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EM.5.3. E et B orthogonaux. Cycloïde.
A l'instant pris pour origine des dates une particule de masse m et de charge q est immobile dans le vide
en un point représentant l'origine des espaces. On établit à cet instant un champ magnétique constant




B  Be z et un champ électrique E  Ee y .
1. Ecrire les équations différentielles régissant le mouvement de la particule. On posera :  
2. Trouver les équations paramétriques de la trajectoire. On posera : R 
qB
.
m
E
.
B
3. Donner l'allure de la trajectoire.
4. Exprimer la valeur de la vitesse à l' instant t en fonction de E, B, t et. Calculer la valeur de celle
ci pour t  .

5. Retrouver le résultat précédent en utilisant le théorème de l'énergie cinétique.
m
o
c
w
w
w
h
.k
.
b
e
w
a
l
o