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Examen de mathématiques : Année1 - semestre 1
Contenu mathématique
Ensembles de nombres
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ℕ(nombres naturels), caractérisation et propriétés dans ℕ
ℤ(nombres relatifs), caractérisation et propriétés dans ℤ
ℚ (nombres rationnels), caractérisation et propriétés dans ℚ
ℝ (nombres réels), caractérisation et propriétés dans ℝ
Écritures décimales, fractions
Opérations sur les ensembles de nombres (techniques et algorithmes)
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Addition : propriétés et algorithme
Soustraction : propriétés, algorithme par échange et algorithme par compensation
Multiplication : propriétés, algorithme et méthode per gelosia
Division : propriétés, algorithme de la division euclidienne et division dans ℚ
Éléments d'arithmétique dans ℕ
 Multiples et diviseurs
 Division euclidienne
 Nombres premiers
 PGCD, PPMC
 Critères de divisibilité
La proportionnalité, les fonctions numériques
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Situations de proportionnalité
Types de fonctions numériques (linéaires, affines, etc...)
Modes de résolution de problèmes de proportionnalité
Géométrie et proportionnalité
Usages des fonctions linéaire, affine (vitesse, pourcentages, échelles, pentes, rabais, tarifs,
etc...)
Éléments de géométrie plane
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Points, droites, segments
Cercle
Droites particulières et positions relatives (médiatrices, tangentes, etc...)
Angles
Polygones
Triangles et droites particulières du triangle
Quadrilatères
Les théorèmes de Pythagore et Thalès, théorèmes métriques et trigonométrie
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Énoncés et applications
Curiosité : nombre d’or
Les transformations géométriques
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La symétrie axiale (définition, méthodes de tracé, propriétés, axe de symétrie)
La symétrie centrale (définition, méthodes de tracé, propriétés, centre de symétrie)
La rotation (définition, méthodes de tracé, propriétés)
La translation (notion de vecteur, définition, méthodes de tracé, propriétés)
L'homothétie (définition, propriétés)
La mesure : longueur, aire et volume
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Grandeur et mesure, définitions
Longueur et périmètre
Aire
Volume
Autres grandeurs (durées, masses, angles)
Contenu théorique
 Fichiers de présentation (powerpoint)
 Séries d’exercices 1 à 12
 Lecture COROME : pages 7 à 12, 131 à 141, 66 à 67, 85 à 94
Matériel autorisé
 Aide-mémoire personnel (évtl. annoté)
 Règle, compas, équerre et rapporteur
L’examen est en deux parties, l’usage de la calculatrice n’est permis que dans la seconde partie
Décembre 2015
Christian Bazzoni SCF et Claude Hauser SPO