Dynamique de l`innovation financière dans un modèle de

Dynamique de l’Innovation Financière dans un Modèle
de Croissance Endogène à deux secteurs
Jude EGGOHy
Première Version : Avril 2007
Abstract
Ce papier met en évidence l’innovation …nancière dans un modèle de crois-
sance endogène à deux secteurs. Sous l’hypothèse que l’innovation …nancière
est régie par un processus dynamique à l’instar des connaissances dans les mod-
èles de Lucas (1988) et Romer (1990), on obtient un équilibre de croissance
endogène où chaque pays converge vers son état stationnaire en fonction des
paramètres de son économie. Aussi, nous avons pu identi…er les leviers de poli-
tiques économiques qui permettront à chaque pays, compte tenu de son niveau
initial d’atteindre l’équilibre stable où la croissance économique et l’innovation
…nancière seraient optimales. L’étude de la divergence entre l’équilibre com-
pétitif et l’équilibre optimal suggère que le plani…cateur social alloue mieux les
ressources entre les secteurs réel et …nancier que le marché et que les interventions
publiques sont nécessaires pour permettre à l’économie d’atteindre l’équilibre op-
timal. En…n dans la dernière partie, nous avons procédé à une analyse de la dy-
namique transitoire qui a permis de mettre en évidence la réaction des variables
macroéconomiques du modèle suite aux chocs à court terme.
Mots Clés : Innovation Financière, Croissance Endogène.
Classi…cation J.E.L. : G20, O31, O41.
1 Introduction
Le système …nancier est de nos jours au cœur de l’économie moderne. Il est alors
évident que la …nance soit essentielle pour la croissance et pour les transactions
économiques. Ce serait donc surprenant pour un non économiste qu’il y ait des débats
académiques très ‡orissants et une littérature théorique et empirique aussi abondante
sur le sujet. Cependant, plusieurs raisons justi…ent ces développements. En e¤et, le
rôle de la …nance dans la croissance économique a longtemps été occulté pour plusieurs
raisons : la prééminence de la théorie keynésienne au cours des décennies 50 et 60
LEO, Université d’Orléans. Rue de Blois. BP 6739. 45067 Orléans Cedex 2. E-mail :
[e-mail].
yJe remercie le Professeur Patrick VILLIEU, pour ses conseils et recommandations. Toutefois les
erreurs qui sont dans ce document relèvent de ma responsabilité.
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; aussi, la littérature néoclassique d’avant les années 70 considère la …nance comme
allant de soit. La théorie néoclassique traditionnelle enseigne dans sa plus grande
tendance que la …nance ne joue pas un rôle déterminant dans la consommation ou
dans les décisions d’investissement. Ce qui amène à supposer de façon implicite que
“la …nance est neutre”. Un exemple illustratif de cet état de chose est le modèle de
Modigliani et Miller (1958), dans lequel il est montré que la structure de …nancement
de l’entreprise n’a aucune importance sur sa performance.
Cependant, à partir des contributions signi…catives de Goldsmith (1968), Mc-
Kinnon (1973) et Shaw (1973), de nombreux auteurs ont montré l’importance de la
…nance dans le développement et l’amélioration du bien-être des agents économiques.
A cet e¤et, certains auteurs considèrent à juste titre la …nance comme le socle de
base ou la pierre angulaire du développement (Flood, 1992), ou encore le “sang”
qui circulerait dans l’économie (Van Horme, 1985). Malgré cette place de choix du
secteur …nancier, qui fait de ce dernier le promoteur du développement ou l’outil de
relance de la croissance économique, il faut remarquer que la littérature sur le sujet
s’articule prioritairement autour des points suivants :
La résolution des problèmes liés à l’asymétrie d’information et aux coûts de
transactions ;
L’amélioration de l’intermédiation …nancière ;
La réduction du risque économique et …nancier ;
La rupture de la contrainte de liquidité, etc.
Cependant, il y a un aspect essentiel du secteur …nancier qui semble être en par-
tie occulté par la littérature sur le sujet : l’innovation …nancière. En e¤et l’activité
économique est aujourd’hui révolutionnée par l’innovation …nancière qui s’e¤orce à
répondre aux exigences des agents et du marché et à s’adapter aux avancées tech-
nologiques. Les nombreux distributeurs automatiques et les nouvelles opportunités
d’accès aux services …nanciers en sont des exemples palpables. L’innovation …nancière
peut être dé…nie non seulement par l’élaboration de nouveaux produits …nanciers,
mais aussi comme l’ensemble de la procédure informationnelle, structurelle et tech-
nique par laquelle la banque vise à réduire les charges par l’automatisation des dé-
marches bancaires, à abaisser le coût de collecte de l’information et de l’épargne
auprès des agents, et en…n à diminuer le risque lié à l’allocation des ressources.
Ce papier a pour objectif de prendre en compte la dynamique de l’innovation
…nancière dans un modèle de croissance endogène1mais aussi d’intégrer le secteur
…nancier dans la technologie de production.
1Bien que très peu de papiers prennent compte le développement …nancier dans les modèles de
croissance endogène, il faudra évoquer dans ce courant de littérature les travaux de Pagano (1993),
Roubini et Sala-i-Martin (1992, 1995), Berthelémy et Varoudakis (1994) et Chin et Chou (2001).
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Dans le présent papier, l’innovation …nancière accroît la variété des produits of-
ferts par les intermédiaires …nanciers a…n de mobiliser et de transformer l’épargne
des agents en des fonds qui seront par la suite alloués aux …rmes pour des investisse-
ments productifs. L’accroissement des produits …nanciers se réalise en adéquation
avec les besoins des prêteurs et des emprunteurs d’une part et d’autre part accroît
l’e¢ cience du processus d’intermédiation en accélérant la croissance économique par
l’augmentation du capital. De ce fait, les produits …nanciers à l’instar du capital et
du travail intègrent directement le processus de production. De plus, il faudra ajouter
que l’innovation …nancière fournit aussi des services de capital risque puisqu’elle per-
met aux institutions …nancières de développer les expertises nécessaires pour identi…er
les projets risqués dont les rendements futurs sont élevés. Aussi, le modèle est élaboré
en mettant en compétition les ressources entre le secteur …nancier et le secteur réel.
Nous montrons par la suite que l’allocation des ressources dans le secteur …nancier
loin de ralentir la production dans le secteur réel, accélère la croissance économique
compte tenu du phénomène de spillover lié à l’innovation …nancière.
Le présent document est organisé de la façon suivante :
D’abord, nous présentons un modèle de croissance endogène avec une innovation
…nancière régie par un processus dynamique et déduisons ses implications économiques.
Ensuite, nous étudions la divergence entre l’allocation des ressources par le plani…-
cateur social et celle réalisée par le marché. En…n, nous réalisons une analyse de la
dynamique transitoire du modèle.
2 Présentation du modèle
L’environnement économique est constitué de trois catégories d’agents : les ménages
ou encore les consommateurs qui maximisent leur utilité sous la contrainte de leur
revenu constitué en grande partie de leur rémunération de travail. Les entreprises qui
utilisent les facteurs de production à savoir le travail et le capital ont pour objectif
de maximiser leur pro…t. En…n, nous avons dans l’économie une troisième catégorie
d’agent constituée d’intermédiaires …nanciers dont le rôle est de canaliser l’épargne des
ménages vers les entreprises en élaborant des produits …nanciers par la mise au point
de nouvelles technologies de collectes d’information et d’incitations à l’épargne d’une
part et d’autre part, par de nouvelles modalités d’allocation du crédit ; toutes ces
procédures dont l’objectif est de ‡udi…er les transactions …nancières seront quali…ées
d’innovations …nancières.
Ce modèle se veut être le prolongement des modèles de croissance endogène
prenant en compte le développement …nancier, qui ont connu un évolution notable à
travers les travaux de Pagano (1993), Berthelémy et Varoudakis (1994, 1996), et en…n
Chou et Chin (2001). Il s’inscrit également dans le cadre théorique des modèles de
croissance endogène élaboré par Romer (1986, 1990), Lucas (1988) et Barro (1990).
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2.1 Les consommateurs
Les ménages sont supposés avoir un horizon temporel in…ni (ménages dynastiques
ou altruistes) qui se préoccupent non seulement de leur consommation présente mais
aussi de la consommation des générations à venir. Nous supposons que la population
ne croît pas et est normalisée à l’unité pour des raisons de simplicité. Ainsi, les agents
maximisent la valeur actualisée de leur utilité future qui sera fonction du niveau de
la consommation instantannée :
U0=Z1
t
U(ct) exp(t)dt; (1)
où  > 0est le taux de préférence pour le présent ou encore le taux d’escompte
psychologique ; ctdésigne le niveau de consommation à l’instant t;(consommation
normalisée car la population est supposée égale à l’unité). La fonction d’utilité de
l’agent représentatif sera supposée de type CRRA (Constant Relative Risk Aversion),
dont la forme générale est la suivante :
U(ct) = C1
t1
1pour 6= 1
log(ct)pour = 1;(2)
avec le coe¢ cient d’aversion relative au risque  > 0. L’inverse du coe¢ cient
d’aversion relative au risque 1est l’élasticité de substitution intertemporelle.
2.2 Le secteur …nancier
On suppose que le secteur …nancier comprend les innovateurs …nanciers et les inter-
médiaires …nanciers. Le développement …nancier se traduira par une amélioration
conjointe de l’innovation …nancière et de l’intermédiation …nancière. zindique le
stock de produits …nancier (indicateur d’innovation …nancière) tandis que le fonction
d’intermédiation est  (z):
Le rôle du secteur …nancier dans ce cas de …gure est double : d’une part, le secteur
…nancier génère des externalités qui accroissent l’e¢ cacité marginale du capital et
d’autre part améliore la transformation de l’épargne réalisée par les ménages en crédits
consentis aux entreprises. En e¤et, l’innovation …nancière peut conduire non seule-
ment à l’invention de nouveaux produits …nanciers mais aussi à l’amélioration de ceux
existants. Les produits …nanciers étant des biens non rivaux ; contrairement au stock
de capital par travailleur, ils peuvent s’employer indi¤éremment dans les secteurs réel
et …nancier. Ceci s’explique par le fait de l’utilisation du produit …nancier dans la
production des biens de consommation n’empêche pas qu’il soit employé comme in-
trant pour fabriquer de nouveaux produits …nanciers ou pour l’amélioration de ceux
existants.
Nous supposons que la fabrication de nouveaux produits …nanciers est décrite par
un processus d’innovation qui n’est pas la destruction créatrice comme dans le modèle
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d’Aghion et Howitt (1992). Le secteur …nancier tel que présenté ici peut être assimilé
au secteur de la recherche et développement dans le modèle de Uzawa (1965), Lucas
(1988) et Romer (1990).
En e¤et, le secteur …nancier utilise le capital par unité de travail (qui se partage
entre les deux secteurs) et les anciens produits …nanciers pour innover. L’innovation
…nancière prend en compte l’o¤re de nouveaux services …nanciers (par exemple la
banque par téléphone ou par internet, les DAB, et autres), la mise à disposition
de nouvelles options …nancières et en…n l’amélioration des produits …nanciers ex-
istants pour fabriquer de nouveaux produits. Soit zle stock de produits …nanciers
disponibles. Nous supposons que le processus de fabrication de ces nouveaux produits
…nanciers est régi par une dynamique dont l’équation est la suivante :
_zt=Bk
ztz1 t(3)
où Best un paramètre constant de la technologie de production de l’innovation
…nancière, 0<  < 1;et kzt le capital par unité de travail utilisé dans le secteur
…nancier2.
2.3 Le secteur réel
Nous supposons que les entreprises sont symétriques et disposent d’une technologie
de production dont la forme est la suivante :
f(kt; zt) = yt=A(zt)k
yt (4)
Aest un paramètre constant de la technologie de la production. (z)est considéré
comme une externalité du secteur …nancier sur le secteur réel qui ré‡ète l’intensité
de l’impact de l’innovation dans le secteur …nancier sur le capital en vue d’un ac-
croissement de la production pour un stock de capital donné. (z)peut être aussi
considéré comme un facteur entrant directement dans la production des biens …nals.
Nous supposons que 0(z)>0; ce qui veut dire que plus importante est l’innovation
…nancière, plus grande est l’impact de l’externalité liée à l’innovation ou de la con-
tribution de l’innovation …nancière dans la production ; 00(z)<0: plus le niveau
d’innovation …nancière est élevé moins grande est son impact entant qu’externalité
liée à la production ou entant que facteur de production. Cette dernière condition
stipule que l’impact de l’innovation …nancière est plus signi…catif pour les niveaux
de développement …nancier faible que pour des niveaux de développement …nancier
élevé. kyt est la quantité de capital (capital par unité de travail) utilisé dans le
processus de production. En e¤et, il faut signaler que le capital est utilisé aussi bien
2Une hypothèse centrale a été faite dans ce modèle qu’il convient de signaler. En e¤et, dans la
plupart des modèles à deux secteurs (à l’exception du modèle d’Uzawa, 1965), le capital est souvent
utilisé uniquement dans la sphère de la production [Lucas (1988), Romer (1990), Jones (1995), Chin
et Chou (2001), etc.] tandis que le travail est employé dans les deux secteurs. Contrairement à ces
modèles, nous faisons l’hypothèse que le capital peut être aussi bien employé dans le secteur …nancier
que dans le secteur réel.
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