Cours de physique 4e secondaire

Cours de physique
4esecondaire
par Claude NOEL

Chapitre 1
L’étude des mouvements
1.1 Introduction
En physique, l’étude des mouvements s’appelle la cinématique, discipline de la Mécanique qui étudie le mouvement des corps, en faisant abstraction des
causes du mouvement lui-même.
Pour décrire un mouvement, il est nécessaire de mesurer des distances et
des durées. Alors, commençons ce cours en abordant les notions d’espace et de
temps.
1.1.1 L’espace
Intuitivement, nous savons que nous vivons dans un espace à trois dimensions. Marcher devant soi ou reculer, se déplacer à gauche ou à droite, monter ou
descendre, voilà les trois directions de base de l’espace. Donc, pour connaître la
position d’un point dans l’espace, il faut d’abord définir des axes de référence
et ensuite mesurer ses coordonnées sur les trois axes de référence. Pour réaliser
ces mesures, nous disposons d’un étalon ; c’est le « mètre ». Il est défini par la
distance à 0°C, entre deux traits marqués sur une barre de platine, déposée au
Bureau International des poids et mesures, à Sèvre. Dans le but d’améliorer la
précision des résultats expérimentaux dans le domaine de la recherche scien-
tifique et des nouvelles technologies telles que le GPS, la micro-informatique,
la médecine, etc., la définition du mètre est maintenant formulée comme étant
la distance parcourue par la lumière en 1
299792458 s. Sachez également que la
vitesse de propagation de la lumière dans le vide est une « constante univer-
selle » valant : c= 299792458 m/s.
L’étude de notre Univers dont l’étendue va de l’infiniment petit à l’infini-
ment grand, oblige souvent les physiciens à utiliser des unités multiples ou sous-
multiples du mètre mieux adaptées à leur domaine de recherche. Par exemple,
un astronome utilisera l’année-lumière pour indiquer que le centre de notre ga-
laxie se trouve à 30.000 années-lumière de la Terre. Par contre, un physicien
atomiste utilisera l’ « Angström (Å) » valant 10−10 m parce que les atomes ont
à peu près cette taille. Comme l’étendue de l’espace est très grande, il serait
assez pénible de tout exprimer en mètre.
Pour illustrer l’étendue de l’espace, je vous invite à consulter le tableau ci-
dessous :
1

CHAPITRE 1. L’ÉTUDE DES MOUVEMENTS 2
Années-lumière Mètres Description
15.109Limite de l’Univers
150.109Distance Soleil/Terre
1.8Hauteur d’un homme
10−8Un virus
10−10 Le rayon d’un atome
10−15 Le rayon d’un noyau atomique
Table 1.1 – Quelques chiffres illustrant une partie de l’étendue de l’espace
1.1.2 Le temps
Qu’elle est la définition du temps ? Dans le dictionnaire, on peut lire : « Notion fondamentale conçue comme un milieu infini dans lequel se succèdent les
événements. » Bien entendu, nous avons tous une idée du temps qui passe ; notre
vie personnelle est jalonnée d’événements tels que la naissance, le premier jouet,
la première dent, le premier amour, le mariage, etc... Nous nous contenterons
de cette notion intuitive.
La plupart des méthodes de mesure des durées sont basées sur l’utilisation
d’un phénomène « périodique », c’est-à-dire un phénomène qui se répète le plus
régulièrement possible. Par exemple, les peuples pré-historiques ont considéré
le jour comme un phénomène périodique, donc comme un étalon du temps qui
passe. L’homme a ensuite inventé les cadrans solaires lui permettant de compter
les heures.
Plus tard, Galilée démontra expérimentalement qu’un pendule oscillait dans des
intervalles de temps égaux. En utilisant un moyen mécanique pour compter les
oscillations, sans les arrêter, nous obtenons l’horloge à balancier. Avant 1967,
l’étalon de mesure des durées : la seconde était définie comme 1/86400 d’un
jour moyen. Mais depuis 1967, la définition de la seconde a changé comme suit :
c’est le temps nécessaire à un rayon lumineux bien défini pour effectuer 9 192
631 770 oscillations. Ce rayon lumineux est celui dont la fréquence provoque
une excitation bien déterminée d’un atome de césium-133. Ceci signifie qu’en
une seconde, il y a 9 192 631 770 périodes de ce « pendule atomique » dont la
fréquence est proche des 10 gigahertz.
Le tableau ci-dessous montre l’énorme étendue de l’échelle du temps.
Années Secondes Événements
15.109Age de l’Univers
14.109Age de notre galaxie
200.106Premiers hommes
86400 Un jour
10−3Période d’une onde sonore
10−6Période d’une onde radio
10−12 Période de rotation moléculaire
10−15 Période de vibration atomique
Table 1.2 – Une partie de l’échelle du temps

CHAPITRE 1. L’ÉTUDE DES MOUVEMENTS 3
1.2 Repos ou Mouvement
Musti, le chat de Boby, est couché sans bouger dans un des fauteuils du salon de la maison. Musti est immobile. Maintenant, imaginons les deux
possibilités suivantes :
1. ou bien il garde la même position ;
2. ou bien il quitte le fauteuil pour se rendre à la fenêtre pour voir si Boby
revient de l’école.
Dans le premier cas, les distances d’un point quelconque du chat aux murs
du salon ne varient pas. Nous disons qu’à l’intérieur du salon, Musti était au
repos et qu’il y est resté.
Dans le second cas, les distances d’un point quelconque du chat aux murs
du salon varient. Ces changements de position signifient que Musti a effectué
un mouvement en se déplacent dans l’espace.
Le mouvement de Musti est très compliqué. Sa description impliquerait le
choix d’un point de référence appartenant au corps de Musti. Cela pourrait
être le bout de son nez ou bien l’extrémité d’une de ses pattes ou bien encore
le bout de sa queue. Et il est certain que tous ces points n’ont pas effectué le
même mouvement. Compte tenu de nos connaissances actuelles en cinématique,
il serait vain de tenter d’en établir les équations. Néanmoins, Musti nous a
permis de comprendre la notion de mouvement, c’est là l’essentiel !
Quand un physicien se trouve devant une grosse difficulté, que fait-il ? Il
simplifie l’expérience, quitte même à l’idéaliser. Au lieu de considérer un « mo-
bile » constitué d’un grand nombre de parties différentes, se mouvant de ma-
nières différentes durant le déplacement, nous allons choisir un autre mobile, le
plus simple qui soit. Quel est-il ? A l’évidence, il s’agit d’un mobile constitué d’un
seul point que nous appellerons « particule »1. On définit une particule comme
un corps dont on peut négliger ses dimensions lorsqu’on décrit son mouvement.
La description du mouvement d’une particule consiste donc à connaître ses
coordonnées à chaque instant durant son mouvement. Cela implique le choix
d’un système d’axes de référence comme représenté par la figure 1.1 ci-dessous :
Les coordonnées d’une particule en mouvement changent à chaque instant t. Il
est donc nécessaire d’utiliser une horloge pour mesurer le temps qui passe. Le
lieu des positions qu’occupe la particule, à chaque instant, s’appelle la « trajec-
toire » de la particule. Décrire son mouvement consiste à établir les équations
de la trajectoire, c’est-à-dire rechercher les relations qui existent entre les coor-
données (x, y, z)et l’instant t.2
Les équations d’un point matériel au repos sont simples : x(t) = x0,y(t) =
y0,z(t) = z0. Ces équations expriment le fait que quel que soit l’instant t, les
coordonnées ne changent pas, ce qui est la définition cinématique du repos.
1.3 Le mouvement rectiligne uniforme — MRU
Soit une particule P se déplaçant en ligne droite. Sur cette droite, définissons un point origine O à partir duquel nous mesurerons la distance qui le sépare
de la position de la particule P. Définissons aussi un sens positif sur cet axe, à
l’aide d’une flèche orientée vers la droite, par exemple.
1. au lieu « particule », nous pourrions aussi utiliser le mot« point matériel »
2. Tous les graphiques 2D de ce cours ont été réalisés avec le logiciel libre : GeoGebra

CHAPITRE 1. L’ÉTUDE DES MOUVEMENTS 4
Figure 1.1 – Coordonnées d’un point
[2]
Figure 1.2 – Le mouvement rectiligne uniforme
Supposons que la particule P se trouve au point M d’abscisse x(τd)=7km du
point origine O, et ce, à l’instant de son départ τd, par exemple 15h. A cet
instant, la particule P se déplace vers la droite à une vitesse constante V égale
à 5 km/h, par exemple. Puisque le point se déplace dans le sens positif, nous
conviendrons que la vitesse est également positive.
Mais, que signifie la vitesse ? C’est par définition la distance parcourue par
la particule par unité de temps. Dans notre exemple, on peut dire que celle-ci
avance de 5 km en une heure. Maintenant, il s’agit de savoir où se trouve la
particule à une heure τdéterminée, par exemple 18h30’. La durée du trajet test
égale à l’heure à laquelle nous calculons la position de la particule moins l’heure
de son départ, soit :
t=τ−τd
Dans notre exemple, test égale à : t= 18h300−15h= 3h300, soit 3.5h.
Comme la particule se déplace avec une vitesse constante de 5km/h, le chemin
qu’elle a parcouru est proportionnel au produit de la vitesse par la durée du
trajet. D’où la formule suivante :
e=V×t(1.1)
Avec les valeurs de l’exemple, on a : e= 5 ×3.5 = 17.5km. La particule se
trouve donc 17.5km à droite de son point de départ x(τd). Autrement dit, la
particule se trouve à x(τd) + edu point origine O. Nous écrirons que : x(τ) =
x(τd) + e. Et en remplaçant epar l’expression de la formule 1.1, on a finalement
l’équation du mouvement rectiligne uniforme (MRU) :
x(τ) = x(τd) + V×(τ−τd)(1.2)