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EM.5.3. E et B orthogonaux. Cycloïde.
A l'instant pris pour origine des dates une particule de masse met de charge qest immobile dans le vide
en un point représentant l'origine des espaces. On établit à cet instant un champ magnétique constant
z
B
Be
et un champ électrique
y
E
Ee
.
1. Ecrire les équations différentielles régissant le mouvement de la particule. On posera :
qB
m
.
2. Trouver les équations paramétriques de la trajectoire. On posera :
E
R
B
.
3. Donner l'allure de la trajectoire.
4. Exprimer la valeur de la vitesse à l' instant ten fonction de E,B,tet. Calculer la valeur de celle-
ci pour t .
5. Retrouver le résultat précédent en utilisant le théorème de l'énergie cinétique.
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