VI – Moment d’un couple
Un couple est constitué de 2 forces égales et opposées (même module, même direction, de
sens opposé, mais pas colinéaires). Son moment est la somme de chacun des moments:
1 2
( )
O
m
soit :
1 2O
m
qui s'écrit finalement :
1 2O
m
Contrairement au moment d'une force, celui d'un couple est donc indépendant de l’origine
choisie. Il est nul si les forces sont colinéaires, ce qui se conçoit aisément.
VII – Moment par rapport à un axe
En mécanique de rotation des solides, ou tout simplement lorsqu’on serre une vis, c’est le
moment par rapport à l’axe (de la vis par exemple) qui est la valeur "efficace".
Si le point O est sur cet axe, et si
est un vecteur unitaire de cet axe, le moment "efficace"
par rapport à l’axe est donné par le scalaire :
O
m
Si le produit scalaire est > 0, le moment engendre une rotation dans le sens du tire-bouchon.
Pour résoudre de petits problèmes, tels que celui du treuil et de sa manivelle, ou de la balance
romaine, précisons que, pour qu’un système en rotation autour d’un axe ne soit pas accéléré
(entre autres cas, immobile), il faut que la somme des moments, par rapport à cet axe, des
forces extérieures appliquées soit nulle.