DS d`ondes et vibrations

Département d'Informatique Industrielle
République Tunisienne
'oinistère de l'Enseignement Supérieur
Université de Gabes Année Universitaire: 2014/2015
Semestre 1
Institut Supérieur d'Informatique de
Medenine
Classes: LAI-TMI 1&2
Enseignant: Mr. Hedi SAKLI
Durée: t t:
Date: 15/1112014
Documents: non autorisés
nombre de page: 1
DS d'ondes et vibrations
Exercice 1 : (8 points)
Soit (7,],k) une base orthonormée directe. Soient les vecteurs:
A = 2i+ j -k,
- - - --
B = -i +3j +2k et C = Si +3j.
1) Calculer: 2A + B + e, A.B, lIAIl' IIBII et Ilell·
2) Calculer: A /\ B . Montr~r que liA /\ BII est égale à l'aire du parallélogramme construit
- -
sur Aet B.
3) Calculer le produit mixte (A, B, e) et préciser que représente le résultat obtenu.
Exercice 2 : (12 points)
Soit le champ électrique Equi a pour composantes cartésiennes dans une région vide de
charge et de courant
o
E
= E )(m.t-k1·x)
o·e .
E)(m.t-"-2.x)
o·e
Où: Eo est l'amplitude du champ électrique, ta est la pulsation (en radis). k
1
et k
2
sont des
constantes.
1) Ecrire les équations de Maxwell en régime variable.
2) Etablir l'équation de propagation d'ondes en Ë.
3) Calculer la divergence et le rotationnel de ce champ électrique E .
4) En déduire les composantes du champ magnétique B (on suppose qu'il n'existe aucun
champ stationnaire: B statique = "6). Vérifier la valeur de sa divergence.
5) Calculer le rotationnel de B .
BOil travail