Biomécanique et analyse du mouvement

Université Paul Sabatier
F2SMH
Année universitaire : 2014 / 2015
Licence 2
U.E.16
Biomécanique et
analyse du mouvement
LAURENS Pascale

Table des matières
Chapitre 1 : Rappels de L1 et compléments..........................................................................5
I - Unités de mesures et dimensions utilisés en sport..................................................................5
A - Unités fondamentales....................................................................................................................... 5
B - Unités secondaires........................................................................................................................... 5
II - Outils mathématiques.............................................................................................................5
A - Trigonométrie.................................................................................................................................... 5
B - Projection d'un vecteur : Produit scalaire..........................................................................................6
C - Moment de force, bras de levier : Produit vectoriel...........................................................................6
D - Dérivées et primitives....................................................................................................................... 6
III - Repérage spatial...................................................................................................................7
A - Vecteur unitaire................................................................................................................................. 7
B - Base orthonormé direct (BOND)....................................................................................................... 7
C - Repère orthonormé direct (ROND)................................................................................................... 7
IV - Mouvement plan sur plan : Vecteur rotation..........................................................................7
A - Exemple :.......................................................................................................................................... 7
B - L'observateur.................................................................................................................................... 7
V - Formule de changement de référentiel...................................................................................8
VI - Cinétique du point matériel....................................................................................................8
A - Système cartésien............................................................................................................................ 8
B - Système cylindrique.......................................................................................................................... 8
C - Système intrinsèque / Base de Frenet..............................................................................................8
Chapitre 2 : Le corps humain, un système poli-articulaire.....................................................9
I - Introduction..............................................................................................................................9
II - Modèle idéal : solide rigide.....................................................................................................9
III - Repérage du solide rigide......................................................................................................9
IV - Centre de masse...................................................................................................................9
Chapitre 3 : Cinétique et cinétique pour un solide...............................................................11
I - Mouvement d'un solide..........................................................................................................11
A - Mouvement complexe..................................................................................................................... 11
B - Translation d'un solide..................................................................................................................... 11
C - Rotation.......................................................................................................................................... 11
D - Vitesse d'un point M d'un solide (s)................................................................................................. 11
II - Cinétique du solide liée à la translation.................................................................................12
A - Quantité de mouvement.................................................................................................................. 12
B - Quantité d'accélération................................................................................................................... 12
III - Cinétique du solide liée à la rotation....................................................................................12
A - Moment cinétique d'un point matériel..............................................................................................12
B - Extension au solide......................................................................................................................... 12
C - Théorème des axes parallèles........................................................................................................ 12
D - Rayon de giration (Rg).................................................................................................................... 13
E - Définition du moment d'inertie......................................................................................................... 13
F - Le moment cinétique pour un solide rigide (s)................................................................................13
G - Le moment dynamique................................................................................................................... 13

IV - Mouvement d'un système poli-articulé................................................................................14
A - Chaîne articulé................................................................................................................................ 14
B - Articulation...................................................................................................................................... 14
C - Ensemble du corps humain............................................................................................................ 14
Chapitre 4 : Forces ou effet et point d'application...............................................................15
I - Forces...................................................................................................................................15
A - Classification................................................................................................................................... 15
B - Propriété d'additivité des forces...................................................................................................... 15
C - Principe d'action réciproque (3ème loi de Newton).........................................................................15
D - Frottement visqueux....................................................................................................................... 15
E - Frottement secs ou lois COULOMB................................................................................................ 16
II - Moment d'une force..............................................................................................................16
A - Définition......................................................................................................................................... 16
B - Lien entre les moments d'une force calculé en deux points différents A et B.................................16
C - Exemple d'application..................................................................................................................... 16
Chapitre 5 : Dynamique du solide rigide..............................................................................17
I - Principe fondamental de la statique.......................................................................................17
II - Principe fondamental de la dynamique.................................................................................18
III - Cas des mouvements de rotation autour d'un axe...............................................................19

Chapitre 1 :
Chapitre 1 : Rappels de L1 et compléments Rappels de L1 et compléments
I - Unités de mesures et dimensions utilisés en sport
A - Unités fondamentales
•Longueur : [L] est en m
•Masse : [M] est en kg
•Temps : [T] est en s
•Température : [ϴ] est en degrés kelvin
B - Unités secondaires
•Vitesse : [L.T-1] en m.s-1
•Accélération : [L.T-2] en m.s-2
•Forces : [M.L.T-2] en kg.m.s-2 ou N (Newton)
•Pression : [M.L-1.T-2] en kg.m-1.s-2 ou P (Pascal)
•Énergie : [M.L2.T-2] en kg.m2.s-2 ou j (Joule)
II - Outils mathématiques
A - Trigonométrie
1 - Cercle trigonométrique
•
cos(α)= coté adjacent
hypoténuse
•
sin(α)= coté opposé
hypoténuse
•
tan (α)= coté opposé
coté adjacent
2 - Valeurs remarquable
α0
π
6
π
4
π
3
π
2
cos 1
√
3
2
√
2
2
1
2
0
sin 0
1
2
√
2
2
√
3
2
1
▬ 5