Sujet de bac physique FR 2010

BACCALAUREAT EUROPEEN 2010
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DATE : 8 juin 2010
DUREE DE L’EXAMEN :
3 heures (180 minutes)
MATERIEL AUTORISE :
Calculatrice (non programmable et non graphique)
REMARQUES PARTICULIERES :
 Choisir 4 questions parmi les 6 questions données.
 Indiquer votre choix de questions en cochant d’une croix les cases appropriées
du document joint à cet effet.
 Utiliser une page différente pour chaque question.
PHYSIQUE

BACCALAUREAT EUROPEEN 2010 : PHYSIQUE
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Question 1
Page 1/1 Barème
a) On utilisera, dans cette question, les lois de la mécanique classique.
On suppose l’existence d’un trou noir au centre de la Galaxie. Un trou noir est un
astre invisible car sa masse est tellement grande que la lumière ne peut s’en
échapper. Une des méthodes pour découvrir un tel trou noir est de mettre en
évidence au moins un objet visible ayant une orbite rapide autour de lui.
Un exemple en est l'étoile S2, observée en orbite, supposée circulaire, autour d’un
point proche du centre de la Voie Lactée avec une période 2
S
T de 15,2 années. Le
rayon 2
S
rde cette orbite vaut 17,0 heures-lumière (distance parcourue par la lumière
en 17,0 heures).
i. Montrer que 17,0 heures-lumière sont égales à 13
1,84 10 m. 2 points
ii. Calculer la vitesse de l’étoile 2
S sur son orbite circulaire. 3 points
iii. Démontrer que 2
2
22
S
3
Strou noir
4π
T
rGM
 où trou noir
M est la masse du trou noir. 5 points
iv. Calculer trou noir
M. 2 points
v. En utilisant les relations
2
2
km
E
v
de l’énergie cinétique et
trou noir
pGmM
Er  de l’énergie potentielle d’une étoile de masse m en orbite
circulaire de rayon r autour du trou noir, déduire une expression de l’énergie
mécanique totale E de l’étoile en fonction de trou noir
, , et GM m r.
5 points
b) i. Un corps est situé à distance r du centre d’un astre de masse M.
1. Expliquer la notion de vitesse de libération.
2 points
2. Démontrer que la vitesse de libération est donnée par la relation
libération
2
vGM
r
3 points
ii. Le rayon de Schwarzschild est la distance r, calculée depuis le centre du trou
noir, à laquelle un objet devrait posséder la vitesse de la lumière pour pouvoir
s’échapper de son attraction.
Calculer le rayon de Schwarzschild d’un trou noir de 3,70 millions de masse
solaire.
3 points
Données :
Constante de gravitation universelle 11 2 2
6,67 10 N m kgG
Masse du Soleil 30
Soleil =1,99 10 kgM
Célérité de la lumière dans le vide 81
3, 00 10 m sc

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Question 2
Page 1/2 Barème
Dans ce sujet, la force de gravitation sera négligée devant toutes les autres forces et
les lois de la mécanique classique sont d’application.
Une méthode de recouvrement, par une mince couche de carbone, de certains
implants en titane a été mise au point afin que leur surface possède un faible
coefficient de frottement et que n’apparaissent des phénomènes de rejet.
A cet effet, des atomes de carbone sont ionisés en un plasma d’ions C+ ; ces
derniers, quittant la source à vitesse négligeable, sont d’abord accélérés à l’aide de
la différence de potentiel a
U pour être ensuite déviés de 90° grâce à un champ
magnétique uniforme
B
. Ces ions C+ frappent enfin, à grande vitesse, les implants
en titane pour constituer la couche de recouvrement.
a) Les ions C+, de masse C
m, sont accélérés grâce à la différence de potentiel a U.
i. Calculer la valeur de la tension accélératrice a
U pour amener les ions C+ à la
vitesse 51
2, 40 10 m s v . 4 points
ii. Expliquer clairement quels doivent être la direction et le sens du champ
électrique entre les plaques P1 et P2 ainsi que la polarité de ces plaques. 2 points
P
1
Source d’ions +
C
P
2
P
3
P
4
Implant
y
Champ magnétique
a
U
U
d

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Question 2
Page 2/2 Barème
b) Le faisceau d’ions décrit un arc de cercle de 90° sous l’action d’un champ
magnétique
B
.
i. Calculer la valeur du champ magnétique pour que le rayon
R
de l’arc de
cercle soit de 1,00 m. 4 points
ii. Préciser la direction et le sens de
B
pour produire cette déviation. Justifier. 2 points
iii. Expliquer pour quelle raison la vitesse x
v des ions, après déviation par le
champ magnétique, reste égale à 51
2, 40 10 m s v . 2 points
c) Avant d’atteindre l’implant, les ions passent dans un champ électrique uniforme
entre deux plaques métalliques parallèles P3 et P4. Elles sont distantes de
10,0 cm det leur longueur vaut 20,0 cms
. Ce champ électrique, produit à
l’aide de la différence de potentiel d
U, occasionne une déviation verticale des ions
de 2, 00 cmy (voir figure).
i. Montrer que la tension d
U nécessaire est donnée par la relation suivante :
2
Cx
d2
2
md y
Ues
v
7 points
ii. Calculer la valeur de d
U. 2 points
iii. On désire doubler la déviation verticale y.
Expliquer comment doit être modifiée d
U à cet effet.
2 points
Données :
Charge électrique élémentaire 19
1,60 10 Ce
Masse des ions C+ +
26
C1,99 10 kgm

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Question 3
Page 1/2 Barème
Une corde métallique, verticale, de longueur 1, 00 mL
, est attachée en son
extrémité supérieure à un support fixe.
Son extrémité inférieure est quasiment immobilisée par une plaque percée d’un petit
trou dans lequel passe la corde.
La corde est tendue par une masse marquée M, accrochée à son extrémité inférieure.
Elle passe dans l’entrefer d’un aimant en U et est parcourue par un courant
électrique sinusoïdal de fréquence 50, 0 Hzf
de manière à créer une vibration.
Un régime d’ondes stationnaires apparaît pour certaines valeurs de la masse
marquée M.
a) Expliquer ce qu’est un régime d’ondes stationnaires. 3 points
b) Pour la masse marquée 2,00 kgM, la corde vibre fortement en un seul fuseau.
i. Quelle est la longueur d’onde
des ondes stationnaires produites ? 2 points
ii. Calculer la célérité V des ondes sur la corde. 2 points
iii. Calculer la masse m de la corde. 4 points
c) La position de l’aimant et la fréquence du courant restant inchangées, on souhaite
que la corde de longueur L vibre en formant plusieurs fuseaux.
i. Faut-il, pour cela, augmenter ou diminuer la valeur de la masse M suspendue à
la corde ? Justifier. 3 points
ii. Le nombre de fuseaux produits étant pair, quel est l´état vibratoire du point situé
au milieu de la corde ? Quel nom donne-t-on à ce point ? 2 points
tension
alternative
50
Hz
~
M
L