Les lois de Newton

2
Les lois de Newton
v7
Notion de FORCE, exemples:
poussée exercée par une personne, un moteur,... sur un objet,
force de gravitation,
forces coulombienne et magnétique,
forces de frottement, ...
Les trois lois de Newton:
1) Tout objet non soumis à des forces conserve son état de repos ou de
mouvement rectiligne et uniforme
2) F = m a
3) Action et réaction: si un objet exerce une force F sur un second
objet, celui-ci exerce à son tour une force -F sur le premier.
1) Mouvement rectiligne et uniforme; mais par rapport à qui?
=> nécessite la définition de repère d'inertie.
2) Nécessite la définition des unités pour la force
1
F=ma
L'unité de la force est le "Newton" : N
1 N est la force qu'il faut appliquer à une masse de 1 kg
pour que son accélération soit de 1 m s-2.
Ex.: force gravitationnelle, proche du sol terrestre:
Fgravitationnelle = poids = m g
g = 9.81 ms-2
m = 1 kg => poids = 9.81 N
2
Exemple
(unidimensionnel)
Ascenseur de masse = 1000 kg.
On considère ces deux valeurs pour l'accélération:
1) a = + 3 ms-2 vers le haut
2) a = 0
ascenseur immobile
3) a = - 3 ms-2 vers le bas
y
Quelle est la tension T sur le câble ?
T
a
vectoriellement la force sur
la cabine vaut: Ftotal = T + w
scalairement, avec signe positif selon
l'axe y: F = T - mg
w = poids
w
ma = F = T- mg
T = ma + mg = m(a + g)
w vers le bas , g>0
T1 = 1000kg ( 9.8 + 3) = 12'800 N
T3 = 1000kg ( 9.8 - 3) = 6'800 N
3
La force de gravitation
r
m1m2
F = G 2 rˆ
r
Loi de gravitation:
[G] = [Force][longuer2][masse-2]
G = 6.67
10-11
N
m2
kg-2
m1
r
m2
€
accélération g d'un corps de masse m1 près de la surface
de la Terre
( r = 0.65 10 7 m, m2= 6 1024 kg)
g = F/m1 = Gm2/r2
g = 6.67 10-11 6 1024 / ( 0.65 10 7 )2 = 9.81 ms-2
( g = 9.806 ms-2 à la surface de la mer )
4
L'équilibre
a = F/m
=>
(voir aussi Ch 3
sur la "statique")
a=0 <=> F=0
condition d'équilibre:
w
Reaction du sol
W+R=0
R
F1
F2
condition d'équilibre:
F1 + F2 = 0
5
Exemple
F1
W
F1
F2
F2
W
F1 + F2 + W = 0
6
Types d'équilibre
instable
indifférent
stable
7
Forces de frottement
Force qui s'oppose au mouvement d'un objet qui glisse
contre un autre
liquide
élément de volume de liquide
V
Viscosité: force qui s'oppose au glissement de deux couches
8
Force de frottement statique
Premier cas: situation statique
fs
F = -N
p. ex. : F = poids =W
vitesse = 0 !
Force appliquée
F N
La force de frottement statique maximale fs(max) est mesurée
juste avant décrochage.
• f (max) dépend des deux matériaux
s
• f (max) ne dépend pas de la surface de contact,
s
mais seulement de |F|=|N|
coefficient de frottement statique
µs: fs(max) = µs N
ex.: µs entre deux métaux : 0.3 à 1.0
huile comme lubrifiant < 0.1
hanche avec liquide synovial 0.003
9
Force de frottement cinétique
Deuxième cas: le corps est en mouvement
La force à appliquer sur un objet qui glisse pour qu'il
garde v=cte est plus petite que fs(max)
f frottement cinétique ≡ fc
fc < fs(max)
coefficient de frottement cinétique
fc
µc
F N
- fc est indépendante de la surface de contact, fc = µc N
- le coefficient de frottement cinétique µc est - indépendant de la vitesse
- µc < µs
Bonne description pratique (phénoménologique), mais on aimerait connaître
l'origine microscopique de ce phénomène...
10