EXERCICES sur NATURE DE LA LUMIERE On donne : charge élémentaire : e = 1,6 . 10–19 C et masse d’un électron : m = 0,91 . 10–30 kg Exercice 1 : Calculer le nombre d’électrons émis par la cathode d’une cellule photoémissive pendant 1 seconde lorsque le courant de saturation de la cellule vaut I = 1 µA. Exercice 2 : 1.) Calculer le travail d’extraction d’un électron dans le cas d’une cathode photoémissive au césium (seuil d’extraction : λo = 0,66 µm) 2.) En déduire la vitesse initiale maximale de cet électron à la sortie du métal quand la lumière incidente est monochromatique de longueur d’onde λ = 0,55 µm. Exercice 3 : 1.) La cathode d’une cellule photoémissive au césium a une surface utile s = 0,5 cm² . Elle reçoit la lumière d’une source placée à un distance D = 1 m qui rayonne de façon uniforme dans toutes les directions de l’espace une puissance P = 2 W . Calculer la puissance rayonnante p reçue par la cellule . 2.) La source lumineuse émet une radiation de longueur d’onde λ = 0,59 µm. Calculer le nombre de photons reçus par la cathode pendant t = 1 s . 3.) En admettant que 1 photon sur 1000 provoque l’émission d’un électron, calculer l’intensité du courant de saturation Is . Exercice 4 : 1.) Une radiation monochromatique a pour longueur d’onde λ = 0,50 µm : calculer sa fréquence correspondante f. 2.) Une cellule photoémissive contient : § une cathode C qui doit absorber une énergie égale Wo = 2,98 .10–19 J pour q’un électron soit expulsé § une anode A 2.1. Pour qu’un électron soit émis, il faut que la cathode C capte un photon d’énergie Wo : quelle est la fréquence fo minimale pour que cette émission soit possible ? 2.2. Quelle est alors la vitesse de l’électron à la sortie de la cathode C ? 3.) La cellule reçoit un rayonnement : λ = 0,50 µm . Quelle sera la vitesse v des électrons à la sortie de C? 4.) Sachant que le courant électrique de saturation vaut Is = 10–10 A , quel est le nombre d’électrons émis par seconde ? Exercice 5 : Une source monochromatique S émettant la radiation de longueur d’onde λ = 0,560 . 10–6 m peut être assimilée à un point émettant uniformément dans toutes les directions de l’espace avec une puissance totale de P = 2,5 W . Elle éclaire la cathode au césium d’une cellule photoélectrique. Le travail d’extraction pour ce métal vaut Wo = 3 .10–19 J 1.) Montrer que l’émission photoélectrique est possible 2.) La cathode est assimilable à une portion de sphère de rayon R = 1 m et de centre S . La surface vaut s = 1,57 cm² . Quel est le nombre de photons reçus en 1 seconde par la cathode ? 3.) L’intensité du courant de saturation est Is = 8 . 10–8 A . Déterminer le rendement quantique Rq de la cellule, c’est à dire le rapport du nombre d’électrons émis au nombre de photons reçus. Exercice 6 : Le faisceau lumineux issu d'une lampe émettant les radiations suivantes ( λ1 = 0,70 µm, λ2 = 0,66 µm, λ3 = 0,54 µm, λ4 = 0,50 µm éclaire la cathode au potassium d'une cellule photoélectrique à vide. Le travail d'extraction d'un électron vaut Wo = 2,2 eV ( 1 eV = 1,6 . 10 -19 J ). 1.) Faire un schéma de la cellule en précisant le sens du courant. 2.) Quelles sont les radiations qui provoquent une émission photoélectrique ? 3.) Calculer, dans ce cas, la vitesse maximale v d'émission des électrons. Exercice 7 : Une cellule photoélectrique au césium (λο = 660nm) est éclairée, dans un milieu homogène et isotrope, par une source considérée comme ponctuelle et émettant une radiation monochromatique de longueur d’onde λ1 = 550nm . La cellule, de surface s = 1 cm² , est placée à D = 3 m de la source et reçoit les rayons lumineux perpendiculairement à sa surface. Son rendement quantique est Rq = 1,2 % . Calculer la puissance de la source, pour que l’effet photoélectrique atteigne l’intensité de saturation I = 0,12 µA .