competences

Maths – 1 ES / L
COMPETENCES
Fonctions
Etude de fonctions
– Connaitre et utiliser les variations des fonctions usuelles
– Déterminer le sens de variation d'une fonction à partir du signe de sa dérivée
– Utiliser le sens de variation d'une fonction pour l'obtention d'inégalités
– Etudier le signe d'une fonction sous forme d'un produit, ou d'un quotient
Second degré
– Connaitre la forme canonique d'un polynôme du second degré
– Utiliser la forme canonique d'un polynôme du second degré pour connaitre ses variations, son extremum
– Déterminer la forme factorisée d'un polynôme du second degré
– Résoudre une équation du second degré
– Résoudre une inéquation du second degré
– Reconnaitre, tracer et exploiter la parabole d'une fonction polynôme du second degré
Dérivation
– Utiliser la dérivation dans un problème de coût
– Interpréter graphiquement un nombre dérivé
– Déterminer le nombre dérivé de f en a
– Lire graphiquement un nombre dérivé
– Déterminer l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse a
– Connaitre la fonction dérivée des fonctions de référence, et les formules des diverses opérations
– Déterminer la dérivée d'un produit de deux fonctions
– Déterminer la quotient d'un produit de deux fonctions
– Déterminer la dérivée d'une puissance de fonction
Pourcentages et suites numériques
Pourcentages
– Déterminer un taux de variation en pourcentage
– Déterminer un coefficient multiplicateur
– Déterminer un coefficient multiplicateur réciproque
– Déterminer un coefficient multiplicateur pour plusieurs évolutions successives
Suites numériques
– Calculer les termes d'une suite quelconque définie par récurrence
– Calculer les termes d'une suite quelconque sous forme explicite
– Représenter et exploiter une représentation graphique des termes d'une suite
– Etudier le sens de variation d'une suite
– Calculer les premiers termes d'une suite arithmétique et déterminer sa raison
– Calculer les premiers termes d'une suite géométrique et déterminer sa raison
– Connaître les différentes formes d'une suite arithmétique
– Connaître les différentes formes d'une suite géométrique
– Déterminer le nième terme d'une suite arithmétique
– Déterminer le nième terme d'une suite géométrique
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Maths – 1 ES / L
Probabilités et statistiques
Probabilités
– Déterminer et exploiter la loi d'une variable aléatoire
– Construire et utiliser un arbre pondéré
– Calculer et interpréter l'espérance d'une variable aléatoire
– Utiliser une probabilité cumulée pour répondre à une question
– Calculer un écart-type d'une loi de probabilité
– Repérer une loi binomiale dans un contexte
– Calculer une probabilité avec une loi binomiale
– Calculer une probabilité cumulée avec une loi binomiale
– Représenter graphiquement une loi binomiale
– Déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique pour une loi binomiale
– interpréter une proportion par rapport à un intervalle de fluctuation
Statistiques
– Connaitre la définition de la médiane d'une série statistique
– Déterminer un écart interquartile
– Construire un diagramme en boîte
– Connaitre la définition de la moyenne et ses propriétés
– Déterminer un écart-type
– Différencier et interpréter les paramètres de position et les paramètres de dispersion d'une série statistique
– Comparer deux séries statistiques
– Construire un histogramme à pas non constant
Capacités transversales
Capacités transversales
– Mener correctement un calcul algébrique
– Vérifier un calcul par une réflexion
– Présenter à l'écrit des résultats et des réponses de manière rigoureuse
– Répondre par une phrase claire
– Utiliser correctement le vocabulaire et les notations mathématiques
– Analyser un algorithme
– Ecrire un algorithme pour résoudre un problème donné (calcul de termes d'une suite, d'un seuil..)
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