Étude du crypto-syst`eme NTRU

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Etude du crypto-syst` eme NTRU
GUEGUEN david
14 mai 2010
GUEGUEN david ´ Etude du crypto-syst`eme NTRU

Table of contents
Introduction
Les r´ eseaux
NTRU
GUEGUEN david ´ Etude du crypto-syst`eme NTRU

Introduction
NTRU est un crypto-syst` eme ` a clef publique tr` es efficace dont la
s´ ecurit´ e n’est bas´ ee ni sur le probl` eme de factorisation des entiers,
ni sur des probl` emes de log discret mais sur des probl` emes difficiles
de la g´ eom´ etrie des nombres dans des classes tr` es particuli` eres de
r´ eseaux outre sa grande rapidit´ e un autre de ses attraits est la
r´ esistance ` a un ´ eventuel ordinateur quantique.
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Sous-r´ eseau d’un espace vectoriel
D´ efinition
Soit E un K-espace vectoriel de dimension finie N.
Une partie Γde E est appel´ e sous-r´ eseau de E si elle peut s’´ ecrire
de la fac¸on suivante :
Γ = {r
P
i=1
λibi|λi∈Z}avec (r∈N∗
une famille libre{bi}1≤i≤r⊂E
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Rang d’un sous r´ eseau, r´ eseau
Proposition
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Etant donn´ e une base d’un sous r´ eseau alors l’entier r ne d´ epends
que de Γ; on appelle cet entier Rang du sous r´ eseau.
D´ efinition
C’est seulement lorsque RgK(Γ) = nque l’on parle de r´ eseau de Kn
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