Sujet de bac physique FR 2009

BACCALAUREAT EUROPEEN 2009
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DATE : 4 Juin 2009
DUREE DE L’EXAMEN :
3 heures (180 minutes)
MATERIEL AUTORISE :
Calculatrice (non programmable et non graphique)
REMARQUES PARTICULIERES :
 Choisir 4 questions parmi les 6 questions données.
 Indiquer votre choix de questions en cochant d’une croix les cases appropriées du document
joint à cet effet.
 Utiliser une page différente pour chaque question.
PHYSIQUE

BACCALAUREAT EUROPEEN 2009 : PHYSIQUE
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Question 1
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Gliese 581 est une étoile naine rouge située dans la constellation de la Balance.
Elle se trouve à environ 20 années-lumière du Système Solaire.
Actuellement, trois exoplanètes (planètes en dehors du Système Solaire) ont été
détectées autour de Gliese 581. Elles ont été appelées Gliese 581 b, c et d.
Leurs orbites peuvent être considérées comme circulaires.
Le tableau ci-dessous reprend les données concernant ces trois exoplanètes.
Leur masse m est donnée en masses terrestres (mT), leur période de révolution T
en jours (d) et leur rayon orbital R en unités astronomiques (ua).
Exoplanète m (mT)T (d) R (ua)
Gliese 581 b 15,6 5,37 0,041
Gliese 581 c 5,1 12,9 0,073
Gliese 581 d 7,6 83,6 0,25
a) i. Montrer que le rapport 2
3
T
R
possède approximativement la même valeur pour
les trois exoplanètes. 3 points
ii. Montrer que, pour une exoplanète gravitant en orbite circulaire de rayon R en
une période T autour d’une étoile de masse M, on observe la relation
22
34T
R
GM
4 points
iii. En utilisant les données concernant Gliese 581 d, calculer la masse de l’étoile
Gliese 581.
2 points

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Question 1
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b)
L’exoplanète Gliese 581 c a été découverte le 4 avril 2007 par une équipe
d’astronomes français, portugais et suisses. Son rayon vaut 1,5 fois celui de la
Terre. La distance qui la sépare de son étoile est telle que sa température moyenne
pourrait être comprise entre 0 °C et 40 °C, ce qui pourrait autoriser la présence
d’eau à l’état liquide à sa surface. C’est, à ce jour, l’exoplanète qui ressemble le
plus à notre Terre.
i. Calculer la valeur du champ de pesanteur g à la surface de Gliese 581 c. 4 points
ii.
1. Démontrer la relation permettant de calculer la vitesse de libération d’un
satellite quittant la surface d’un astre.
2. Calculer la vitesse de libération depuis la surface de Gliese 581 c.
3 points
1 point
iii. Imaginons que cette exoplanète soit habitée et que ses habitants décident de
mettre un satellite de communication de 400 kg en orbite circulaire à 900 km
d’altitude.
1. Calculer la période de révolution de ce satellite.
2. Calculer la force de gravitation que la planète exercerait sur lui à cette
altitude.
3. Calculer l’énergie mécanique du satellite sur cette orbite.
3 points
2 points
3 points
Données :
Constante de gravitation universelle.............G = 6,67  10–11 m3 kg–1 s–2
Masse de la Terre..........................................mT = 5,97  1024 kg
Rayon de la Terre..........................................RT = 6,37  106 m
Unité astronomique.......................................1 ua = 1,50  1011 m
1 jour ............................................................1 d = 8,64  104 s

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Question 2
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Dans cet exercice, la force de pesanteur sera négligée devant toutes les autres
forces.
Un spectromètre de masse est composé, comme l’indique le schéma ci-dessous,
de cinq parties :
 une chambre d’ionisation,
 une chambre d’accélération,
 un sélecteur de vitesse,
 une chambre de déflexion,
 un détecteur.
a) Des ions positifs sont émis par la chambre d’ionisation et pénètrent avec une
vitesse négligeable dans la chambre d’accélération. Ils y sont accélérés par le
champ électrique E
régnant entre deux plaques parallèles soumises à une
différence de potentiel U réglable (voir figure).
i. Indiquer la direction et le sens du champ électrique
E
dans la chambre
d’accélération. Justifier. 2 points
ii. Des ions de masse m et de charge électrique q quittent la chambre
d’accélération à la vitesse v . Etablir une relation exprimant U en fonction
de m, q et v . 3 points
iii. Calculer la valeur de la tension accélératrice U pour que des ions He+
quittent la chambre d’ionisation à la vitesse v 5 2,40 10 m/s. 2 points
Chambre de déflexion
(champ magnétique uniforme)
Trajectoire des ions
Vers la pompe à vide
Détecteur
Chambre d’ionisation
Chambre
d’accélération
Sélecteur de vitesse
U
v
v

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Question 2
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b) Les ions positifs pénètrent ensuite dans la chambre de déflexion où règne un
champ magnétique uniforme
B
, perpendiculaire au plan de la feuille.
i. Préciser la direction et le sens du champ magnétique
B
pour que les ions
soient déviés comme indiqué sur le schéma. Justifier. 2 points
ii. Démontrer que le mouvement des ions est circulaire et uniforme dans la
chambre de déflexion. 4 points
iii. En déduire l’expression de B en fonction de m, de q, de
v et de r, le rayon
de la trajectoire. 2 points
iv. Calculer la valeur de B pour que les ions He+ parcourent une trajectoire
circulaire de rayon r = 30,0 cm à la vitesse v 5 2,40 10 m/s dans la
chambre de déflexion. 2 points
c) On utilise le spectromètre de masse précédent afin de découvrir la nature du gaz
contenu dans une météorite. Après un dégazage de la roche, on ionise les atomes
de gaz libérés. Ceux-ci se retrouvent ainsi porteurs d’une charge électrique
qe . Lorsque U = 1 000 V dans la chambre d’accélération et B = 0,174 T
dans la chambre de déflexion, les ions issus du gaz libéré par la météorite y
suivent une trajectoire circulaire de rayon r = 30,0 cm pour finalement atteindre
le détecteur.
i. Pour des ions de masse m traversant la chambre de déflexion, établir la
relation suivante 22
2
rBe
mU
 5 points
ii. Identifier le gaz contenu dans la météorite. 3 points
Données :
Elément chimique Hélium Néon Argon Krypton Xénon
Masse atomique (u) 4,00 20,2 39,9 83,8 131
Unité de masse atomique : …………………... 1 u = 1,66 × 10–27 kg
Charge électrique élémentaire : ……………… e = 1,60 × 10–19 C