E
EK=R C
x, y, a, u
x, ⃗y, a, ⃗u α, β, λ, µ
A E x E
x A (
a1,
a2, . . . ,
ak)
A k α1, α2, . . . , αk
x =α1
a1+α2
a2+···+αk
ak
E=M2(K), M =
1 0 0
1 1 0
α1 1
, I2=
100
010
001
M2I2M M3I2M
E=RRR R A(fa)aRfa:x7→ ax
A
g1:x7→ 2 ch x, g2:x7→ sh2x+ ch2x, g3:x7→ |x|
Vect A A
Vect =
0E
Vect A E A
Vect A E Vect A A
AVect A
Vect A E
Vect A
0EVect A
x A
0E
0
x A
Vect A A
AVect A
xVect A λ Kλ
x A Vect A
Vect A A
xA
x= 1
xVect A
F A Vect A
xVect A
x=
n
i=1
αi
aiαiK
aiA A F
ai
F
x=
n
i=1
αi
aiF F
E
Vect AF
F E A F F = Vect A
A F A F
(
ai)iI
(
x1,
x2, . . . ,
xn)
α1, α2, . . . , αnK,α1
x1+α2
x2+· · · +αn
xn=
0E=α1=α2=· · · =αn= 0
(
x1,
x2, . . . ,
xn)α1, α2, . . . , αn
Kα1
x1+α2
x2+· · · +αn
xn=
0E
(
xi)iI
E=RR(fa)aRfa:x7→ ax
fa:x7→ |xa|
(
x1,
x2, . . . ,
xn) (
x1,
x2, . . . ,
xn1)
xn
x1,
x2, . . . ,
xn1
(
x1,
x2,...,
xn)α1, α2,...,αnK
α1
x1+α2
x2+· · · +αn
xn=
0E
αn
α1
x1+α2
x2+···+αn1
xn1=
0E
α1, α2,...,αn1
(
x1,
x2,...,
xn1)αn̸= 0
xn
x1,
x2,...,
xn1
xn=
n1
i=1 αi
αn
xi
x
y
x̸=
0
λK
y=λ
x
EKE= (
ei)iIE
EE⇒ E
EKE= (
ei)iIE
EE
x E
E
xE
E E
x
E
E E
E
dim{
0}= 0
E
EKnE n
E n E Kn
E= (
e1,
e2, . . . ,
en)E
x E
x=
n
i=1
xi
eiφ:
x7→
x1
x2
xn
EKnφ
φ
φ(
x) =
x1
x2
xn
φ(
y) =
y1
y2
yn
φ(λ
x+
y) = λ
x1
x2
xn
+
y1
y2
yn
φ
x:
x1
x2
xn
x
E=KnEKn
dim E=n n n
n n
dim E=n F E 6ndim F=n
F=E
F1F2
E
F1F2
dim F1= dim F2=F1=F2
EKn>1f E p
fp= 0
xEx, f(x), f2(x), . . . , fp1(x)
fn= 0
Kn
1
0
0
0
,
0
1
0
0
,
0
0
1
0
, . . . ,
0
0
0
1
Mpq(K)p q K
Eij i
jMpq(K)p×q
1 / 18 100%
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