tan cos

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6.1 Le frottement
Exemple 2 : Des policiers cherchent à déterminer les vitesses d’une auto
de 1000 kg et d’un camion de 2000 kg impliqués dans un accident . Ces
véhicules étaient munis de pneus de même nature. La longueur des traces
laissées sur la chaussée par ces véhicules étaient de 49,2 m pour les deux
véhicules.
Lors de différents tests effectués par le ministère des transports, les
ingénieurs ont obtenu les valeurs suivantes pour les coefficients de
frottement entre le caoutchouc et le ciment sec:
µs = 0,9 et µc = 0,8
∆xC = = 49,2 m
1) J’illustre la situation: v0A
v0C
∆xA = 49,2 m

2
6.1 Le frottement
1) Situation: v0A
v0C
∆xA
∆xC
3) Solution possible : J’utilise les lois de Newton sur la voiture d’abord
et sur le camion
ensuite.
On peut supposer que les roues sont bloquées puisque les
véhicules ont laissé des traces On doit donc prendre µc
2) Problème : Je cherche la vitesse des véhicules
Hyperphysis Force, friction, friction concepts, automobile tires

3
6.1 Le frottement
Identification des forces
sur la voiture
v0A
∆xA
N
fc
N ; normale
Fg = mg poids
fc ; frottement cinétique
Fg
Isolation de la voiture
N
fc
∑=a
mF 
x
∑−=
=cx fmaF
∑−==
cy
mgNF 0
Fg

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6.1 Le frottement
Fg
Isolation de la voiture
N
fc
∑=a
mF 
x
∑−=
=cx fmaF
∑−== mgNF
y
0
Puisque
Nf cc
µ =
mgN=
D’où
On obtient
mgNf
ma ccc µµ −=−=−=
ga c µ −=
D’où
xavv ∆+= 2
2
0
2
Selon les équations du
m.r.u.a

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6.1 Le frottement
Fg
Isolation de la voiture
N
fc
x
ga c
µ −=
xavv ∆+= 2
2
0
2
xgxav
co
∆=∆=
µ 22
La vitesse initiale s’obtient lorsque
v = 0
Nous constatons que le résultat
sera identique pour le camion
puisque la masse des véhicules
n’intervient pas.
2,4981,98,02 ×××=
o
v
m/s 78,27=
o
v
4)Résultat
probable:
km/h 100=
o
v
L’auto et la camion
circulaient donc à la
même vitesse soit
Est-ce réaliste? SAAQ