Les lois de Newton

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Les lois de Newton
Les trois lois de Newton:
1) Tout objet non soumis à des forces conserve son état de repos ou de
mouvement rectiligne et uniforme
2) F = m a
3) Action et réaction: si un objet exerce une force F sur un second
objet, celui-ci exerce à son tour une force -F sur le premier.
Notion de FORCE, exemples:
poussée exercée par une personne, un moteur,... sur un objet,
force de gravitation,
forces coulombienne et magnétique,
forces de frottement, ...
1) Mouvement rectiligne et uniforme; mais par rapport à qui?
=> nécessite la définition de repère d'inertie.
2) Nécessite la définition des unités pour la force
2 v7

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F = m a
L'unité de la force est le "Newton" : N
1 N est la force qu'il faut appliquer à une masse de 1 kg
pour que son accélération soit de 1 m s-2.
Ex.: force gravitationnelle, proche du sol terrestre:
Fgravitationnelle = poids = m g
m = 1 kg => poids = 9.81 N
g = 9.81 ms-2

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Exemple (unidimensionnel)
Ascenseur de masse = 1000 kg.
On considère ces deux valeurs pour l'accélération:
1) a = + 3 ms-2 vers le haut
2) a = 0 ascenseur immobile
3) a = - 3 ms-2 vers le bas
y
T
w
vectoriellement la force sur
la cabine vaut: Ftotal = T + w
scalairement, avec signe positif selon
l'axe y: F = T - mg
ma = F = T- mg
T = ma + mg = m(a + g)
Quelle est la tension T sur le câble ?
T1 = 1000kg ( 9.8 + 3) = 12'800 N
a
w vers le bas , g>0
T3 = 1000kg ( 9.8 - 3) = 6'800 N
w = poids

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La force de gravitation
Loi de gravitation:
G = 6.67 10-11 N m2 kg-2
[G] = [Force][longuer2][masse-2]
m1
m2
r
accélération g d'un corps de masse m1 près de la surface
de la Terre ( r = 0.65 10 7 m, m2= 6 1024 kg)
g = F/m1 = Gm2/r2
g = 6.67 10-11 6 1024 / ( 0.65 10 7 )2 = 9.81 ms-2
( g = 9.806 ms-2 à la surface de la mer )
€
r
F =Gm1m2
r2ˆ
r

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L'équilibre
a = F/m => a=0 <=> F=0
w
R
W + R = 0
F1 F2 F1 + F2 = 0
Reaction du sol
condition d'équilibre:
condition d'équilibre:
(voir aussi Ch 3
sur la "statique")