explications qui la font comprendre.
Relation 1 : La constante de Planck est un quantum d’action et la relation 1 exprime que ce
quantum serait le produit de l’énergie moyenne d’une particule U par l’intervalle de temps moyen
entre deux chocs successifs de particules U sur une particule chargée isolée, proton ou électron.
L’énergie moyenne d’une particule U est w̄u = mu .v̄2u . L’intervalle de temps moyen entre deux
chocs successifs de particules U sur un électron de section efficacc σE est θE = gu .σ1E .v̄u .
La relation 1 exprime w̄u .θE = h.
Le quantum d’action de Planck est omni-présent en physique. Il n’est pas étonnant qu’il soit un
des caractères principaux de la physique préquantique, source de la physique.
Relation 2 : Cette relation est issue du modèle nouveau de l’atome d’hydrogène. Selon ce modèle,
le cortège de l’électron lorsque l’atome est dans l’état fondamental oscille entre cortège vide d’énergie
nulle et cortège à une seule particule U d’énergie moyenne w̄u . Son énergie moyenne serait w̄2u . Or
2
l’énergie attribuée à l’électron d’un atome d’hydrogène dans l’état fondamental est 1 − α2 unités
naturelles. (vitesse de la lumière c = 1, masse de l’électron m = 1).
12
La relation 2 exprime
w̄u
2
= 1 − α2 /2
Relation 3 : Cette relation est issue également du modèle nouveau de l’atome d’hydrogène et plus
particulièrement du concept de photon vu comme une particule fictive porteuse d’une information
statistique. L’énergie attribuée au photon en électro-dynamique quantique est h.ν, ν désignant sa
fréquence. Pour que le photon soit bien la particule de l’interaction électromagnétique entre l’électron
et le proton d’un atome d’hydrogène dans l’état fondamental, il faut lui attribuer une l’énergie
α
h.ν = 2.π.r
unités naturelles, r désignant la distance entre proton et électron, dans l’état fondamental,
1
unités naturelles.
id est, r = 2.π.α
Or selon le modèle nouveau de l’atome d’hydrogène cette fréquence n’est pas autre chose que
l’inverse de l’intervalle ∆t de temps, moyen, entre deux chocs ”masqués” successifs. ”masqués” ou
”mixtes”, nous ne faisons pas de différence, l’un des vocables, mixtes, s’appuie sur la vue directe et
l’autre, masqués, sur le négatif de la vue directe.
2
est le produit de l’intervalle de temps θE entre deux chocs successifs quelconques
∆t = θE . 2.π.r
σP
2
de U sur l’électron par le rapport 2.π.r
de la surface de la demi sphère de rayon r à la section efficace
σP
σP du proton. (Les deux sections de l’électron et du proton étant supposées approximativement
égales). L’inverse de ce rapport est la probabilité qu’un choc quelconque soit un choc masqué.
La relation 3 exprime que ν.∆t = 1.
Le caractère statistique du photon apparaı̂t à l’évidence du fait que ∆t est un intervalle moyen
de temps bien supérieur à θE , le caractère physique. Rappel : θE = gu .v̄1u .σE .
L’intervalle de temps θE n’est lui-même que la moyenne des intervalles de temps entre chocs
physiques successifs de particules U , tantôt un peu plus grands tantôt un peu plus petits que leur
moyenne. La distribution de ces intervalles n’a rien d’aléatoire, mais en raison du désordre, elle
ressemble à celle Rde la variable aléatoire θ définie par
x
P(θ 6 x) = 0 exp θ−t
.dt, x > 0, θE > 0 et x, t, θE , nombres réels, id est une exponentielle
E
négative pour la densité de probabilité.
Relation 4 : La relation 4 est celle qui exprime que l’effet d’écran entre particules non chargées
est l’interaction gravitationnelle.
Relation 5 : La relation 5 est celle qui exprime que l’effet d’écran entre particules chargées est
l’interaction électromagnétique. Elle s’exprime identiquement par
α = 2.mu .v̄2u .gu .sE .sP .
Relation 6 : La relation 6 est une hypothèse qui s’expliquerait si la section efficace d’une particule
dépendait plus de sa charge électrique que de sa masse. La section efficace dépend du cortège de
la particule, composition, disposition, orientation, et la représentation de la section efficace par un
scalaire ne peut être qu’une estimation approchée.
Il est logique d’admettre que la section efficace d’un atome, particule non chargée, puisse être
beaucoup plus petite que la section efficace de particules chargées composantes de cet atome.
3.6
disposition interne des cortèges
Pour compléter la description de la physique préquantique, il conviendrait d’indiquer comment
les particules U d’un cortège se disposent les unes par rapport aux autres et aussi par rapport
à l’environnement extérieur. Il n’existerait qu’un nombre fini de dispositions des particules d’un
cortège, nombre croissant avec le nombre du particules du cortège. Nous avons donné quelques
indications à ce sujet et avons suggéré un certain modèle.
13
En bref, un cortège serait caractérisé par quatre nombres entiers vérifiant diverses relations quant
à leur support. Pour faire image, ces nombres définiraient un ellipsoı̈de de révolution orienté dans
un ensemble fini d’orientations.
La section efficace de la particule entourée par son cortège, face à une direction de choc, est
fonction des quatre nombres entiers considérés. Cette fonction ne prend qu’un nombre fini de valeurs.
De même, la masse de la particule, fonction de son cortège, ne prend qu’un nombre fini de valeurs.
Telle est la description la plus simple qui permet de retrouver tous les aspects de l’atome d’hydrogène tel que modélisé par la mécanique quantique relativiste.
Nous avons proposé une description de l’effet d’un choc sur le nombre de particules dans le
cortège. Pour améliorer la précision, il faut la remplacer par la description de l’effet d’un choc sur
les quatre nombres entiers représentatifs du cortège dans une description plus fine.
Nous n’explicitons pas tous les détails de cette description. Ils figurent seulement dans le programme d’un modèle de simulation sur ordinateur.
Il n’est pas exclu qu’une description plus fine encore puisse avoir un jour quelque utilité.
4
La mécanique statistique issue de la physique préquantique
La physique préquantique induit à grande échelle une physique statistique exactement comme
l’atomistique induit la thermodynamique à grande échelle.
La physique préquantique induit à l’échelle atomique une physique statistique qui se confond
pratiquement avec la mécanique quantique, au moins pour la description de l’atome d’hydrogène.
La physique préquantique induit à l’échelle macroscopique une physique statistique qui se confond
pratiquement avec la mécanique classique aux petites vitesses, avec la mécanique relativiste aux
grandes vitesses. (il existe quelques différences). Elle induit en outre à cette échelle les effets gravitationnels, proches de ceux décrits par la gravitation newtonienne ou la relativité génerale. mais
non identiques ni à ceux de l’une ni à ceux de l’autre.
Nous avons déjà exposé certains de ces résultats [2] [4] et pour ceux ci nous ne reprendrons que
l’essentiel sans entrer dans le détail.
4.1
Les effets gravitationnels aux échelles macroscopiques
La physique préquantique induit la gravitation, aux échelles macroscopiques, par effet d’écran
entre particules non chargées, neutrons ou atomes. Cet effet d’écran induit une gravitation proche
de celle décrite par la loi de Newton ou par la relativité générale. La théorie dont elle se rapproche
le plus est une théorie extraordinaire proposée par H. Poincaré. Ce savant a exposé en 1904 un
principe devant régir la physique, le principe de relativité. Moins d’un an après, il en déduisait
une mécanique nouvelle, et recherchant l’incidence du principe de relativité sur la gravitation, il
proposait deux familles de solutions. La deuxième est aujourd’hui encore ignorée parce que la vitesse
de propagation d’un effet gravifique pouvait être négative, id est, l’effet apparaı̂tre avant la cause.
Cette théorie répond cependant au principe de relativité, c’est à dire à l’invariance du phénoméne
par rapport à toute transformation de Lorentz.
Nous allons modifier la présentation formelle de cette solution pour expliquer comment ”l’effet”
peut apparaı̂tre avant la ”cause”.
Soit une date ts d’émission par le soleil d’une particule d’interaction gravifique vers la terre. Soit
tt la date à laquelle cette particule atteint la terre. Cette particule est porteuse de l’information,
positions respectives du soleil et de la terre aux dates ts et tt , distance r entre ces deux positions,
s
vitesse sur une trajectoire rectiligne tt −t
r . (Rien n’empêche de la doter d’une fréquence ν mesurant
r).
14
Considérons maintenant deux dates t0s et t0t proches l’une de l’autre, éventuellement égales,
éventuellement t0t < t0s . Les dates en jeu sont toutes proches l’une de l’autre en ce sens que les
positions, tant du soleil que de la terre, ne sont pas discernables selon la date, la terre et le soleil
semblent immobiles.
Supposons que dans un très petit intervalle de temps entourant t0t , la terre soit percutée par
un grand nombre de particules de direction terre vers soleil, disons de direction intérieure au cône
s’appuyant sur la section efficace d’un atome quelconque du soleil et de sommet au centre de la
terre. Ces chocs induisent une accélération discrète de la terre dans leur direction moyenne, terre
vers soleil, parce que ils ne sont pas compensés par des chocs de direction opposée. Ce sont les atomes
du soleil qui font écran et non pas du tout une sphère de contour apparent, celui du soleil.
3
Nota : La somme des sections efficaces est beaucoup plus petite qu’une section méridienne du soleil apparent.
Supposons que dans un très petit intervalle de temps entourant t0s , le soleil soit percuté par
un grand nombre de particules de direction soleil vers terre, disons de direction intérieure au cône
s’appuyant sur un atome quelconque de la terre et de sommet au centre du soleil. Ces chocs induisent
une accélération discrète du soleil dans leur direction moyenne, soleil vers terre.
L’information descriptive des deux choc moyens, l’un sur la terre, l’autre sur le soleil, descriptive
quant à l’aspect géométrique, est rassemblée dans une particule fictive partant du soleil à la date
t0s et atteignant la terre à la date t0t . Si les trajectoires des particules moyennes heurtantes étaient
repérées par un tracé au crayon sur une feuille de papier gris, le segment terre-soleil, vide de toute
particule heurtante, serait blanc, tandis que la ligne hors ce segment serait noire. La trajectoire de la
particule fictive apparaı̂trait comme le négatif, un trait noir reliant terre et soleil, sur une feuille de
papier gris, et le trait noir prolongé par deux traits blancs sur la ligne terre soleil, hors du segment
terre soleil. Que t0t soit > t0s , ou < t0s ou = t0s , id est, que la vitesse de cette particule fictive soit
positive, négative ou infinie, ce dernier cas étant celui de la loi de Newton, ne soulève en soi aucun
problème, puisque rien ne se déplace entre soleil et terre, seulement une particule fictive porteuse
3
Chaque atome du soleil fait écran parce ce que le soleil n’intercepte qu’une petite fraction des particules U qui
le traversent. Soit k le nombre d’électrons, i. e. le nombre d’atomes d’hydrogènes ou équivalents quant aux effets
MS
gravitationnels, dans le soleil, estimé par k = M
, MS désignant la masse du soleil et MN désignant la masse d’un
N
atome d’hydrogène dans l’état fondamental.
Nota : MN est égal à la masse d’un proton isolé, +la masse d’un électron isolé, -α2 /2.
La section efficace cumulée de ces k atomes est Σ = k.σN et elle est bien plus petite que la surface d’une section
méridienne du soleil.
La masse du soleil est MS = 2.18E60 unités naturelles. Rappel : l’unité naturelle de masse est la masse d’un électron.
La masse MN est environ 1837 unités naturelles. La section efficace de l’atome d’hydrogène est σN = 7.16E − 20
unités naturelles. La surface de la section méridienne du soleil, basée sur un rayon rS = .69598E9 ≈ 7.E8 mètres
S
2 ≈ 154.E16 mètres carrés, id est S 0 =
(source Weinberg) serait S = π.rS
unités naturelles. Tout calcul fait,
2.4E−122
k = 1.2E57, Σ = 8.5E37, S 0 = 27.E40, et SΣ0 ≈ 3.E − 4.
Le soleil est une passoire pour les particules U , ces particules ressemblant à cet égard à des neutrinos.
Il est clair cependant que la loi de gravitation issue d’un effet d’écran n’est pas exactement la loi de Newton
F = G.m.M/r 2 . Soit m << M la masse d’un corps d’épreuve A sous l’influence gravifique d’un corps matériel
sphérique B de masse M constitué d’hydrogène. Il existe une masse critique MC pour laquelle Σ = S 0 , Σ désignant le
produit de σN par le nombre d’électrons dans le corps matériel B et S 0 désignant la surface d’une section méridienne
G.M.exp(−M/MC )
de B. L’accélération γ du corps d’épreuve A sous l’effet gravifique serait γ = u.
, u désignant le
r2
2
vecteur unité de A vers B. L’ordre de grandeur de MC serait MN .( σd )3 , d désignant un diamètre atomique. En
N
retenant d = 1.E − 5 mètres, id est d = 4.E6 unités naturelles, on obtient MC = 1837.(16.E12/7.16E − 20)3 ≈ 2.E100
unités naturelles id est 2.E70 kilogrammes.
Cette masse est tellement grande que l’effet d’écran ne se distingue pas, pratiquement, de la loi de Newton quant
à l’incidence de la masse du corps attractif.
Le même raisonnement s’appliquerait à l’estimation des effets induits par l’interposition de la lune entre la terre
et le soleil lors d’une éclipse de soleil. Certes, un effet existe, mais il serait très petit comme on peut s’en assurer en
suivant la voie de calcul exposée ci-dessus. Cependant ce raisonnement repose sur l’effet des chocs non élastiques et
on ne peut pas exclure l’hypothèse que puisse s’ajouter, dans ce cas d’éclipse, l’effet de chocs élastiques.
15
d’information. Le négatif d’une vue photographique contient exactement la même information que
la vue directe.
Nous invitons le lecteur à se reporter au chapitre III de notre ouvrage, [2].
4.2
les effets électro-magnétiques à grande échelle
Le nuage universel induit à la fois les effets électromagnétiques et les effets gravitationnels.
Les particules d’interaction dites photon ou graviton, n’ont pas d’existence physique, ce sont des
particules fictives inventées pour leur commodité car les caractères dont elles sont dotées, position,
impulsion, énergie, spin sont représentatifs de caractères moyens issus d’un processus statistique
sous jacent beaucoup plus fin. (Par exemple, l’énergie du photon sera inversement proportionnel à
une valeur moyenne de r sur un intervalle de temps petit.)
Interprétation de la constante de structure fine α
La constante de structure fine α a été vue autrefois comme vitesse de l’électron sur son orbite
dans l’état fondamental, puis comme 2.π.e2 , e désignant la charge élémentaire. (Le coefficient 2.π
provient de notre choix d’unités, tel que h, la constante de Planck, = 1.)
La présence d’un nuage universel de particules U , les chocs non élastiques entre particules U
et particules M , suggèrent que l’attraction électrique en 1/r2 entre le proton et l’électron provient
d’un simple effet d’écran. Le proton intercepte quelques particules U en direction de l’électron et
vice versa.
On se place dans le cas i1 = 1 d’un proton et i2 = −1 d’un électron. Soit τ l’intervalle de temps
entre deux chocs successifs sur le proton et masqués pour l’électron, (la direction de la particule U
avant choc sur P est proche de la direction reliant les positions de P et de E à l’instant du choc).
Soit r, la distance entre l’électron et le proton. On retient, en raison des propriétés attribuées au
nuage universel (son désordre)
2
τE = 4.π.(r/2)
.θE . Rappel : θE = g.σE1 .v̄u .
σE
L’accélération attractive apparente induite par les chocs avec effet d’écran serait alors
σE
mu
mu
f1 = m
.v̄u /τE , id est, f1 = m
.g.σE .v̄2u . π.r
2.
E
E
α
Soit f2 = 2.π.r2 l’accélération de l’électron induite par une charge fixe opposée. La comparaison
mu
2
.v̄2u . (unités naturelles).
.gu .σE
de f1 et f2 livre l’interprétation nouvelle α = 2. m
E
4.3
Le modèle de l’atome d’hydrogène issu de la physique préquantique
Nous allons d’abord décrire quelle est, selon la physique préquantique, la trajectoire d’un électron
au voisinage duquel se trouve un proton. Cette trajectoire a des caractères divers que nous comparerons à ceux du modèle de l’atome d’hydrogène selon la mécanique quantique.
Une simulation fine directe des effets du nuage sur deux particules, un proton et un électron ne
présente aucune difficulté pour une durée petite. Elle fait apparaı̂tre, rapporté à un certain référentiel
galiléen spécifié pour chacune de ces particules, référentiel mobile par rapport à Rl , un mouvement
brownien de chacune. Il résulte des chocs successifs de particules du nuage universel désordonné.
Cependant, il est impossible de poursuivre la simulation au delà d’une brève durée, bien inférieure
à une seconde, parce que le nombre de chocs sur la durée simulée devient trop grand. Le calcul pas
à pas est trop long. Cette limitation de la durée est telle que les phénomènes d’interaction par effet
d’écran n’apparaissent pas dans les résultats, ils sont encore absents ou à peine perceptibles. La
description, sur longue durée, implique un certain recours aux méthodes statistiques.
Pour calculer une trajectoire selon la physique préquantique, il suffit de choisir des conditions
initiales, puis de simuler une suite de chocs aléatoires et d’enregistrer pas à pas les effets de chaque
choc. L’état atteint ainsi avant chaque choc est un nouvel état initial pour le pas suivant. Le hasard
16
ne fait que suppléer à un défaut de connaissance des particules U une par une et les choix aléatoires
sont faits pour refléter les caractères généraux statistiques attribués au nuage universel.
Les conditions initiales sont spécifiques, mais c’est sans importance car l’influence des conditions
initiales s’efface progressivement avec le temps. La définition de l’état initial doit inclure la description des deux cortèges, disons, en première approximation, au moins leur caractère principal, à
savoir le nombre de particules U dans chaque cortège.
En première approximation on ne tient pas compte de l’incidence de la forme du cortège de
l’électron sur sa section efficace, ou sur la masse, seulement l’incidence du caractère principal du
cortège, le nombre de particules U .
Le nombre de particules U d’un cortège alterne, sauf exception, à chaque choc, entre deux valeurs
consécutives, disons z et z + 1, de sorte que sa valeur moyenne, entre exceptions, est alors le nombre
demi entier z̄ = z + 21 . Soit m(z) la masse induite par un cortège de z particules U , z nombre
entier, et soit m(z) = m(z)+m(z+1)
= m(z̄) la masse moyenne d’un cortège oscillant entre z et z + 1,
2
z̄ = z + 12 , nombre demi entier.
4.3.1
amplification de l’échelle du temps via un ”pas” géant
Pour mettre en évidence les effets du processus sur une durée plus longue, on peut substituer à
une suite d’intervalles de temps petits, δt, ceux qui séparent les chocs successifs, une suite de ”pas
géants”, couplée avec une estimation convenable de la transformation du système considéré entre le
début du pas géant et la fin du pas géant. On obtient ainsi une suite d’états successifs du système à
intervalles de temps ∆t >> δt. Ces états s’écartent de ceux du modèle fin, mais on tente de conserver
l’essentiel en se basant sur les symétries et les compensations aléatoires.
Sur une intervalle de temps bref, disons d’ordre préquantique, les deux particules sont quasi
immobiles et la seule dissymétrie du système qui apparaı̂t est celle induite par la direction définie
par leurs deux positions respectives. Un état initial est défini par une date to , les positions et vitesses
à cette date des deux particules, dans le référentiel Rl . (Ces concepts sont ceux de la mécanique
classique). On définit en outre, entre certaines limites, les valeurs demi entières z̄P et z̄E du nombre
de particules des deux cortèges. Soit a la direction définie par les deux positions initiales, supposées
distinctes. On oriente cette direction initiale, arbitrairement, de la position de P vers celle de E.
Soit θg >> θE la durée d’un pas géant. L’effet cumulé des chocs sur la durée θg est estimé via une
variation de la vitesse
mu θg
pour le proton, dans la direction a, de Dv = v̄u . m
.
P θE
θ
mu
pour l’électron, dans la direction a, de Dv = −v̄u . m
. g
E θE
q
θg
mu
pour le proton, dans une direction aléatoire, de Dv = v̄u m
.
P
q θE
θ
mu
pour l’électron, dans une direction aléatoire, de Dv = v̄u m
. θEg
E
C’est une estimation qui respecte les ordres de grandeur. 0n en déduit directement l’estimation
des positions à la date to + θg .
La variation de z̄P et de z̄E est établie sur la base d’un jeu de probabilités de transition ; cf les
indications déjà données.
Un nouvel état initial est ainsi défini et le processus peut être itéré par pas géants successifs.
Seuls les chocs exceptionnels sont traités un par un. On peut déduire de ce processus de simulation
par pas géant, les trajectoires discrètes des particules jusqu’à une date finie ainsi que des fréquences
de présence des particules en telle ou telle région spatiale sur la base de ces trajectoires.
4.3.2
Trajectoire de l’électron de l’atome d’hydrogène
Voici quelques traits de la trajectoire de l’électron simulée ainsi sur plus longue durée.
17
Cette trajectoire est affreusement compliquée ; elle se développe dans tout l’espace un peu comme
des rosaces cisaillées et raboutées dont le plan pivoterait très lentement mais sans cesse. (Le point
sur la sphère unité descriptif de l’orientation de ce plan suit une marche aléatoire sur la sphère et
la probabilité que ce chemin passe au voisinage de n’importe quel point de la sphère tend vers 1).
Cette trajectoire traverse toute sphère de rayon petit et de centre quelconque (pas trop éloigné du
point initial), plusieurs fois et chaque fois avec une direction très écartée de celle de la traversée
précédente. C’est ce qu’exprime la mécanique quantique en refusant d’attribuer une vitesse à une
particule de position définie.
La trajectoire que nous venons de décrire est approchée, elle inclut des caractères dépendant du
nombre demi entier z̄. La limite supérieure de z̄ est un nombre fini que nous ne connaissons pas et
qui ne peut pas se déduire d’observations par défaut de précision.
La précision de cette trajectoire est comparable à celle du modèle de la mécanique quantique,
écarts fins et écarts hyperfins exclus, donc sans introduction du concept de spin.
La mécanique quantique exprime ses résultats pour ce modèle de deux particules dans le vide
soit sous forme de densité de probabilité de présence d’une particule à un instant donné en un point
quelconque, la vitesse étant indéterminée, soit sous forme de densité de probabilité de la vitesse en
module d’une particule à un instant donné, la position étant alors indéterminée.
La simulation de la trajectoire sur longue durée, livre, par le décompte tout simple des fréquences
de passage au voisinage de chaque point, une estimation de la densité de probabilité de présence de
l’électron. Elle livre de la même façon une estimation de la densité de probabilité de la vitesse en
module de l’électron.
La trajectoire issue de la physique préquantique existe bel et bien alors que le concept de trajectoire disparaı̂t en mécanique quantique, mais la trajectoire de la physique préquantique se déployant
progressivement dans tout l’espace, un peu comme une courbe de Peano, il est commode, pour la
décrire, de procéder comme le fait la mécanique quantique. On attribue à tout point d’un espace
borné, la borne elle même pouvant être choisie arbitrairement, une densité de probabilité de présence.
En tout point de la trajectoire est défini un cortège caractérisé en première approche par le nombre
quantique demi entier z̄. Les raies de Lyman, révélatrices d’états d’énergie discrète, correspondent
chacune à une valeur de ce nombre.
La comparaison des résultats de simulations avec les prévisions de la mécanique quantique est
une tâche plus lourde que difficile, qui peut être poussée jusqu’au plus petit détail.
4.3.3
nombres quantiques et spins
La disposition des particules U dans le cortège a une incidence sur la masse attribuée à la particule
et sur la section efficace de la particule face à une direction de choc.
Nous sommes à même de donner quelques indications importantes sur l’interprétation du spin
d’une particule tel que défini en mécanique quantique en termes de description d’un cortège, en bref
de rattacher le spin au cortège ou inversement de décrire un cortège à l’aide d’un spin.
4
4 Nous avons déjà présenté [2] une interprétation du spin et si nous revenons sur ce sujet, ce n’est pas pour réviser
notre position antérieure, c’est pour la compléter. Nous avons souligné autrefois que le spin d’une particule n’était
pas un caractère attaché à cette particule mais bien davantage un caractère attaché à la fois à cette particule et à son
environnement.
Une analyse formelle entre l’économie politique et la mécanique, analyse mathématiquement rigoureuse, nous a fait
attribuer un spin au pain : le pain rassis n’a pas la même valeur que du pain frais. Cet écart de valeur est un spin.
Le caractère rassis ou non d’un pain dépend largement de son environnement, l’atmosphère plus ou moins froide ou
humide du lieu dans lequel il est entreposé.
Nous n’étions pas à même autrefois de présenter le processus par lequel l’environnement s’introduisait dans l’attribution d’un spin à une particule. Cest ce processus que nous exposons aujourd’hui. Il touche à la disposition des
particules U dans le cortège d’une particule telle qu’un proton ou un électron.
18
Le dédoublement des raies observées en spectrographie est issu, selon, le modèle nouveau, de la
disposition des particules U dans les cortèges de protons et d’électrons. Le spin est un reflet de cette
disposition, ou plus précisément un reflet des dispositions d’une classe de l’ensemble des dispositions.
Or cette disposition dépend de l’environnement en particules U de l’électron ou du proton considéré,
environnement dépendant lui-même, via les effets d’écran, de la présence éventuelle dans le voisinage
d’autres particules chargées.
Le cortège d’une particule n’est pas, stricto sensu, un caractère d’une particule, c’est un caractère
d’une particule et de son environnement, en bref le cortège d’un électron n’est pas un caractère d’un
électron mais un caractère de l’électron d’un atome d’hydrogène ou, plus généralement, un caractère
d’un système d’au moins deux particules, l’une d’elles cet électron. Pour définir ce cortège, il faut faire
appel à une direction, une direction de dissymétrie de l’environnement, par exemple, la dissymétrie
introduite par la présence d’un proton dans le voisinage.
Le modèle préquantique de l’atome d’hydrogène fait appel à huit nombres entiers, quatre pour
décrire le cortège de l’électron et quatre pour décrire le cortège du proton. Cependant la description
de l’atome, écarts hyperfins exclus, ne fait appel qu’aux quatre nombre quantiques descriptifs du
cortège de l’électron et la description complémentaire des écarts hyperfins ne fait appel qu’à l’un
des quatre nombres quantiques descriptifs du cortège du proton. Au total, l’information utile dans
le modèle préquantique est portée par cinq nombres entiers.
L’information portée par ces nombres se retrouve dans le modèle de l’atome d’hydrogène de la
mécanique quantique sous forme de quatre nombres quantiques notés le plus souvent n, l, m, s, le
dernier s pour le spin de l’électron, ainsi que d’un second spin, celui du proton. Le spin du proton
permet de rendre compte des écarts hyperfins, le modèle résiduel ne reposant pas sur le spin du
proton.
Considérons d’abord un proton, isolé, au sens de éloigné de toute particule autre que des particules
U du nuage universel. Supposons ce proton animé d’une vitesse v par rapport au nuage universel environnant. Si cette vitesse est nulle, le système électron+nuage environnant a une symétrie sphérique
en ce sens qu’il n’existe aucune direction privilégiée et cette symétrie va se retrouver d’une façon ou
d’une autre dans le cortège du proton.
Considérons maintenant un proton, de vitesse v nulle, non plus isolé, mais au voisinage duquel
se trouverait un électron. La présence de l’électron introduit une dissymétrie, toute petite, du nuage
autour du proton. Cette dissymétrie peut se retrouver dans une disposition du cortège du proton
rappelant la forme d’un ellipsoı̈de de révolution.
Un spin est défini formellement par une direction et un scalaire. Interprétons le spin comme
le porteur de l’information descriptive de l’ellipsoı̈de de révolution. Le spin et la masse du proton
commandent ainsi la masse du cortège et la section efficace face à une direction. De même le cortège,
par sa composition et la disposition des particules U commande un écart de masse, (l’écart hyperfin)
et une direction, la direction proton vers électron, dite direction de spin du proton.
Tel est le lien entre spin et cortège.
Tout ce que nous venons d’exposer à propos d’un proton se transpose pour l’électron voisin du
proton.
Supposons que le cortège du proton, la structure interne du proton, soit quasi sphérique et peu
déformable. La dissymétrie induite par la présence de l’électron dans son voisinage ne serait sensible
que si l’électron était tout proche, disons ”au contact”. Le spin du proton rappellerait la forme d’une
sphère à peine aplatie au voisinage d’un point de sa surface, l’aplatissement ainsi que la direction de
ce point dans l’espace, vue du centre du proton, seraient l’information portée par le spin du proton.
Ainsi, selon cette analyse, le langage de la mécanique quantique est un peu trompeur puisqu’il
définit le spin du proton et le spin de l’électron comme un caractère, l’un attribué à l’électron,
l’autre au proton. En réalité, le spin du proton est un premier caractère descriptif du système
électron-proton-nuage en liaison avec la dissymétrie induite par la position de l’électron au voisinage
19
immédiat du proton, l’autre est un second caractère descriptif de ce même système électron-protonnuage en liaison avec la dissymétrie induite dans le nuage par la présence elle même du proton, au
contact ou non, et l’effet d’écran. Le langage est trompeur mais le résultat est excellent !
Nota : Les dissymétries induites dans le nuage par les vitesses de électron et du proton par
rapport à ce nuage sont quasi sans effet en raison de leur mesure petite comparée à celle des vitesses
de particules U , supérieures à la vitesse c de la lumière.
La physique préquantique repose, de même que la mécanique classique, sur le principe de moindre action, conjointement avec le principe d’invariance des lois de la physique par transformation galiléenne, mais le système étudié comporte un nuage de
particules U . La vitesse d’une de ces particules n’est pas limitée par le principe de
moindre action dans cet espace et temps. Par contre, l’existence du nuage induit une
limitation de vitesse de toute autre particule se déplaçant en son sein. La physique
préquantique qui regroupe mécanique classique et nuage universel, induit, à la fois, à
diverses échelles, la mécanique classique aux vitesses faibles, la mécanique relativiste
et la mécanique quantique !
4.4
le cortège vide de l’électron
La précision des observations est telle, via la spectroscopie, que des particularités sont mises en
évidence et l’une d’entre elles appelle encore une explication d’importance majeure :
L’écart hyperfin est observable dans les divers états de l’atome caractérisés chacun par le nombre
quantique principal, id est par un Hamiltonien de la trajectoire képlèrienne de valeur spécifiée.
Il apparaı̂t comme un dédoublement de raies, et ce dédoublement est le plus marqué dans l’état
fondamental de l’atome. L’une des raies correspond à la section efficace du proton face à la direction
axiale définie par le spin du proton, l’autre à la section efficace face à une direction orthogonale à
cette direction, l’écart est attribué au terme, bien désigné, dit ”de contact”, du Hamiltonien. L’écart
de masse du proton selon que son cortège est quasi sphérique (électron distant) ou légèrement aplati
au ”contact” de l’électron (électron proche) est révélé par ce dédoublement des raies dans l’état
fondamental de l’atome, l’écart hyperfin.
On s’attend à observer un écart fin issu du spin de l’électron et cet écart fin ne se manifeste nullement dans l’état fondamental de l’atome. Or, tout au long de l’analyse que nous venons d’exposer,
rien, absolument rien ne permet d’expliquer une telle observation. L’écart fin devrait apparaı̂tre tout
comme apparaı̂t l’écart hyperfin. Voici donc le complément descriptif explicatif :
Le cortège de l’électron d’un atome dans l’état fondamental alterne entre cortège vide et cortège
d’une seule particule U . Dans l’état fondamental z̄ = 1/2. Or une dissymétrie quelle qu’elle soit
de l’environnement ne peut se retrouver dans un cortège que si ce cortège contient deux au moins
particules U . Si le cortège à deux particules, c’est la direction reliant ces deux particules qui introduit
la dissymétrie, séparant les dispositions en deux classes, la position en ligne qui constitue à elle seule
une classe et toute les positions orthogonales qui constituent la deuxième classe. Le cortège vide ou
le cortège à une seule particule U est isotrope par nature.
Notons n le nombre quantique principal. Il est facile de voir que n = z̄ + 1/2. Le cortège de
l’électron d’un atome dans l’état caractérisé par n > 1 alterne entre cortège à n particules U et
cortège à n − 1 particules U et la disymétrie de l’ellipsoı̈de de révolution peut se reporter dans ce
cortège.
5
5 Les classes de dispositions de cortèges à , 3, 4, 5, · · · , particules U , se multiplient rapidement lorsque le nombre
de particules du cortège augmente et le regroupement de l’information utile au calcul des effets par un spin, id
est une direction et un scalaire, introduit vraisemblablement quelque approximation. Cette dernière est d’autant plus
acceptable que les effets issus du nombre n de particules d’un cortège sont certainement de moins en moins discernables
lorsque n augmente.
20
Telle est l’explication du fait que l’écart fin se manifeste lorsque l’atome n’est pas dans l’état
fondamental et qu’il ne se manifeste pas lorsque l’atome est dans l’état fondamental.
Le fait qu’on observe pas d’écart fin dans l’état fondamental de l’atome est, selon nous, une
confirmation expérimentale de la composition du cortège de l’électron dans cet état. Nous nous
sommes appuyés sur ce point précis pour caler les caractères des particules U et les sections efficaces
σE et σN . La prise en compte de la ”forme” des cortèges conduit à distinguer deux valeurs de σE et
deux valeurs de mE (z), conditionnées par une direction, soit une valeur inconditionnelle et un écart
de valeurs conditionné, exprimé par un spin, en termes d’énergie.
Les spins sont des inventions merveilleuses de caractères moyens statistiques de systèmes d’au
moins deux particules en interation élecromagnétique et la mécanique quantique en déduit l’explication des écarts dits de structure fine, essentiellement via le spin de l’électron, et des écarts dits
hyperfins, essentiellement via le spin du proton.
5
le principe d’exclusion de Pauli
Rappelons d’abord que le principe d’exclusion ne concerne pas les photons. Selon la physique
nouvelle, les photons sont des particules, fictives et sans existence physique, inventées pour leur
commodité en tant que porteuses d’information. Les faits racontés dans un journal sont une image
des faits physiques qui font l’objet du reportage, mais l’espace de l’information et l’espace des
évènements, ne sont pas de même nature.
Le photon n’est pas dans l’espace des évènements, mais l’électron et le proton y sont. Le principe
d’exclusion affirme que certains états (les états de l’atome dans lesquels deux électrons seraient définis
par le même jeu des quatre nombre quantiques) ne sont pas compatibles, au sens de, ne sont pas assez
durables pour être observables. Ils sont trop fugitifs. Poincaré a, le premier, attiré l’attention sur la
dynamique de quelques corps en interaction, et les immenses difficultés que rencontre la recherche
de solutions.
La dynamique de deux particules un proton et un électron, dans le nuage universel U , les circonstances précises dites ”choc” et les effets de tout choc étant précisés, est un problème maitrisable.
Au contraire, le classement de divers systèmes à 3, 4, · · · particules, protons, électrons, atomes,
selon l’existence ou non d’états stables, n’a pas de solution rigoureuse connue et n’en aura pas avant
longtemps.
Dans le cadre d’un modèle scientifique satisfaisant des effets électro-magnétiques, le principe de
Pauli n’est qu’une conjecture relative à quelques conditions de stabilité de systèmes dynamiques
complexes, une conjecture susceptible d’être démontrée ou infirmée, une conjecture que les observations tendent à accréditer. Dans le cadre d’un modèle trop difficile à exploiter, c’est un principe
complémentaire commode.
Le principe selon lequel les planètes d’un système solaire, ou les étoiles d’une galaxie, éviteraient,
et de se heurter, et de se disperser, serait un transposé à grande échelle du principe de Pauli. Dans
le cadre d’une théorie satisfaisante de la gravitation, ce ne serait qu’une conjecture.
De fait, lorsque le nombre quantique principal n, caractérisant l’état de l’atome, dépasse 7 ou 8, les dédoublements
échappent à l’observation, et le calcul selon la mécanique quantique n’est plus contrôlable expérimentalement. Il est
possible que le cortège de l’électron d’un atome d’hydrogène, id est d’un électron non ionisé, ne dépasse jamais tel
seuil, par exemple 10 ou 11 particules U . Ceci ne signifie nullement que le cortège d’un électron ne peut pas contenir
un plus grand nombre de particules. Le cortège d’un électron animé d’une grande vitesse, disons s’approchant de la
vitesse c de la lumière, s’entoure d’un cortège plus nombreux, sa masse inertielle augmente, et c’est ce phénomène
qu’exprime la mécanique relativiste sans le rattacher à ses causes.
21
6
Comment les théories rassemblent l’essentiel
La mécanique classique attribue des trajectoires képlériennes à deux points matériels quelconques,
soit en interaction électrique, soit en interaction gravitationnelle. Notre hypothèse majeure est l’existence d’un nuage universel de particules ténues U et on recherche l’influence de ces particules sur
deux points matériels. S’ils sont chargés, tels un proton et un électron, on s’attend à des effets
analogues à ceux qui se dégagent du modèle quantique ; s’ils ne sont pas chargés, tels deux atomes,
on s’attend à des effets comparables à ceux qui se dégagent des modèles gravitationnels ; s’ils sont
mixtes, tels un atome et un électron, on s’attend à des effets intermédiaires entre ceux qui se dégagent
des modèles quantiques et des modèles gravitationnels.
Les effets observés dépendent beaucoup de l’échelle d’observation et donc toute théorie se centre
sur une échelle.
On s’attend à observer des trajectoires browniennes à l’échelle temporelle préquantique. δt ≈
θE pour les phénomènes électomagnétiques et δt ≈ θN pour les phénomènes gravitationnels. On
s’attend à observer des trajectoires képleriennes aux échelles temporelles moins fines δt ≈ τE pour
les phénomènes électomagnétiques et δt ≈ τN pour les phénomènes gravitationnels.
Soit δr(δt) l’un de ces caractères, la variation de distance entre, ou bien un proton P et un
électron E, ou bien deux atomes, à partir de conditions initiales données et sur un intervalle de
temps δt assez grand pour que le nombre de chocs U sur cet intervalle soit grand, disons d’ordre
1020 ou plus.
Tout comme en théorie atomistique des gaz, un calcul choc par choc, ou une simulation choc par
choc, sont exclus parce que trop lourds. Toute théorie s’efforce donc d’introduire des estimations
plus simples à calculer via des concepts soit indépendants de la structure préquantique sous jacente
soit simplificateurs par caricature de cette structure. Par exemple la masse d’un point matériel est
une masse qu’on propose de considérer, en mécanique classique ou quantique, comme invariante.
La structure préquantique engendre des effets de deux types, des effets A qui se compensent
statistiquement en s’accumulant, d’autres B qui s’ajoutent sans se compenser, tel l’effet d’écran.
Nous interprétons la théorie newtonienne de la gravitation comme une théorie admettant une
compensation stricte et non pas statistique des effets A, en bref une ignorance des effets A. En outre,
le temps est supposé divisible indéfiniment et les seuils physiques θE et θN ignorés. Ceci conduit
vers les systèmes différentiables.
Nous interprétons la mécanique quantique comme une théorie rassemblant dans un tout petit
nombre d’indices, à savoir la constante de Planck, une particule fictive dite photon, et un spin par
particule, les éléments utiles aux calculs des effets A et B sur des observables. Ces effets s’expriment
par la probabilité de toute valeur possible d’une observable. Le résultat est excellent et justifie
largement le choix de ces indices.
On peut cependant rattacher ce choix plus directement à la structure préquantique sous jacente.
Ce faisant l’interprétation du spin et du photon apparaissent fort différentes de ce qu’elles sont
aujourd’hui. En effet la structure préquantique induit la formation autour de toute particule M
d’un cortège de particules U en nombre variable. Ce cortège fait partie de la structure d’un électron,
d’un proton, d’un atome. Le nombre de particules U de ce cortège est son caractère le plus important
car il commande la valeur de la masse, et puisqu’il est variable, la masse est variable et non pas
invariante comme aujourd’hui. La masse est susceptible de prendre telle ou telle valeur discrète d’un
jeu de valeurs. (d’où les raies de Lyman)
Le nombre de particules U d’un cortège est son caractère principal, mais la disposition des
particules U dans le cortège donne naissance à un caractère secondaire utile, le spin, caractère qui
a été découvert, bien avant la découverte du concept de cortège, parce qu’il joue un rôle dans la
description des phénomènes à l’échelle atomique.
Lorsque deux particules M1 et M2 sont éloignées l’une de l’autre, leurs cortèges évoluent indépendamment. Par contre, lorsque deux particules, un proton et un électron par exemple, sont proches
22
l’une de l’autre, la présence de chacune d’elles modifie l’environnement en particules U de l’autre.
Dans le cas de l’électron et du proton, l’effet sur l’électron est assez important et il tend à diminuer
le nombre de particules U de son cortège, jusqu’à la limite physique qui s’impose, 0.
Le photon, une particule fictive, permet d’exprimer l’influence électrique réciproque entre M1 et
M2 . Il est doté des caractères, trajectoire de M1 à M2 ou de M2 à M1 , à la même date propre t, donc
parcourue en un temps propre nul, ainsi que d’une fréquence qui se confond avec l’inverse du délai
moyen entre chocs masqués successifs. C’est une invention merveilleuse de la mécanique quantique
parachevée en électrodynamique quantique.
Le porteur d’une information délivre aussi facilement les traits d’une particule que les traits
d’une onde ! L’onde et la particule sont fictives et non pas physiques, plus exactement elles ont la
même réalité physique qu’une température ou qu’une onde sonore.
Depuis la proposition fameuse de Louis de Broglie selon laquelle l’électron pourrait être une onde,
on dote le photon comme l’électron, des deux aspects, celui d’onde et celui de particule. Cependant,
ce qui se rapporte au photon relève, selon la physique préquantique, de son statut de particule fictive,
porteuse d’une information statistique tandis que ce qui se rapporte à l’électron relève de son statut
de particule à masse oscillante.
6.1
Les ondes électro-magnétiques
La vitesse c du photon est celle des ondes électromagnétiques. La propagation du son dans l’air est
modélisée avec précision par des ondes qui se propagent dans un milieu continu, l’air. Or l’atomistique
n’est plus contestée aujourd’hui, l’air n’est pas un milieu continu, il est constitué d’atomes d’azote
et d’oxygène. Un tympan n’est pas attaqué par une onde sonore mais par des chocs de ces atomes.
L’onde sonore est un modèle fictif commode sans existence physique en ce sens que c’est un modèle
statistique porteur d’informations issues d’un modèle physique fin sous jacent.
Il en est de même des ondes électromagnétiques. L’oeil n’est pas excité par des ondes électromagnétiques, ni par des photons, particules fictives statistiques de vitesse égale à celle de ces ondes, il
est excité par des particules U lentes, de vitesse c << v̄u , constitutives du nuage universel. La vitesse
des ondes électromagnétiques ne se confond pas avec la vitesse moyenne absolue des particules U
du nuage, de même que la vitesse de propagation du son dans l’air ne se confond pas avec la vitesse
absolue moyenne des atomes d’azote ou d’oxygène.
L’oeil perçoit les mouvements d’ensemble des particules U qui l’atteignent, mouvement d’ensemble modélisés par des ondes électromagnétiques, exactement comme un tympan perçoit les mouvements d’ensemble d’atomes, mouvements modélisés par des ondes sonores.
Nous n’avons pas désigné ”éther” le nuage universel, car l’éther fut imaginé autrefois comme le
milieu continu susceptible d’expliquer la propagation de la lumière, perçue elle même comme une
onde à la suite d’expériences mettant en évidence des interférences.
Le développement de la relativité restreinte a permis de remettre en cause l’existence de l’éther et
de faire dériver l’explication d’une vitesse particulière en mécanique, d’une révision de la mécanique
elle même, à savoir l’abandon du principe d’invariance des lois physiques par transformation galiléenne de temps et d’espace au profit du principe d’invariance des lois physiques par transformation
de Lorentz.
Nous proposons de revenir au principe antérieur et de faire dériver l’existence de la vitesse
particulière c de l’existence elle même du nuage universel. En ce sens le nuage universel est l’éther,
mais ce n’est pas un milieu continu.
La mécanique relativiste fait apparaı̂tre un écart avec la mécanique classique pour les mouvements
à grande vitesse. Cet écart est vérifié expérimentalement, et le retour vers la mécanique classique
ne signifie nullement qu’on oublie cette réalité physique. On explique cette réalité, dans le cadre de
la mécanique classique, par les effets du nuage universel, la formation de cortèges, l’accroissement
23
de ces cortèges avec la vitesse de traversée dans le nuage, l’accroissement de masse inertielle avec
l’accroissement des cortèges.
De même qu’un corps matériel se déplaçant dans l’air rencontre une résistance spécifique lorsque
sa vitesse atteint celle du son, un concept statistique, de même un corps matériel se déplaçant
dans le nuage universel rencontre une résistance spécifique lorsque sa vitesse atteint celle des ondes
électromagnétiques, un concept statistique.
Remarque : Tout ce que nous venons de dire à propos des ondes électromagnétiques se transpose
à propos des ondes gravifiques puisque le nuage universel induit de la même manière les effets gravifiques et les effets électromagnétiques. A ceci près toutefois : L’homme n’a pas d’organe comparable
à l’oreille ou à l’oeil pour percevoir les ondes gravifiques. La raison suggérée par Darwin est fort
simple : L’homme n’a pas développé cet organe parce qu’il ne lui serait d’aucune utilité. Je préfère
la pensée de Protagoras, je cite de mémoire, l’homme est la mesure de toute chose. La lumière et
le son sont autrement plus intéressants que les ondes gravifiques ! Qu’il me suffise d’évoquer, soit la
splendeur et la somptuosité des fleurs de toutes couleurs, des neiges, des mers et des montagnes, des
palais, des temples et des oeuvres d’art qui s’offrent au regard, soit l’infinie variété des musiques de
tous les instruments d’orchestre, la richesse de la parole, les murmures d’une fontaine, le chant des
oiseaux, qui s’offrent à qui veut écouter.
6.2
Vers une physique nucléaire préquantique
De même que l’électro-dynamique quantique a pu inspirer la chromo-dynamique quantique, il
est permis de penser que la physique atomique préquantique pourrait être à l’origine d’une physique
nucléaire préquantique propre à nous faire voir les quarks et les gluons comme des porteurs d’information sans plus d’existence physique qu’une température, donc tout autrement que nous les voyons
aujourd’hui.
7
Epilogue
Toute notre analyse peut être reprise sous une forme plus académique par définition exhaustive
d’un modèle défini mathématiquement. Pour notre part, nous présentons la physique nouvelle, mais
non pas le traité de physique sur mille pages qui sera proposé aux étudiants dans vingt ou trente
ans en complément des traités de mécanique quantique, quasi exhaustifs, qui ont exploité et enrichi
les voies nouvelles ouvertes il y a un siècle.
Nous avons conservé autant que possible la forme du discours classique, celui du siècle des
lumières, en Europe, car la pensée y est exprimée au mieux, par un équilibre recherché, selon les mots
de Pascal, entre l’esprit de finesse et l’esprit de géométrie, ce dernier quelque peu enflé aujourd’hui
par une tendance bourbakiste.
La science n’oublie pas ses succès. La science mathématique ne les oublie jamais. J’estime pour
ma part et je suis le mieux placé pour le savoir, que E. Mach [7] est le précurseur direct du concept
de cortège que je propose aujourd’hui.
Paris, le 29 mars 2011
revu le 26 avril 2011
Références
[1] Charreton R. L., Une loi limite pour les marches aléatoires avec des applications physiques,
Comptes Rendus de l’Académie des Sciences Paris, Ser. I 345 (2007)
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[2] Charreton R. L., Révision des fondements de la mécanique quantique et de la gravitation, 2009,
L’Harmattan, Paris
[3] Charreton R. L., Revisions of the Foundations of Quantum Mechanics suggested by Properties
of Random Walks, 2010, publié en ligne, http ://perso.numericable.fr/raoul.charreton/
[4] Charreton R. L., Une mécanique nouvelle, essai, 2010, publié en ligne, 15/6/2010
http ://perso.numericable.fr/raoul.charreton/
[5] Gerard ’t Hooft, The mathematical basis for deterministic quantum mechanics, publié en ligne,
26 juin 2006, http ://arxiv.org/pdf/quant-ph/0604008v2
[6] Andrei Khrennikov, Prequantum Classical Statistical Field Theory : Schrödinger Dynamics of
Entangled Systems as a Classical Stochastic Process, Foundations of Physics, 2011, vol.41, issue
3. (published on line, 30/12/2009 Springer)
[7] Mach Ernst, 1883, Die Mechanik in ihrer Entwickelung : Historisch-kritisch dargestellt, Leipzig :
F. A. Brockhaus. La mécanique. Exposé historique et critique de son développement, traduit par
Emile Bertrand, 1904, Hermann Paris ; nouvelle édition, 1987, J. Gabay, Paris
Adresse postale : Raoul Charreton, 104 quai Louis Blériot, 75016 Paris
e-mail :
[email protected]
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