télécharger le fichier - HEP

Examen de mathématiques : Année1 - semestre 1
Contenu mathématique
Ensembles de nombres
 ℕ(nombres naturels), caractérisation et propriétés dans ℕ
 ℤ(nombres relatifs), caractérisation et propriétés dans ℤ
 ℚ (nombres rationnels), caractérisation et propriétés dans ℚ
 ℝ (nombres réels), caractérisation et propriétés dans ℝ
 Écritures décimales, fractions
Opérations sur les ensembles de nombres (techniques et algorithmes)
 Addition : propriétés et algorithme
 Soustraction : propriétés, algorithme par échange et algorithme par compensation
 Multiplication : propriétés, algorithme et méthode per gelosia
 Division : propriétés, algorithme de la division euclidienne et division dans ℚ
Éléments d'arithmétique dans ℕ
 Multiples et diviseurs
 Division euclidienne
 Nombres premiers
 PGCD, PPMC
 Critères de divisibilité
La proportionnalité, les fonctions numériques
 Situations de proportionnalité
 Types de fonctions numériques (linéaires, affines, etc...)
 Modes de résolution de problèmes de proportionnalité
 Géométrie et proportionnalité
 Usage des fonctions linéaire, affine (vitesse, pourcentages, échelles, pentes, rabais, tarifs,
etc...)
Éléments de géométrie plane
 Points, droites, segments
 Cercle
 Droites particulières et positions relatives (médiatrices, tangentes, etc...)
 Angles
 Polygones
 Triangles et droites particulières du triangle
 Quadrilatères
Les théorèmes de Pythagore et Thalès, théorèmes métriques et trigonométrie
 Énoncés et applications
 Curiosité : nombre d’or

Les transformations géométriques
 La symétrie axiale (définition, méthodes de tracé, propriétés, axe de symétrie)
 La symétrie centrale (définition, méthodes de tracé, propriétés, centre de symétrie)
 La rotation (définition, méthodes de tracé, propriétés)
 La translation (notion de vecteur, définition, méthodes de tracé, propriétés)
 L'homothétie (définition, propriétés)
La mesure : longueur, aire et volume
 Grandeur et mesure, définitions
 Longueur et périmètre
 Aire
 Volume
 Autres grandeurs (durées, masses, angles)
Contenu théorique
 Fichiers de présentation (powerpoint)
 Séries d’exercices 1 à 12
 Lecture COROME : pages 7 à 12, 131 à 141, 66 à 67, 85 à 94
Matériel autorisé
 Aide-mémoire personnel (évtl. annoté)
 Règle, compas, équerre et rapporteur
L’examen est en deux parties, l’usage de la calculatrice n’est permis que dans la seconde partie
Décembre 2015
Claude Hauser SPO et Christian Bazzoni SCF